2021年安徽省长丰县中考数学模拟试卷

2021年安徽省长丰县中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.计算（-3）X（-2）的结果等于（）

A.-6B.6C.-5D.5

2.计算（-j£r2y2z）2的结果正确的是（

D.-x4y4z2

3

3.如图所示的几何体的从左面看到的图形为（）

D.

4.港珠澳大桥是目前世界上最长的跨海大桥，工程造价约1100亿元，1100亿元用科学记数法表示为（）

A.1100X1（）8元B.11X1010元C.1.1X10"元D.1.1X10"元

5.某商场四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为48万元，设四月份到六月份的月平均增长率为x,

则可列方程为()

A.48(1+x)2=36B.48(1-x)2=36

C.36(1+x)2=48D.36(1-x)2=48

6.如图，△ABC内接于。0,ZB=65°,ZC=70°.若BC=2M,则食的长为（）

A.nB.C.2nD.

7.无论"为何值，直线y=-2x+〃与y=x-3的交点不可能在第（）象限.

A.—B.二C.三D.四

8.在四边形ABC。中，对角线AC,8。互相平分，要使四边形A8CD为矩形，需添加的条件是（)

A.NA=NCB.AB=BCC.AC.LBDD.AC=BD

9.如图，OA方向是北偏西40°方向，08平分NAOC,则/8OC的度数为（）

北

南

A.50°B.55°C.60°D.65°

10.如图，在边长为4的正方形ABCD中剪去一个边长为2的小正方形CEFG,动点尸从点A出发，沿多

边形的边以AfO-EfFfGfB的路线匀速运动到点8时停止（不含点A和点B）,则△ABP的面积S

随着时间f变化的图象大致为（）

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：

12.计算：。----L=____________________.

a2-9a-3

13.如图，线段AB是直线y=5x+l的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6,曲线BC是

双曲线y=K的一部分，点C的横坐标为6,由点C开始不断重复“A-8-C”的过程，形成一组波浪

x

线.点P（2017,in）与Q（2020,n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点

D和E,则四边形PDEQ的面积是.

14.如图，正方形ABC£>的边长为“，点E在边AB上运动（不与点A,8重合），ZD4M=45°,点尸在

射线4M上，且C尸与AD相交于点G,连接EC、EF、EG.则下列结论：①NECF=45°；

②AAEG的周长为（1+返）a；©BE2+DG2-EG2；④ZXEAF的面积的最大值是⑤当时

283

G是线段AC的中点.其中正确的结论是.

三.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

15.（8分）计算：2-1+>/16-（3-«）°+|如一

16.（8分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点和。点都在小正方形的

（1）将线段A3绕点8逆时针旋转90°,画出旋转后得到的线段48；

（2）以点0为位似中心，在网格图中将线段AB缩小为原来的工，画出缩小后的线段4田（点4,B分

2

别与A2,Bi对应）.

四.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

17.（8分）观察下列等式；

32-V-4X1=4①；

42-2-4X2=4②；

52-32-4X3=4®；

请根据上述规律，解答下列问题：

（I）直接写出第4个等式；

（2）猜想第〃个等式（用含〃的式子表示），并证明，

18.（8分）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角a的度数来调整晾杆的高度，

图2是晾衣架的侧面的平面示意图,A8和CO分别是两根长度不等的支撑杆，夹角/BOD=a,AO=70c〃?,

BO=DO—80。%,CO=40CTH.

（1）若a=56°,求点A离地面的高度AE；

（参考值：sin62°=cos28°七0.88,sin28°=cos62°七0.47,tan62°-1.88,tan28°40.53.）

（2）调节a的大小，使4离地面高度4E=125a〃时，求此时C点离地面的高度CF.

图1图2

五.解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）

19.（10分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢

会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）

返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度

的3倍.

（1）李明步行的速度是多少？

（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？

20.（10分）如图，在△ABD中，ZABD=9Q°.点C在边4。上，且/CAB=2/CB。，以A8为直径的

OO交8c于点E.过点E作E凡LAO,垂足为F.

（1）求证：AC=AB.

（2）求证：EF是。。的切线.

（3）若/£>=30°,AB=2,求DF的长.

六.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

21.（12分）“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，

采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根

据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为；

（2）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”

和“基本了解”程度的总人数.

（3）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞

赛，请用列表法或树状图恰好抽到1个男生和1个女生的概率.

VJ

40t

30t30

基本了厚/20l

10J

了O一

了解很少50%

了

基

了

不

解

解

了

本

解

很

了

解

少

七.解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）

22.（12分）如图，已知抛物线>=0?+"-3的图象与x轴交于点A（1,0）和8（3,0）,与〉轴交于点

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