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回归分析的基本思想及其初步应用（二）学习目标：1.进一步体会回归分析的基本思想;2.通过非线性回归分析，判断几种不同模型的拟合程度;3.培养对数据的直观感觉，认识统计方法的直观特点，体会统计方法应用的广泛性．复习回顾1、线性回归模型：y=bx+a+e，

其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。y=bx+a+e，E(e)=0,D(e)=

2、数据点和它在回归直线上相应位置的差异是随机误差的效应，称为残差。3.我们可以用相关指数R2来刻画回归的效果，其计算公式是：R21，说明回归方程拟合的越好；R20，说明回归方程拟合的越差。4.若一组观测值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之间满足yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，…，n),且ei恒为0,则R2为_____.15.设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有()A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反AC探究展示1.线性回归模型y=bx+a+e中，为什么要引入随机误差e?因为所有的样本点不共线，而是散布在某一条直线的附近，故引入随机误差e。2.残差在回归方程中有何实际意义？3.如何刻画回归方程的拟合效果？（1）残差的平方和越小,拟合的效果越好.（2）用相关指数R2来刻画回归的效果，R21，说明回归方程拟合的越好；R20，说明回归方程拟合的越差.4.在一化学反应过程中某化学物质的反应速度yg/分与一种催化剂的量xg有关，现收集了8组数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程.(认真预习P86例2)催化剂的量xg1518212427303336化学物质反应速度yg/分6830277020565350判断原始数据中是否存在可疑数据．残差点比较均匀地落在残差图中水平的带状区域中，说明选用的模型较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.残差的平方和越小,拟合的效果越好.2.残差在回归方程中有何实际意义？4.根据收集的数据作散点图(如图)．根据样本点分布情况，可选用两种曲线模型来拟合．(1)可认为样本点集中在某二次曲线y＝c1x2＋c2的附近.令t＝x2，则变换后样本点应该分布在直线y＝bt＋a(b＝c1，a＝c2)的周围．由题意得变换后t与y的样本数据表如下：t22532444157672990010891296y6830277020565350作y与t的散点图：由y与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的周

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