2024届四川省甘孜州道孚一中学数学八上期末达标检测模拟试题含解析

2024届四川省甘孜州道孚一中学数学八上期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A．60° B．65° C．75° D．80°2．如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上．轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里3．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（）A． B． C． D．4．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（）A． B． C． D．5．下列长度的三条线段能组成三角形的是A．2，3，5 B．7，4，2C．3，4，8 D．3，3，46．若分式有意义，的值可以是（）A．1 B．0 C．2 D．－27．下列说法正确的是（）A．（﹣3）2的平方根是3 B．＝±4C．1的平方根是1 D．4的算术平方根是28．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A． B． C． D．9．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（）A．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ B．∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′C．AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′ D．AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′10．化简－5a·(2a2－ab)，结果正确的是()A．－10a3－5ab B．－10a3－5a2b C．－10a2＋5a2b D．－10a3＋5a2b11．在下列各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．12．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A．|a|<1<|b| B．1<–a<b C．1<|a|<b D．–b<a<–1二、填空题（每题4分，共24分）13．计算：______14．化简：＝_____．15．要使分式有意义，则x的取值范围为_____．16．化简的结果是_____________．17．定义一种新运算，例如，若，则______．18．若点A（a，1）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab=____．三、解答题（共78分）19．（8分）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．20．（8分）计算（1）（﹣）﹣2﹣23×1．125+21151+|﹣1|；（2）[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷2ab21．（8分）如图，在坐标系的网格中，且三点均在格点上．（1）C点的坐标为；（2）作关于y轴的对称三角形；（3）取的中点D，连接A1D，则A1D的长为．22．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．23．（10分）如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．24．（10分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．1．线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．求证：．分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．定理应用：（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．求证：．（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．25．（12分）如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．（1）求两点的坐标；（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．①与轴的位置关系怎样？说明理由；②求的长；（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．26．计算：[（x2+y2）﹣（x﹣y）2+2y（x﹣y）]÷4y．

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根据三角形的外角性质可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC据三角形的外角性质即可求出∠ODC数，进而求出∠CDE的度数．【题目详解】∵，∴，，设，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案为D.【题目点拨】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键．2、D【分析】根据题中所给信息，求出△ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可．【题目详解】解：根据题意，∠BCD=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°-30°=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25（海里），∴AC=BC=25（海里），故答案为：D．【题目点拨】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键．3、D【分析】连接，利用轴对称的性质解答即可．【题目详解】解：连接，点分别以、为对称轴，画出对称点、，，，，，，，故选D．【题目点拨】本题考查轴对称的性质，关键是利用轴对称的性质解答．4、A【分析】设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，半圆的面积=π×（）2，将d1、d2、d1代入分别求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，观察三者的关系即可．【题目详解】解：设三个半圆的直径分别为：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的关系是：S1+S2=S1．故选A．【题目点拨】本题主要考查运用勾股定理结合图形求面积之间的关系，关键在于根据题意找出直角三角形，运用勾股定理求出三个半圆的直径之间的关系．5、D【解题分析】试题解析：A．∵3+2=5，∴2，3，5不能组成三角形，故A错误；B．∵4+2＜7，∴7，4，2不能组成三角形，故B错误；C．∵4+3＜8，∴3，4，8不能组成三角形，故C错误；D．∵3+3＞4，∴3，3，4能组成三角形，故D正确；故选D．6、C【分析】分式有意义的条件是：分母不等于0，据此解答．【题目详解】由题意知：，解得：，，，故选：C．【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，熟悉知识点分母不等于0是分式有意义的条件即可．7、D【解题分析】根据平方根和算术平方根的定义解答即可.【题目详解】A、（﹣3）2的平方根是±3，故该项错误；B、，故该项错误；C、1的平方根是±1，故该项错误；D、4的算术平方根是2，故该项正确.故选D.【题目点拨】本题考查了平方根、算术平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.8、A【分析】∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定也无需确定）．a＜0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c＞0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项，只有A选项符合.故选A.【题目详解】请在此输入详解！9、D【解题分析】根据全等三角形的判定方法对各项逐一判断即得答案．【题目详解】解：A、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，根据SSS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；B、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=A′C′，根据AAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；C、AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′，根据SAS可判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项不符合题意；D、AB=A′B′，BC=B′C′，∠C=∠C′，这是SSA，不能判定△ABC和△A′B′C′全等，本选项符合题意．故选：D．【题目点拨】本题考查了全等三角形的判定，属于应知应会题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．10、D【解题分析】试题分析：根据单项式乘以多项式的计算法则进行计算，原式=，故选D．11、C【分析】根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方、积的乘方判断即可．【题目详解】A.，该选项错误；B.，该选项错误；C.，该选项正确；D.，该选项错误．故选：C．【题目点拨】此题考查同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方、积的乘方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．12、A【解题分析】试题分析：由图可知：故A项错误，C项正确；故B、D项正确．故选A．考点：1、有理数大小比较；2、数轴．二、填空题（每题4分，共24分）13、【题目详解】==914、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性质化简得出答案．【题目详解】解：原式＝＝x．故答案为：x．【题目点拨】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的基本性质是解答本题的关键，本题也考查了因式分解.15、x≠﹣2【解题分析】根据分式有意义的条件可得x+2≠0，解这个不等式即可求出答案．【题目详解】由题意可知：x+2≠0，∴x≠﹣2，故答案为x≠﹣2.【题目点拨】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是正确理解分式有意义的条件：分母不为0.16、【分析】根据分式的减法法则计算即可．【题目详解】解：==故答案为：．【题目点拨】此题考查的是分式的减法，掌握分式的减法法则是解决此题的关键．17、【分析】根据新定义运算法则可得:【题目详解】根据新定义运算法则可得=即,m≠0解得m=故答案为:【题目点拨】考核知识点:分式运算.理解法则是关键.18、-【分析】根据坐标点关于坐标轴的对称性特点即可求解.【题目详解】依题意a=-3,b=-1,∴ab=（-3）-1=-【题目点拨】此题主要考查坐标点的对称性，解题的关键是熟知点的坐标关于坐标轴的对称点的性质特点.三、解答题（共78分）19、，用数轴表示见解析.【分析】分别解两个不等式得到和，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示其解集.【题目详解】解①得，解②得，所以不等式组的解集为．用数轴表示为：【题目点拨】本题考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到.20、（1）5；（2）2．【分析】（1）分别根据负整数指数幂、幂的运算、零指数幂、绝对值运算计算出各部分，再进行加减运算即可；（2）先利用完全平方公式计算小括号，再合并同类项，最后根据整式的除法运算法则计算即可．【题目详解】解：（1）；（2）．【题目点拨】本题考查实数的混合运算、整式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21、（1）（4，-2）；（2）作图见解析；（3）．【分析】（1）根据图象可得C点坐标；（2）根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相等描出三个顶点，再依次连接即可；（3）先利用勾股定理逆定理证明为直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得A1D．【题目详解】解：（1）由图可知，C（4，-2）故答案为：（4，-2）；（2）如图所示，（3）由图可知，∴，即为直角三角形，∴．

故答案为：．【题目点拨】本题考查坐标与图形变化轴对称，勾股定理逆定理，直角三角形斜边上的中线．（3）中能证明三角形为直角三角形，并理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题关键．22、（1）见解析；（2）45°【分析】（1）根据网格和勾股定理即可在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；（2）连接AC，根据勾股定理及逆定理可得三角形ABC是等腰直角三角形，进而可求∠ABC的度数．【题目详解】解：（1）如图根据勾股定理，得MN＝＝＝；（2）连接AC∵，，，∴AC2+BC2＝AB2，∴ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝45°．【题目点拨】此题考查的是勾股定理和网格问题，掌握勾股定理及逆定理是解决此题的关键．23、证明见解析.【分析】由四边形ABCD是平行四边形和BE=DF可得△GBE≌△HDF，利用全等的性质和等量代换可知GE=HF，GE∥HF，依据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可判定四边形GEHF是平行四边形．【题目详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠GBE=∠HDF．又∵AG=CH，∴BG=DH．又∵BE=DF，∴△GBE≌△HDF．∴GE=HF，∠GEB=∠HFD．∴∠GEF=∠HFE．∴GE∥HF．∴四边形GEHF是平行四边形．【题目点拨】本题考查平行四边形的判定与性质．24、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．【分析】定理证明：根据垂直的定义可得∠PAC=∠PCB=90°，利用SAS可证明△PAC≌△PBC，根据全等三角形的性质即可得出PA=PB；（1）如图，连结，根据垂直平分线的性质可得OB=OC，OA=OC，即可得出OA=OB，根据等腰三角形“三线合一”的性质可得AH=BH；（1）如图，连接BD、BE，根据等腰三角形的性质可得出∠A=∠C=30°，根据垂直平分线的性质可得AD=BD，CE=BE，根据等腰三角形的性质及外角的性质可证明三角形BDE是等边三角形，可得DE=AC，即可得答案．【题目详解】定理证明：，∴∠PAC=∠PCB=90°，，．．（1）如图，连结．∵直线m、n分别是边的垂直平分线，．．，．（1）如图，连接BD、BE，∵∠ABC=110°，AB=BC，∴∠A=∠C=30°，∵边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点，∴AD=BD，CE=BE，∴∠A=∠ABD，∠C=∠CBE，∴∠BDE=1∠A=20°，∠BED=1∠C=20°，∴∠DBE=20°∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD=BE=AD=CE，∴DE=AC∵AC=18，∴DE=2故答案为：2.【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，掌握并灵活运用数学基本知识是解答本题的关键.25、（1）点A的坐标为（3,0），点B的坐标为（0,6）；（2）①BG⊥y轴，理由见解析；②；（3）存在，点E的坐标为（0,4）【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出m和n的值，从而求出点A、B的坐标；（2）①利用SAS即可证出△BDG≌△ADF，从而得出∠G=∠AFD，根据平行线的判定可得BG∥AF，从而得出∠GBO=90°，即可得出结论；②过点D作DM⊥x轴于M，根据平面直角坐标系中线段的中点公式即可求出点D的坐标，从而求出OM=，DM=3，根据角平分线的定义可得∠COA=45°，再根据平行线的性质和等腰三角形的判定可得△FMD为等腰三角形，FM=DM=3，从而求出点F的坐标；（3）过点F作FG⊥y轴于G，过点P作PH⊥y轴于H，利用AAS证出△GFE≌△HEP，从而得出FG=EH，GE=