广东省深圳龙华区七校联考2024届数学七上期末统考试题含解析

广东省深圳龙华区七校联考2024届数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店（）A．不赢不亏 B．盈利10元 C．亏损10元 D．盈利40元2．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是()A．ab＞0 B．|b|＜|a| C．b＜0＜a D．a+b＞03．借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角()A． B． C． D．4．在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A﹣B﹣C﹣D﹣A…循环爬行，其中A点坐标为（﹣1，1），B的坐标为（﹣1，﹣1），C的坐标为（﹣1，3），D的坐标为（1，3），当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位置的坐标为（）A．（1，1） B．（1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）5．下列说法正确的是（）A．射线AB和射线BA是两条不同的射线．B．是负数．C．两点之间，直线最短．D．过三点可以画三条直线．6．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（）A．2+7n B．8+7n C．4+7n D．7n+17．如图，AB=8cm，AD=BC=5cm，则CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．上午时，钟表的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．9．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是()A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图10．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．列代数式：的三分之二比的倍少多少？__________．12．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．13．如果方程的解是，那么的值为__________．14．如图，已知直线，相交于点，平分，如果，那么的度数是______．15．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，则a=_____．16．如果单项式与单项式是同类项，那么_____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．18．（8分）已知多项式的值与字母的取值无关．（1）求，的值；（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．19．（8分）如图，，平分，，试求的度数．20．（8分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？21．（8分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?22．（10分）解方程：（1）8﹣x＝3x+2（2）﹣1=．23．（10分）若的值与字母x的取值无关，试求a，b的值.24．（12分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3；（2）﹣＝1

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论．【题目详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，∴75+75-60-100=-10（元）．故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键．2、C【解题分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断．【题目详解】解：由数轴可知：b＜-1＜1＜a＜1，且|a|<1<|b|;

∴A、ab<1．故本选项错误；B、|b|>|a|.故本选项错误；C、b＜1＜a.故本选项正确；D、a+b<1.故本选项错误；故选：C.【题目点拨】此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想是解题关键.3、B【分析】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，通过角度计算即可得解.【题目详解】根据一副三角尺是含有角的直角三角形和等腰直角三角形，可知，故选：B.【题目点拨】本题主要考查了三角尺的角度，熟练掌握角度的计算是解决本题的关键.4、B【分析】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位能爬167圈还剩11个单位，结合图形即可确定位置为（1，0）【题目详解】由题意知：AB=2，BC=4，CD=2，DA=4，

∴蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），

2015÷12=167（圈）…11（单位），即离起点差1个单位，

∴蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和轴的正半轴的交点上，

∴其坐标为（1，0）．

故选：B．【题目点拨】本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键．5、A【分析】根据射线、线段与直线的性质以及负数的性质进一步分析判断即可.【题目详解】A：射线AB和射线BA的端点不同，是两条不同的射线，选项正确；B：不一定是负数，也可以是正数或0，选项错误；C：两点之间的连线中，线段最短，选项错误；D：过三点中的两点可以画三条或一条直线，选项错误；故选：A.【题目点拨】本题主要考查了直线、线段与射线的性质以及负数的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【解题分析】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n需火柴棒：8+7（n﹣1）=7n+1根；故选D．点睛：本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.7、B【解题分析】试题分析：首先根据已知条件求出线段DB的长度，再求出线段CD长度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故选B．考点：直线、射线、线段．8、B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据时，时针与分针间有2个大格即可得出结论．【题目详解】解：∵钟表中一圈有12个大格∴1个大格的对应的角度为360°÷12=30°∵时，时针与分针间有2个大格∴此时钟表的时针与分针的夹角为30°×2=60°故选B．【题目点拨】此题考察的是求钟表的分针与时针的夹角问题，掌握钟表的特征和周角的定义是解决此题的关键．9、A【解题分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．故在进行数据描述时，要显示部分在总体中所占的百分比，应采用扇形统计图；故选A.10、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【题目详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．【题目点拨】此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【题目详解】解：∵x的三分之二为，x的2倍为2x，∴“x的三分之二比x的2倍少多少”列代数式为：，故答案为：．【题目点拨】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．12、1．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【题目详解】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．13、1【分析】把代入方程，计算即可求得．【题目详解】因为是的解，所以，，解得：，故填：1．【题目点拨】本题考查一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值．14、【分析】根据OE平分∠COB，∠EOB=55°，求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠BOD的度数．【题目详解】∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°-∠BOC=70°，故答案为：70°．【题目点拨】本题考查的是角平分线的定义和邻补角的概念，掌握角平分线的定义和邻补角之和为180°是解题的关键．15、a=1【解题分析】把x=-1代入方程计算即可求出a的值．【题目详解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16、3【分析】根据同类项的定义先解得的值，再代入求解即可.【题目详解】∵单项式与单项式是同类项∴，∴，∴故填：3.【题目点拨】本题主要考查同类项的定义和代数式求值，熟练掌握定义是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、-2.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【题目详解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．【题目点拨】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值．注意运算顺序及符号的处理．18、（1），；（2）-1．【分析】（1）根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有项的系数，并根据多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得．（2）根据多项式字母的取值无关，先写出不含项的多项式，再根据题目已知条件的赋值列出方程，最后整体转化求解即得．【题目详解】（1）∵多项式的值与字母的取值无关，∴，则，；解得：，；（2）∵当时，代数式的值为3，则，故，∴当时．原式．【题目点拨】本题考查多项式含参问题和多项式化简求值问题，根据无关项的系数列出方程是解题关键，先合并同类项再确定无关项的系数是此类题的易错点；利用整体思想和方程思想解决多项式化简求值问题是解题关键．19、30°．【解题分析】先根据平分求出∠BOC=45°，从而得∠BOD=45°；再根据可求出∠DOE=15°，从而可求出=30°．【题目详解】∵∠AOB=90°，平分，∴∠BOC=∠AOB=45°，∵∠COD=90°，∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-45°=45°，∵∴∴∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=45°-15°=30°．【题目点拨】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义得出所求角与已知角的关系转化求解．20、(1)年旅游平均收入55亿元；(2)见解析.【分析】（1）从折线统计图中得到四年的年旅游平均收入，然后计算它们的算术平方数即可；（2）可从每年的增长量求解．【题目详解】(1)年旅游平均收入:亿元(2)从折线统计图可得到：①该地区从2014年到2017年，每年的年旅游收入逐年增加；②2014年到2015年与2015年到2016年的年旅游收入增长量相等；③2016年到2017年的年旅游收入增长速度最快【题目点拨】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．21、（1）在出发点以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出这些数之和，根据规定描述位置；（2）求出这些数的绝对值之和，再乘以0.25即可.【题目详解】解：（1）∵向东为正,向西为负，∴这辆巡逻车在出发点以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【题目点拨】本题考查正数和负数，