江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题一、单选题1．若且为第三象限角，则的值等于（

）A． B． C． D．2．已知集合，则下列选项中说法不正确的是（

）A． B． C． D．3．任意，使得不等式恒成立.则实数取值范围是（

）A． B． C． D．4．在下列区间中，函数的零点所在的区间可能为（

）A． B． C． D．5．已知，，则的值等于（

）A． B． C． D．6．将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（

）A． B． C． D．7．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究发现地震释放出的能量（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为．2011年3月11日，日本东北部海域发生里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生里氏8.0级地震所释放出来的能量的比值为（

）A． B．1.5 C． D．8．若函数满足，当时，，若在区间上，方程有两个实数解，则实数的取值范围为是（

）A． B． C． D．二、多选题9．已知函数的值域为，则函数定义域可能为（

）A． B． C． D．10．已知实数a，b，c，满足，则下列关系式中可能成立的是（

）A． B． C． D．11．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于下列说法正确的是（

）A．的值城为 B．，.C．为偶函数 D．为周期函数12．记函数的最小正周期为T，若，在区间恰有三个零点，则关于下列说法正确的是（

）A．在上有且仅有1个最大值点 B．在上有且仅有2个最小值点C．在上单调递增 D．的取值范围为三、填空题13．函数的值域是________.14．若都是正数，且，则的最小值是______.15．已知函数，若函数g(x)＝f(x)－2x恰有三个不同的零点，则实数m的取值范围是________．16．设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数满足，则正实数的取值范围是______.四、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，且.(1)若点A的横坐标为，求的值；(2)求的值.18．已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，.（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本）（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？19．已知函数，与函数有相同的对称中心.(1)求，的值；(2)若函数在上单调递减，求出函数的单调区间.20．已知函数.(1)当时，求的定义域；(2)当时，有两解，求实数的范围.21．已知函数，且.(1)若，令，若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若，试确定的取值范围.22．对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

参考答案：1．C2．B3．B4．D5．D6．B7．A8．C9．ABC10．ACD11．BCD12．AD13．14．15．16．17．(1)(2)18．（1）；（2）年产量为万部时，该公司所获年利润最大，最大年利润是万元.19