自动控制原理学生实验：非线性系统的相平面分析讲解

了解和把握典型非线性环节的原理。3-4-5~3-4-所示。1U0=+M0U0=-M。图抱负饱和特性

中M(4mAM3.7V。试验步骤:(1将信号发生器(B1的幅度掌握电位器中心Y-5V~+5V入信号(Ui:1元中的电位器左边K3(-5VK4(+5V。(2模拟电路产生的继电特性:3-453-4-5继电特性模拟电路(b测孔联线X-YB1-5V~+5VU0~Ui由图得M=3.77V(3函数发生器产生的继电特性①函数发生器的波形选择为13.7V。②测孔联线:X-YB1-5V~+5VU0~Ui图形。试验结果如下了解非线性掌握系统的根本概念。把握用相平面图分析非线性掌握系统。非线性掌握系统的根本概念

性能或简化系统的构造,还要人为的在系统中插入非线性部件,构成非线性系统。,可以获得时间最优控能。关;反之,非线性掌握系统的稳定性与输入的初始条件有着亲热的关系。用相平面图分析非线性掌握系统的运动轨迹。它是求解一、二阶常微分方程的一种几何表示法。这种方法的实质动的轨迹,就能获得系统运(tx利用相平面法分析非线性掌握系统,首先必需在相平面上选择适宜的坐标,在理论分析中均承受输出量c及其导数际上系统的其它变量也同样可用做相平面坐CH2CH13(1继电型非线性掌握系统继电型非线性掌握系统原理方框图如图路。3-4-9继电型非线性掌握系统原理方框图3-4-9所示非线性掌握系统用以下微分方程表示:(3-4-3式中T为时间常数(T=0.5K(K=1,M为稳压管稳压值。eecre-=(3-4-4,(1tRr=(3-4-5件为e(0=r(0-c(0=r(0=R时的相轨迹,转变r(0值就可得到一簇相轨迹。继电型非线性掌握系统相轨迹3-4-103-4-10继电型非线性系统相轨迹轴是两组相轨迹的分界限,+5V→0A到分界限上的点BBC(2带速度负反响的继电型非线性掌握系统3-4-11带速度负反响的继电型非线性掌握系统原理方框图3-4-12(3-47Sk1arctgnγ(3-4-7k3-4-12ks=01间提前。+5V→0MPt1.继电型非线性掌握系统3-4-16继电型非线性掌握系统模拟电路试验步骤:(1用信号发生器(B1(Ui:B1单元中电位器的左边K3(GND,右边K4(0/+5V阶跃的Y2.5V左右。(2将函数发生器(B5单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性掌握。调整非线性模块:①在显示与功能选择(D1单元中,通过波形选择按键选中13.6V(D3-4-16(ab测孔联线(4虚拟示波器(B3X-Y(5运行、观看、记录:①运行LABACT(B3CH1CH2②按下信号发生器(B1(+2.5V→阶跃(B3③然后再选用X-Y方式(这样在示波器屏上可获得e-e相平面上的相轨迹曲线见以下图:=10。3-4-18试验步骤:(1用信号发生器(B1(Ui:B1单元中电位器的左边K3(GND,右边K4(0/+5V阶跃的Y2.5V左右。(2将函数发生器(B5单元的非线性模块中的继电特性作为系统特性掌握。调整非线性模块:①在显示与功能选择(D1单元中,通过波形选择按键选中13.6V(D(33-4-18(b测孔联线(4选项。(5运行、观看、记录:运行程序同《1带速度负反响的继电型非线性掌握系统时域图见图:带速度负反响的继电型非线性掌握系统相平面图见图:1次1.2.3.观看和分析二种三阶非线性掌握系统的相平面图。1.有振幅和频率的稳定振荡,其振幅和频率由系统本身的特性所打算;如有外界扰动时,只要扰动的振幅在肯定的范围内,这种振荡状态仍能恢复。这种自振荡只与系AG(j来确定。:1((=ANjG∠((ANjGtt当t部的相轨迹卷离极限环。描述函数法是非线性掌握系统的一种近似分析法。只能用于分析无外作用的件,它们输出与输入频率无关。所以常见的描述函数仅是非线性环节输入正弦波信AN(A来表示。3-4-26图的闭环系统的频率特性:(((ωωωφjRjCj==((1((ωωjGANjGAN+(3-4-21(1(ANjG-((1ωjGAN-=(3-4-22(1AN-称之为非线性特性的负倒描述函数。即系统是等幅振荡状态。明显式(3-4-2中的-1/N(相当于线性系统中的(-1,0其区分在于确定系统产生等幅振荡的临界点不在是一个固定的点,而是随着输入信A曲线不包围负倒描述函数-1/函数-1/N(A①非线性掌握系统的构造图可以简化为只有一个非线性环节N(A和一个线性G(S3-4-26所示。用相平面图分析非线性掌握系统2典型三阶非线性掌握系统争论继电型非线性三阶掌握系统原理方块图如图G(S轨迹和非线性元件的图差ｅ送入虚拟示波器的CH2〔水平轴〕CH1〔垂直轴〕〔〔示波〕和相平面显示〔X-Y〕两种方式，〔皆可观测继电型、饱和型三阶非线性掌握系统的自激振荡〔极限环〕ωAT和振荡振幅值A。1．继电型非线CH1CH2选‘X〔1〕将信号发生器〔B1〕中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入t〔2〕将函数〔B5〕〔D1〕单元中，通过波形选择按键选中〔继〕13.6〔D1示〕〔3〕构造模拟电路：按图〕→B5(非→A6〔H1〕A〔OUT〕→A1〔H2〕1信号输入〔rtB〔0/+5V〕→A1〔H1〕X-Y〔获得〕CH2〔选X1〕A5AOUTA〔Y〕A1OUT〔X〕〔4〕