初中七年级数学上册《3.1.2+等式的性质》教学课件1

3.1.2等式的性质

导入新课复习提问引出问题(1)什么叫做方程？(2)什么叫做一元一次方程？(3)一元一次方程有哪几个特征？①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③整式方程．(4)请你举出一个一元一次方程的例子.

导入新课1知识点等式的性质1知1－导你发现了什么？

导入新课知1－导你发现了什么？

导入新课知1－导归

纳我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡.

新课讲解知1－讲等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么a±c＝b±c；这里的a，b，c可以是具体的一个数，也可以是一个代数式.

新课讲解知1－讲例1根据等式的性质填空，并在后面的括号内填

上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－____＝－2(

)；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____(

)；x9等式的性质1等式的性质1导引：(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也

要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所

以右边也要减9.

巩固提升知1－练等式两边都加上(或__________)同一个__________(或________)，结果仍相等；用字母表示：如果a＝b，那么a±c＝________．1若m＋2n＝p＋2n，则m＝________．依据是等式的性质________，它是将等式的两边______________．2减数式子b±cp1同时减去2n

巩固提升知1－练下列各种变形中，不正确的是(

)A．由2＋x＝5可得到x＝5－2B．由3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．由5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．由6x－2x＝－3可得到6x＝2x－33C

新课讲解2知识点等式的性质2知2－导×3÷3如：2=2那么2×3=2×3如：6=6那么6÷2=6÷2

新课讲解知2－讲等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用公式表示：如果a＝b，那么ac＝bc，(c≠0)．等式的性质2中，除以的同一个数不能为0.

新课讲解知2－讲

例2根据等式的性质填空，并在后面的括号内填

上变形的根据．(1)如果－＝，那么x＝____(

)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(

)．等式的性质2等式的性质2导引：

(1)中方程的左边由－到x，乘了－3，所以右边

也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，

所以右边也要除以0.4，即乘.

巩固提升知2－练等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为（）A.等式基本性质1B.等式基本性质2C.分数的基本性质D.乘法分配律1B

巩固提升知2－练下列变形，正确的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果－1＝x，那么2x＋1－1＝3x2B

巩固提升知2－练已知x＝y，下列各式：3x＝3y，－2x＝－2y，

＝1，其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个3C

新课讲解知3－讲3知识点利用等式的性质变形

例3利用等式的性质解下列方程：(1)x+7=26； (2)－5x=20； (3)－5=4.分析：要使方程x+7=26转化为x=a(常数）的形式，

需去掉方程左边的7,利用等式的性质1，方程

两边减7就得出x的值.你可以类似地考虑另两

个方程如何转化为x=a的形式.

新课讲解知3－讲解：(1)两边减7,得x＋7－7=26－7.于是x=19.(2)两边除以－5,得

于是x=－4.(3)两边加5，得

解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a(常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据.

新课讲解知3－讲

例4若x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，求：(1)(a＋b－c)2的值；(2)的值；(3)|c－a－b－1|的值．解：因为x＝1是关于x的方程ax＋b＝c的解，

所以a＋b＝c.(1)(a＋b－c)2＝[(a＋b)－c]2＝(c－c)2＝0.(2)(3)|c－a－b－1|＝|c－(a＋b)－1|＝|c－c－1|＝1.

新课讲解总

结知3－讲本例中a，b，c的值无法求出，表面上看似无法求出相关式子的值，而运用整体思想就能达到求解的目的．

新课讲解知3－讲

例5已知2x2＋3x＝5，求多项式－4x2－6x＋6的值．

导引：要求多项式－4x2－6x＋6的值，求出x的值或－4x2－6x的值即可．而x的值目前我们无法求出，

所以我们需求出－4x2－6x的值．解：因为2x2＋3x＝5，所以－4x2－6x＝－10(等式两边同时乘－2)，所以－4x2－6x＋6＝－4(等式两边同时加6)．

新课讲解总

结知3－讲利用等式的性质可以将等式作很多变形，求某个多项式的值时，可以巧借等式的性质将已知的条件进行变形，使之与要求的多项式相同．

巩固提升知3－练在横线上填上适当的数或式子：(1)如果a＋3＝b－1，那么a＋4＝________；(2)如果x＝3，那么x＝________．1利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x－5=6;(2)5x+4=0.2b12(1)11;(2).

课堂小结等式的性质1