吉林省长春市德惠三中学2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

吉林省长春市德惠三中学2024届七年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2 B．5x﹣3x＝2xC．y2﹣y＝y D．3a2+2a2＝5a42．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝3．能清楚地看出每个项目的具体数量的统计图是（）A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上三种均可4．按一定规律排列的一列数依次是、1、、、、…按此规律，这列数中第100个数是()A． B． C． D．5．实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（）A．a＞c B．b+c＞0 C．|a|＜|d| D．-b＜d6．的相反数是（）A． B．2020 C． D．7．如图所示的几何体，从左面看是（）A． B． C． D．8．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或79．下列四个生产生活现象，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两颗钉子就可以把木条钉在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上10．2019年12月20日澳门回归20周年．1999年至2018年内地赴澳门旅游人数达2526万人次，促进内地与澳门文化和旅游产业深化合作．数据2526万用科学记数法表示（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果规定10t记作0t，11t记作+1t，则6t记作（___________）．12．若∠α=39°21′，则∠α的余角为______．13．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．14．解方程时，去分母得__________．15．如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_____．16．已知与是同类项，则的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形.（1）画直线AB和射线CB；（2）连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使.（要求保留作图痕迹）（3）在直线AB上确定一点P，使的和最短，并写出画图的依据.18．（8分）计算：（1）5﹣（﹣8）；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）．19．（8分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左边看到的这个几何体的形状图．20．（8分）如图，三角形中，，是边上的高．（1）写出图中三对互余的角；（2）你认为与相等吗？说明你的理由．（友情提示：三角形内角和180°）21．（8分）足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？22．（10分）如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-1．23．（10分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）数轴上点表示的数是___________；点表示的数是___________(用含的代数式表示)（2）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点同时出发，问多少秒时之间的距离恰好等于2？（3）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段的长．24．（12分）先化简再求值：，其中满足

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可．【题目详解】A．2a﹣a＝a，故本选项不合题意；B．5x﹣3x＝2x，正确，故本选项符合题意；C．y2与﹣y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D．3a2+2a2＝5a2，故本选项不合题意．故选：B．【题目点拨】本题考查了同类项的定义，合并同类项的运算，熟练掌握合并同类项运算是解题的关键．2、D【解题分析】在直线l上顺次取A、B、C三点，因为AB=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中点，则AO=4cm，则AB减去AO的长度即为OB的长度.【题目详解】根据题意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是线段AC的中点，∴OA=OC=AC=4cm，则OB=AB-AO=5-4=1cm.故选D.3、C【解题分析】试题分析：因为扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．所以选：C．考点：统计图的选择．4、B【解题分析】观察发现，是不变的，变的是数字，不难发现数字的规律，代入具体的数就可求解．【题目详解】解：由、1、、、、……可得第n个数为．∵n=100，∴第100个数为：故选：B．【题目点拨】本题考查学生的观察和推理能力，通过观察发现数字之间的联系，找出一般的规律，解决具体的问题；关键是找出一般的规律．5、D【解题分析】解：由数轴上点的位置，得：－5＜a＜﹣1＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=1．A．a＜c，故A不符合题意；B．b+c＜0，故B不符合题意；C．|a|＞1=|d|，故C不符合题意；D．-b＜d，故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键．6、B【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．【题目详解】解：的相反数是：1．故选B．【题目点拨】此题考查的是求一个数的相反数，掌握相反数的定义是解题关键．7、B【解题分析】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【题目详解】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是。故选B．【题目点拨】此题考查简单组合形体的三视图．8、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【题目详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【题目点拨】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．9、C【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

B、根据两点确定一条直线，故本选项错误；

C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；

D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．

故选：C．【题目点拨】本题考查两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．10、A【分析】根据科学记数法的表示方法，将2526万先写成25260000，再写成（a是大于等于1小于10的数）的形式．【题目详解】解：2526万=25260000=．故选：A．【题目点拨】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法，还需要注意单位的换算．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-4t【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题．【题目详解】解：由题意知，以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，∴6t记作-4t．故答案为：-4t．【题目点拨】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．12、50°39'【分析】根据互为余角的定义作答．【题目详解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案为50°39'．【题目点拨】本题考查了互为余角的定义：如果两个角的和为90°，那么这两个角互为余角．13、两点确定一条直线【分析】根据直线的公理确定求解．【题目详解】解：答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．14、【分析】根据解一元一次方程的步骤，去分母，等式两边同时乘以6即得．【题目详解】方程两边同时乘以6得，，故答案为：．【题目点拨】考查了解一元一次方程的步骤，去分母，注意等式两边同时乘以分母的最小公倍数，不要漏乘．15、5cm．【解题分析】依据C为AO的中点，D为OB的中点，即可得到再根据AB=10cm，即可得到CD的长．【题目详解】∵C为AO的中点，D为OB的中点，∴∴故答案为：5cm.【题目点拨】考查了两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键.16、1【分析】根据同类项性质先求出的值，然后进一步代入计算求解即可.【题目详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴，故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、解：（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析；画图的依据：两点之间，线段最短.【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的画直线AB即可，根据射线是向一方无限延伸的画射线CB；

（2）首先画出线段AC，在AB的延长线上依次截取两次AC，使得；

（3）连接AB,CD，AB与CD的交点就是P点．【题目详解】解：（1）如图所示，直线AB,射线CB即为所求；（2）如图所示，线段AC、AE即为所求；（3）如图所示，点P即为所求，画图的依据：两点之间，线段最短.【题目点拨】本题考查了线段，射线，直线的概念和画法，掌握线段，射线，直线的概念以及两点之间，线段最短是解题的关键.18、（1）13；（2）2【解题分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【题目详解】解：（1）5﹣（﹣8）＝5+8＝13；（2）﹣22+3×（﹣1）2018﹣9÷（﹣3）＝﹣4+3×1+3＝﹣4+3+3＝2【题目点拨】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19、画图见解析．【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为3，4，1，据此画出图形即可．【题目详解】如图所示：【题目点拨】本题考查从不同方向看几何体，由几何体的从上面看到的图形以及小正方形内的数字，可知从正面看的图形的列数与上面看到的图形的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的图形的列数与从上面看到的图形的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图形中相应行中正方形数字中的最大数字．20、（1）∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A（任意三对）；（2）∠ACD=∠B；理由见解析【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余和互为余角的两个角的和等于90°解答；（2）根据同角的余角相等解答．【题目详解】（1）图中互余的角有：∠BCD与∠ACD，∠CBD与∠BCD，∠ACD与∠A，∠B与∠A；（2）∠ACD=∠B（或相等）；理由如下：∵∠ACD+∠A=90°，∠A+∠B=90°，∴∠ACD=∠B（同角的余角相等）．【题目点拨】本题考查了余角和补角，直角三角形两锐角互余，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．21、（1）前8场比赛中胜了1场；（2）这支球队打满14场后最高得31分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场．【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分＝17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答．由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场≥4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分3×3+3×1＝12刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场．【题目详解】（1）设这个球队胜x场，则平（8﹣1﹣x）场，依题意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：这支球队共胜了1场；（2）打满14场最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标．而胜3场，平3场，正好也达到预定目标．因此在以后的比赛中至少要胜3场．答：至少胜3场．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析．根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键．22、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根据已知条件先确定点表示的数为，点代表的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离相等列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点表示的数为，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点到点、点的距离之和等于列出关于的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含方程即可求解．【题目详解】（1）∵点为数轴的原点，，∴点表示的数为，点