山东省临朐县2024届数学七上期末达标测试试题含解析

山东省临朐县2024届数学七上期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列调查，比较容易用普查方式的是（）A．了解某市居民年人均收入 B．了解某一天离开贵阳市的人口流量C．了解某市中小学生的近视率 D．了解某市初中生体育中考成绩2．已知如图，，，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（）A． B．或 C． D．或3．在同一直线上取三点，使，如果点是线段的中点，则线段的长为（）A． B． C． D．或4．如图，下列说法中错误的是（）．A．方向是北偏东20B．方向是北偏西15C．方向是南偏西30D．方向是东南方向5．在平面直角坐标系中，点在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1077．单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．-π，5 B．-1，6 C．-3π，6 D．-3，78．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A． B． C． D．9．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元10．的值是（）A． B． C． D．11．如图，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的有（）①；②与互补；③；④是的余角.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．表示a、b两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知∠AOB＝90°.若∠1＝35°，则∠2的度数是_______.14．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_____元．15．栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，理由是________．16．如图，池塘边有一块长为20米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用含x的代数式表示菜地的周长为____米．17．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30米的篱笆围成．设花圃垂直于墙的一边长为x米．（1）用含x的代数式表示花圃的面积．（2）当x=5时，求花圃的面积．19．（5分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点．（1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DM＝a，CE＝b，求线段AB的长度．20．（8分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．21．（10分）多多果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，由于水果畅销，很快售完，第二次用1430元购买了一批水果，每千克的进价比第一次提高了，所购买的水果的数量比第一次多20千克，求第一次购买水果的进价是每千克多少元？22．（10分）先化简，再求值：，其中，其中．23．（12分）小玲准备完成题目：化简,发现系数“”印刷不清楚,她的哥哥小明说：“我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是多少？若设“”是，试通过计算求出的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】解：了解某市居民年人均收入、了解某市中小学生的近视率、了解某一天离开某市的人口流量，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可；了解某市初中生体育中考的成绩、难度相对不大、实验无破坏性，比较容易用普查方式．故选：D．【题目点拨】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．2、D【分析】分OD在∠AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可．【题目详解】解：①当OD在∠AOB内部时，如图①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②当OD在∠AOB外部时，如图②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度数为45°或120°．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键．3、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【题目详解】本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图．∵AC＝AB−BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6−4＝2cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝1cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图．∵AC＝AB＋BC，AB＝6cm，BC＝4cm，∴AC＝6＋4＝10cm．又∵O是线段AC的中点，∴OA＝AC＝5cm，综上所述，线段OA的长为1cm或5cm．故选：D．【题目点拨】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义以及线段的计算．正确画图以及分类讨论是解题的关键．4、A【分析】由方位角的含义逐一判断各选项即可得出答案．【题目详解】解：方向是北偏东，故错误；方向是北偏西15，故正确；方向是南偏西30，故正确；方向是东南方向，故正确；故选：．【题目点拨】本题考查的是方位角，掌握方位角的含义是解题的关键．5、A【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【题目详解】，，点位于第一象限．故选A．【题目点拨】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，

故选：B．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【题目详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是-3π，1．

故选C．【题目点拨】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．8、A【解题分析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【题目点拨】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．9、A【分析】根据题意可知商店按零售价的折再降价元销售即售价，得出等量关系为，求出即可.【题目详解】设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为元.故选：.【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品售价的等量关系.10、D【解题分析】根据有理数的乘方法则进行解答即可．【题目详解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故选：D．【题目点拨】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键，是一道基础题．11、B【分析】由图形，根据角的度量和互余、互补的定义求解即可．【题目详解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，错误；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它们互补，正确；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它们的大小不相等，错误；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它们互余，正确．

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角，角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．12、C【分析】先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．【题目详解】由图可知，，

A、∵，|b|＞|a|，∴＜0，故本选项正确；

B、∵，∴＞0，故本选项正确；

C、∵，，∴，故本选项错误；

D、∵．，∴，故本选项正确．

故选：．【题目点拨】本题考查的是数轴，先根据两点在数轴上的位置判断出的符号及绝对值的大小是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、55°【解题分析】∵∠AOB＝90°，∠1＝35°，∴∠2=∠AOB-∠AOB＝90°-35°=55°.14、7a+4b【分析】根据题目中的条件，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元，则3天的租金为3a元；当超过3天后，每天的租金为a+b元．【题目详解】解：7天所付的租金总额为3a+4（a+b）＝7a+4b（元）．故答案为7a+4b．【题目点拨】本题考查列代数式，按照题目中的已知条件，根据租金的不同，分成两部分予以考虑：（1）三天以内，每天租金a元；（2）超过三天，每天租金a+b元．15、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【题目详解】解：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线用到的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【题目点拨】此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．16、【分析】根据题意用x表示出菜地的长和宽即可求出周长．【题目详解】解：菜地的长是米，菜地的宽是米，∴菜地的周长是：（米）．故答案是：．【题目点拨】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意列出代数式．17、【解题分析】根据题意得：4x−5=，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x=，故答案为.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）花圃的面积为100平方米．【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，（2）求代数式的值即可．【题目详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x米．则平行于墙的边长为(30-2x)米，S花圃的面积=x(30-2x).（或30x-2x2）；（2）当x=5时，5×(30-2×5)=5×(30-10)=5×20=100(平方米).，所以花圃的面积为100平方米．【题目点拨】本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值．19、（1）画图见解析；6条；（2）AC＝4；（3）．【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答．【题目详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）∵D、C分别是AC，AB的中点，∴AC＝2AD，AB＝2AC，设AC＝x，则有x＋x＋2xx＋x＝26，解得：x＝4，即AC＝4；（3）∵M为线段EB的中点，∴EB＝2EM，∴AB＝AC＋CE＋EB＝2CD＋2EM＋CE＝2（DC＋EM）＋CE，∵DM＝a，CE＝b，∴AB＝2（a﹣b）＋b＝2a﹣b．【题目点拨】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BO＋CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可．【题目详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时AC＋BC=AB，根据两点之间线段最短，AB即为AC＋BC的最小值，如下图所示：点C即为所求；（2）∵点O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC为定长，∴当AO+BO+CO最小时，AO也最小过点A作AO⊥BC