2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省苏州市昆山市秀峰中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于(

)A.一支粉笔的长度

B.课桌的长度

C.黑板的宽度

D.数学课本的宽度

2.下列各数中是无理数的是(

)A.2π B.0.33333. C.03.一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有(

)A.25.28千克 B.25.18千克 C.24.69千克 D.24.25千克4.某地一天的最高气温是10℃，最低气温是−1℃，则该地这一天的温差是A.11℃ B.9℃ C.8℃5.下面说法：①π的相反数是−π；②符号相反的数互为相反数；③−(−3.8)的相反数是−3.8；④A.0个 B.1个 C.2个 D.3个6.如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是(

)A.18 B.33 C.38 D.757.电子跳蚤在数轴上的点K0处，第一步从K0向右跳1个单位到K1，第二步由K1向左跳2个单位到K2，第三步由K2向右跳3个单位到K3，第四步由K3向左跳4个单位到K4，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点K50A.0 B.−1 C.−1.5 8.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且MN=NP=PR=1，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点PA.M或N B.N或P C.M或R D.P或R9.已知一列数a1，a2，a3，…，具体如下规律：a2n+1=an+aA.9 B.10 C.11 D.12二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）10.如果盈利300元用+300元表示，那么亏损300元表示为______元.11.−145的倒数是______12.比较大小：−34______−45(填“>”或“13.若|x−5|+|y14.从−1，−2，3，4，中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是______，最小乘积是______．15.定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]=2，[−16.已知x，y，z都是有理数，x+y+z=0，xyz≠17.如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为______．18.如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为−1，CD=6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)

计算：

(1)13+(−5)−(−21)−19；

20.(本小题8.0分)

把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“>”连接起来．

−3.5，0，−(−3)，−2321.(本小题8.0分)

对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b+|a|−b．

(1)计算(−5)⊗4的值；

(222.(本小题8.0分)

高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+17，−9，+10，−15，−3，+11，−6，−8．

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(23.(本小题8.0分)

已知|m|=1，|n|=4．

(1)当m、n24.(本小题8.0分)

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a+b425.(本小题8.0分)

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：11×2=1−12,12×3=1226.(本小题8.0分)

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是______；表示−2和1两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|．

(2)如果|x+1|=2，那么x=______；

(3)若|a−3|=4，|b+2|=3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是27.(本小题8.0分)

数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．

(1)若点A表示数−2，点B表示数1，下列各数−1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是______；

(2)点A表示数−10，点B表示数5，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根据题意可得1吋约为大拇指第一节的长，大约有3--4厘米，

所以9吋大约有30厘米长，相当于数学课本的宽度．

故选：D．

1吋约为大拇指第一节的长大约有3--4厘米，9吋长是它的9倍．

本题属于基础题，考查了基本的计算能力和估算的能力，解答时可联系生活实际去解．2.【答案】A

【解析】解：A、2π是无理数，则此项符合题意；

B、0.33333.是无限循环小数，属于有理数，则此项不符合题意；

C、0是整数，属于有理数，则此项不符合题意；

D、−0.1010010001是有限小数，属于有理数，则此项不符合题意．

故选：A．

根据无理数的定义(无限不循环小数是无理数3.【答案】B

【解析】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：(25−0.25)千克～(25+0.25)千克，

即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，

故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项4.【答案】A

【解析】解：由题意得10−(−1)=10=15.【答案】D

【解析】解：①根据π的相反数是−π；故此选项正确；

②只有符号不同的两个数是互为相反数，故此选项错误；

③−(−3.8)=3.8，3.8的相反数是−3.8；故此选项正确；

④一个数和它的相反数可能相等，如0的相反数等于0，故此选项正确；

⑤正数与负数不一定是互为相反数，如+3和−1，故此选项错误；

故正确的有3个．

故选：D6.【答案】B

【解析】解：设中间一个数为：x，则它上面的数是x−7，下面的数是x+7，

由题意得，x+x−7+x+7=3x，

故一定是3的倍数，

又∵x−7≥1x+7≤317.【答案】C

【解析】解：设电子跳蚤落在数轴上的某点K0=a，规定向左为负，向右为正．

根据题意，得：a+1−2+3−4+…−50=−26.5，

a+(−2+18.【答案】B

【解析】解：因为MN=NP=PR=1，

所以|MN|=|NP|=|PR|=1，

所以|MR|=3；

①当原点在N或P点时，1<|a|+|b|<9.【答案】A

【解析】解：因为a2n+1=an+an+1，a2n=an(n是正整数)，

所以a61=a30+a31

=a15+a15+a16

=2a15+a10.【答案】−300【解析】解：∵盈利300元用+300元表示，

∴亏损300元表示为−300元，

故答案为：−300．

11.【答案】−5【解析】解：−145=−95，

∴−145的倒数是−12.【答案】>

【解析】解：因为−34=−0.75<0，−45=−0.8<0，

因为|−0.75|=0.75，|13.【答案】−15【解析】解：∵|x−5|+|y+3|=0，

∴x−5=0，y+3=0，

解得：x14.【答案】8

；−24【解析】解：−1，−2，3，4，中取三个不同的数相乘，

可得到的最大乘积是：(−1)×(−2)×4=8，15.【答案】−3【解析】解：[−3.73]+[1.4]=−4+1=−316.【答案】±1【解析】解：∵x+y+z=0，

∴y+z=−x，z+x=−y，x+y=−z，

∴原式=|x|−x+|y|−y+|z|−z−(|x|x+|y|y+17.【答案】32、5、4

【解析】解：若第五次输出的结果为1，

则第5次输入为：2，

第4次输出为：2，

第4次输入为：4，

第3次输出为：4，

第3次输入为：8或1，

第2次输出为：8或1，

第2次输入为：16或2，

第1次输出为：16或2，

第1次输入为：32、5或4，

故答案为：32、5、4．

读懂题意，寻找规律，利用规律解决问题．

本题考查了有理数的混合运算，解题关键是读懂题意，寻找到数字变化的规律，利用规律解决问题．18.【答案】7083

【解析】解：长方形的周长是14，长为6，则宽为1，点A对应−1，点B对应5．

翻滚1次到达数轴上的点对应6，翻滚2次到达数轴上的点对应12；

翻滚3次到达数轴上的点对应13，翻滚4次到达数轴上的点对应19；

翻滚5次到达数轴上的点对应20，翻滚6次到达数轴上的点对应26；

⋅⋅⋅⋅⋅⋅

翻滚2021次到达数轴上的点对应7076，翻滚1次到达数轴上的点对应7082；

翻滚2023次到达数轴上的点对应7083，故点P对应的数是7083．

故答案为：7083．

此题是找规律的题，长方形的周长是14，长是6，宽则为1，翻滚2次的和为7，翻滚2022次的和为7077，再翻滚1次及翻滚19.【答案】解：(1)13+(−5)−(−21)−19

=13+(−5)+21+(−19)

=10；

(2)(+0.125)−(−334)+(−318)−(−1023)−(+【解析】(1)先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；

(2)先把减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；

(3)先把除法转化为乘法，再根据乘法法则计算即可；

(4)根据乘法分配律计算即可；20.【答案】解：−(−3)=3，−(−0.5)=0.5【解析】先根据相反数和绝对值进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．

本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．21.【答案】>

【解析】解：(1)根据题中的新定义得：

原式=−5×4+|−5|−4

=−20+5−4

=−19；

(2)根据题中的新定义得：

原式=(−6+2+3)⊗4

22.【答案】解：(1)17−9+10−15−3+11−6−8=−3(千米)，

答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点3千米；

(2)17+9+10+15+3+11+6+8=79(千米)，

79×0.1=7.9【解析】【试题解析】

本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．

(1)根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果；

(2)23.【答案】解：(1)∵|m|=1，|n|=4，

∴m=±1，n=±4，

∵m、n异号，

①m=1，n=−4，m+n=−3，

②m=−1，n=4，m+n=3，

∴m【解析】(1)根据绝对值的性质得m=±1，n=±4，再根据m、n异号，分两种情况求出m+n24.【答案】解：根据题意，得

a+b=0，cd=1，m=±2．

则a+【解析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2可先求出它们的值，再求代数式的值．

考查了代数式求值，此题的关键是把a+b，25.【答案】解：①11×2+12×3+13×4+…+12004×2005

=1−12+1【解析】(1)分子为1，分母是两个连续自然数的乘积，第n项为1n(n+1)=1n−26.【答案】(1)1；3；

(2)1或−3；

(3)12；【解析】解：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是：3−2=1；表示−2和1两点之间的距离是：1−(−2)=3；

(2)|x+1|=2，

x+1=2或x+1=−2，

x=1或x=−3．

(3)因为|a−3|=4，|b+2|=3，

所以a=7或−1，b=1或b=−5，

当a=7，b=−5时，则A、B两点间的最大距离是12，

当a=−1，b=1时，则A、B两点间的最小距离是2，

则A、B两点间的最大距离是12，最小距离是2；

(4)若数轴上表示数a的点位于−3与5之间，

|a+3|+|a−5|=(a+327.【答案】C1，C【解析】解：(1)∵AC1=−