宜宾市2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

宜宾市2024届七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（）A． B．C． D．2．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西3．多项式的次数是（）A． B． C． D．4．不改变式子的值，把式子中括号前“”变成“”结果应是（）A． B．C． D．5．下列图形的主视图与左视图不相同的是（）A． B． C． D．6．下列变形正确的是（）A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B．从7+x=13，得到x=13+7C．从9x=﹣4，得到x=﹣D．从=0，得x=27．在数轴上表示，两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B．C． D．8．下列各算式中，合并同类项正确的是（）A． B． C． D．9．下列四个算式：①，②，③，④．其中，正确的算式有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．若是关于的方程的解，则的值是（）A． B． C． D．11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）．A． B． C． D．12．如下表，检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．最接近标准的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一个角的补角比它的余角的4倍少，则这个角的度数为______．14．多项式是_________(填几次几项式)15．将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要_____个图钉．16．2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000科学记数法表示为______．17．如图,点是线段上一点,且分别是和的中点,,则线段的长为_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某游泳池普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡：①金卡售价600元张,每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元．暑假普通票正常销售,两种优惠卡仅限暑假使用,每人一次一张票不限次数．(1)分别写出选择普通票、银卡消费时,所需费用、与次数之间的函数表达式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天计算,则选择哪种消费方式更合算？说明理由．19．（5分）解下列方程:(1);(2).20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A点出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t（s），△APD的面积为S（cm1），S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点P在AB上运动时间为s，在CD上运动的速度为cm/s，△APD的面积S的最大值为cm1；（1）将S与t之间的函数关系式补充完整S＝；（3）请求出运动时间t为几秒时，△APD的面积为6cm1．21．（10分）化简或求值（1）（2）（3）其中，22．（10分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具个，D型模具个；②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？23．（12分）已知，．（1）求；（2）若的值与无关，求的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【题目详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），∴，故选：B.【题目点拨】此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.2、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【题目详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．3、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案．【题目详解】∵多项式的最高次项为∴多项式的次数为3次故选：D．【题目点拨】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键．4、C【分析】根据去括号法则即可得.【题目详解】去括号法则：括号前是负号，括到括号内的各项都改变符号；括号前是正号，括到括号内的各项都不改变符号故选：C.【题目点拨】本题考查了去括号法则，熟记法则是解题关键.5、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图，即可解决问题.【题目详解】A选项，主视图：圆；左视图：圆；不符合题意；B选项，主视图：矩形；左视图：矩形；不符合题意；C选项，主视图：三角形；左视图：三角形；不符合题意；D选项，主视图：矩形；左视图：三角形；符合题意；故选D【题目点拨】本题考查几何体的三视图，难度低，熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.6、A【解题分析】解：A．从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8，此选项正确；B．从7+x=13，得到x=13﹣7，此选项错误；C．从9x=﹣4，得到x=﹣，此选项错误；D．从=0，得x=0，此选项错误．故选A．点睛：本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．7、B【分析】先根据数轴的定义得出a、b的符号、以及的大小，再逐项判断即可得．【题目详解】由数轴的定义得：A、，此项错误B、此项正确C、，此项错误D、，此项错误故选：B．【题目点拨】本题考查了数轴的定义，熟记并灵活运用数轴的概念是解题关键．8、C【分析】根据合并同类型的法则把系数相加即可得出正确结果．【题目详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C．【题目点拨】本题考查了合并同类型的法则：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．9、C【分析】根据有理数的加、减法法则、绝对值性质、乘方的运算法进行计算即可．【题目详解】①2-3=-1，计算正确；

②2-|-3|=2-3=-1，计算正确；

③（-2）3=-8，计算错误；

④，计算错误．故正确有2个．故选：C．【题目点拨】考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其绝对值的性质．10、A【分析】把代入，即可求解.【题目详解】∵是关于的方程的解，∴，解得：=，故选A.【题目点拨】本题主要考查一元一次方程二点解的意义，理解方程的解是解题的关键.11、A【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可．

【题目详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．

故选：A．

【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

12、B【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．【题目详解】解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的绝对值最小．∴乙球是最接近标准的球．故选：B．【题目点拨】此题考查学生对正负数及绝对值的意义掌握，解答此题首先要求出四个球标准的克数和低于标准的克数的绝对值进行比较．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数＝它的余角的度数×4−15作为相等关系列方程，解方程即可．【题目详解】解：设这个角为x，则它的补角为（180°−x），余角为（90°−x），由题意得：180°−x＝4（90°−x）−15，解得x＝1°．即这个角为1°．故答案为:1．【题目点拨】本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用．解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角的和为180°．14、五次三项式【解题分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数，注意单项式的次数是所有字母指数的和．【题目详解】多项式有三项，最高次项的次数是五故该多项式是五次三项式故答案为：五次三项式．【题目点拨】本题考查了多项式的问题，掌握多项式的定义以及性质是解题的关键．15、2【分析】根据两点确定一条直线可得答案．【题目详解】解：因为两点确定一条直线，所以将一幅画固定在木板墙壁上，至少需要个图钉．故答案为：【题目点拨】本题考查的是两点确定一条直线，掌握原理在生活中的应用是解题的关键．16、【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案．【题目详解】380000=，故答案是：．【题目点拨】本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式（，n为整数）是解题的关键．17、4【分析】由N是的中点，得BC=18，从而得AB=26，由M是AB的中点，得MB=13，进而得到答案.【题目详解】∵N是的中点，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中点，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【题目点拨】本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）选择金卡更划算．【分析】（1）根据总费用=单价×次数进行列式即可得解；（2）将代入函数解析式分别得到、的值即可得解．【题目详解】（1）普通票所需费用与次数之间的函数表达式为；银卡所需费用与次数之间的函数表达式为；（2）选择金卡更划算．当时,；，，∴选择金卡更划算．【题目点拨】本题主要考查了一次函数和正比例函数的实际应用，熟练掌握一次函数方案确定方法是解决本题的关键．19、（1）x=2；（2）x=．【解题分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．【题目详解】（1）2x-3（2x-5）=7，2x-6x+15=7，2x-6x=7-15，-4x=-8，x=2；（2），2（2x-5）=6-（2x+3），4x-10=6-2x-3，4x+2x=6-3+10，6x=13，x=．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20、（1）4，1，2；（1）1t，4≤t≤2，3；（3）当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1【分析】（1）观察图象即可得答案．（1）分三个时间段，分别计算△APD的面积．（3）由于P在BC上运动时，S恒为2，因此，△APD的面积为6时，P在AB或CD上，分两种情况讨论．【题目详解】解：（1）由函数图象可知，P在AB上运动的时间为4s，在CD上运动的时间为1s，∵CD＝4cm，∴P在CD上的运动速度为4÷1＝1cm/s，P在BC上运动时，△APD的面积最大为2cm1．（1）当0≤t＜4时，P在AB上运动，由函数图象可知，P在AB上的运动速度为4÷4＝1cm/s，∴AP＝t，∴S＝AD•AP＝1t．当4≤t≤2时，P在BC上运动，△APD的面积为定值2，即S＝2．当2＜t≤10时，P在CD上运动，DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10，S＝AD•DP＝﹣4t+3．综上所述：；（3）当P在AB上时，令1t＝6，解得t＝3s；当P在CD上时，令﹣4t+3＝6，解得t＝．综上所述，当t为3秒或秒时，△APD的面积为6cm1．【题目点拨】本题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力，要先根据题意列出函数关系式，再代数求值，解题的关键是要分析题意根据实际意义求解，注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．21、（1）；（2）；（3），．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果即可；（2）原式合并得到最简结果即可；（3）原式去括号合并得到最简结果，将的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：（1）；（2）；（3），当时，原式．【题目点拨】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、（1）A型30块，B型70块；（2）①125，1；