3.2.1 单调性与最大（小）值（原卷版）-高中数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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文档简介

3.2.1《单调性与最大(小)值》分层练习考查题型一用定义判断(证明)函数的单调性1．如果函数在上是增函数，对于任意的，则下列结论中正确的有（

）A． B．C． D．2．已知函数在上单调递增，则对实数，“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3.已知函数，则该函数在区间上的值域是4．已知函数，．(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；(2)若，求实数m的取值范围．考查题型二图象法求函数的单调区间1．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（

）

A．是函数的增区间 B．是函数的减区间C．函数在上是增函数 D．函数在上是减函数2．已知函数的图象如图所示，若在上单调递减，则的取值范围为．3.已知函数．(1)作出函数的图象；(2)根据图象写出的单调递增区间．4.设函数，若函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是．考查题型三函数的单调性的应用1.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（

）A． B．C． D．2．二次函数的最大值是3，则（

）A． B．1 C． D．3.若函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是.4.已知函数过点．(1)求的解析式；(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明．(3)求函数在上的最大值和最小值.5.已知(1)函数的值域；(2)用定义证明在区间上是增函数；(3)求函数在区间上的最大值与最小值．1.函数的定义域为，且对于任意均有成立，若，则正实数的取值范围为（

）A． B．C． D．2．若函数在上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（）A．2 B．C．2或 D．03.已知，为方程的两个实数根，则的最大值为.4．对任意，给定，，记函数，则的最小值是.5.已知函数(1)用定义证明在上是增函数;(2)若在区间[4]上取得的最大值为，求实数a的

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