河南省濮阳市名校2024届数学七上期末经典试题含解析

河南省濮阳市名校2024届数学七上期末经典试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD等于（）A．15° B．25° C．35° D．45°2．在有理数1，0，，中，是负数的为（）A． B． C． D．3．如图，有理数在数轴上的位置如图所示，下列各数中，大小一定在0至1之间的是（）A． B． C． D．4．下列各组中的两项，属于同类项的是()A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc5．如图，给正五边形的顶点依次编号为．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如:小宇同学从编号为的顶点开始，他应走个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第二次“移位”，．．．．若小宇同学从编号为的顶点开始，则第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是（）A． B． C． D．6．如图：点C是线段AB上的中点，点D在线段CB上，若AD=8，DB=，则CD的长为（）A．4 B．3 C．2 D．17．如图，已知，若，则（）A． B． C． D．8．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．39．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱10．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：70°39′=______°；比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“＞”、“＜”或“=”)12．用科学记数法表示北京故宫的占地面积约为，则的原数是_____________．13．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．14．已知关于x的方程5x+m=-2的解为x=1，则m的值为________________．15．度分秒换算：___________°16．已知，∠A＝46°28'，则∠A的余角＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程（1）．（2）18．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？19．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在格点处.（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则哪条线段的长度是点H到线段BC的距离；写出线段AC、CH、HG的大小关系．（用“＜”号连接）．20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（8分）先化简，再求值：求的值，其中．22．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：元2×6+4×(8-6)=20(1)若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；(2)若该户居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超过3月份)，共交水费64元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？23．（10分）如图，为线段一点，点为的中点，且，．（1）求的长．（2）若点在直线上，且，求的长．24．（12分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【题目详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【题目点拨】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．2、C【解题分析】根据负数的定义从这些数中找出来即可.【题目详解】在有理数1，0，，中，是负数的是：故选：C【题目点拨】本题考查了负数的定义，掌握定义是解题的关键.3、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判断每个选项是正确还是错误．【题目详解】解：由绝对值的意义及已知条件可知|a|>1，∴A错误；∵a<-1，∴a+1<0，∴B错误；∵a<-2有可能成立，此时|a|>2，|a|-1>1，∴C错误；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正确．故选D．【题目点拨】本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数在数轴上的表示、绝对值、倒数及不等式的性质是解题关键．4、C【解题分析】根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫同类项）判断即可．【题目详解】A、不是同类项，故本选项错误；B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；D、不是同类项，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了对同类项的定义的应用，注意：同类项是指：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项．5、A【分析】根据题意，分析出小宇同学每次“移位”后的位置，找出循环规律即可得出结论．【题目详解】解：根据题意：小宇同学从编号为的顶点开始他应走2个边长，即从为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点；然后从为第二次“移位”，这时他到达编号为3的顶点；然后从为第三次“移位”，这时他到达编号为的顶点；然后从为第四次“移位”，这时他到达编号为2的顶点，∴小宇同学每四次“移位”循环一次∵99÷4=24……3，而第三次“移位”后他所处顶点的编号为∴第九十九次“移位”后他所处顶点的编号是1．故选A．【题目点拨】此题考查的是探索规律题，找出“移位”的循环规律是解决此题的关键．6、D【分析】根据线段成比例求出DB的长度，即可得到AB的长度，再根据中点平分线段的长度可得AC的长度，根据即可求出CD的长度．【题目详解】∵∴∴∵点C是线段AB上的中点∴∴故答案为：D．【题目点拨】本题考查了线段的长度问题，掌握成比例线段的性质、中点平分线段的长度是解题的关键．7、B【分析】首先根据，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根据角之间的等量关系，列出等式，即可得解.【题目详解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故选：B.【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题关键是找到等量关系.8、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【题目详解】故答案为：C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.9、C【分析】根据圆锥的特点可得答案．【题目详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．【题目点拨】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．10、B【解题分析】根据x、y、z在数轴上的位置，先判断出x-y和z-y的符号，在此基础上，根据绝对值的性质来化简给出的式子．【题目详解】由数轴上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故选B．【题目点拨】此题借助数轴考查了用几何方法化简含有绝对值的式子，能够正确的判断出各数的符号是解答此类题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、70.65°＞【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论.【题目详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°，∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：70.65°；＞．【题目点拨】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较，解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较．12、1【分析】把7.2×105写成不用科学记数法表示的原数的形式，就是把7.2的小数点向右移动5位．【题目详解】解：7.2×105＝1．故答案为：1【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，当n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．13、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案．【题目详解】解：因为两点确定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．故答案为：【题目点拨】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．14、-7【解题分析】x=1代入5x+m=-2，5+m=-2,m=-7.15、45.1【分析】根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．【题目详解】解：∵12″=0.2′，19.2′=0.1°，∴45°19′12″=45.1°，

故答案为：45.1．【题目点拨】本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．16、43°32′【分析】根据余角的定义求解即可．【题目详解】解：∵∠A＝46°28′，∴∠A的余角＝90°﹣46°28′＝43°32′．故答案为：43°32′．【题目点拨】本题考查了余角的定义，熟知余角的定义是解答的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先移项、合并同类项，再系数化为1；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可．【题目详解】解：（1）移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；（2）去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．18、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解题分析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中的20个数据相加计算即可；（3）根据总价＝单价×数量列式，计算即可．【题目详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．【题目点拨】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．19、(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析，HG<CH<AC.【解题分析】根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得.【题目详解】（1）如图所示：（2）如图所示:（3）如图所示，HG<CH<AC.【题目点拨】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握平行线的判定与性质、垂线的定义.20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．【题目详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【题目点拨】本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．21、3ab2，【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入化简后的式子即可得出答案.【题目详解】解：将代入得，原式=【题目点拨】本题考查的是整式的化简求值，比较简单，解题关键是根据去括号法则正确化简代数式.22、(1)48；(2)3月份用水8m3，4月份用水量为12m3【分析】（1）根据价目表列出式子，计算有理数运算即可得；（2）根据价目表，对3月份的用水量分情况讨论，再根据水费分别建立方程求解即可得．【题目详解】（1）应收水费元故答案为：48；（2）设3月份用水，则4月份用水依题意，分以下三种情况：①当3月份用水不超过时则解得：（不符题意，舍去）②当3月份用水超过，但不超过时则解得：（符合题意）此时，③当3月份用水超过时由4月份用水量超过3月份用水量可知，不合题意综上，3月份用水，4月份用水量为．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，读懂题意，正确建立方程是解题关键．23、（1）；（2）或．【分析】（1）先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论；

（2）由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答．【题目详解】（1）∵点为的中点，，又∵，，∵且；（2）的左边时，则且，，当在点的右边