初中七年级数学上册《4.3.2+角的比较与运算》教学课件5

4.3.2角的比较与运算

有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小?引入导出：

前几节课我们一起研究和讨论了小学时已初步认识的线段，射线，直线的特点和性质，今天就来研究另一种图形——角

问题1：根据你的理解能否举出几个生活中给我们角的形象的物体呢？

问题2：通过以上的举例以及你对角的理解，能画出几个不同形状的角吗？二、探究新知活动（一）：（小组活动思考讨论）角的两边是什么图形？他们的位置关系如何？根据自己的理解试给角下一个定义？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.公共端点顶点射线射线边边活动（二）：（试一试，想一想）角的大小与角的两边的长短有关，还是其他？试说明理由

说出下列各图中角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)判断下列哪些图形是角(√)(√)(√)（×）ABCDE角的表示：∠ＤＡE∠ＤＢＥ∠ＤＣＥ或∠Ａ或∠１或∠１三,角的表示方法：

a.角的符号+三大写字母

AOB

b.角的符号+一个大写字母

（顶点出只有一个角时）Cc．角的符号+数字1d.

角的符号+希腊字母αγβ练习有公共

的两条

组成的图形叫做角.2.将图中的角用不同的方法表示出来.∠1∠3∠4∠BCA∠ABCABCDE））13（4（2（5端点射线∠BCE∠2∠BAE∠DAB∠5表示下列三棱锥的所有的角思考：A.指出图中有几个角，并用适当的方法表示（说明：一般的角只讨论0度~180度）ABCOABCDECABD

B.下图共有多少个角？你有什么发现？DOABCCAB始边终边·顶点角的概念（2）角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的.

平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．oAB当终边继续旋转，与始边再次重合时，所成的角叫周角.OA(B)考考你选择题：1.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角DD判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√（一）问题.我们在前面已学过了怎样比较两条线段的大小，通过预习你们谁能说一说怎样来比较两个角的大小？（二）思考图中共有几个角？它们相互之间有什么关系？练习如图所示图中共有________个角它们分别是_________________∠AOB＝_______－_______＝_______－_______∠AOC＝_______－_______O＝_______＋_______（三）探究借助一幅三角尺，你能画出哪些特殊的角？说说你的做法（四）角的平分线：定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线.习题：如图所示OC平分∠AOB，则∠AOC＝_______=_______若已知∠AOC＝25°则∠AOB＝________若已知∠AOB＝70°则∠BOC＝_______角的三等分线、四等分线……n等分线例1O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数.例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？课堂检测如图所示∠AOC＝∠BOD＝78°∠BOC＝35°则∠AOD＝________如图所示，已知∠BOC＝4∠AOC，OD平分∠AOB且∠COD＝36°，求∠AOB的度数.如图所示，O是直线AC上一点OM平分∠AOB，ON平分∠BOC如果∠AOB＝45°.求（1）∠NOC的度数（2）∠MON的度数已知∠AOB＝60°，∠AOC＝30°且OM平分∠BOC，求∠BOM的度数（自己画图，自己作答）小结1、本节学习了角的比较与运算，通过学习我们知道了角与角之间的相互表达式及利用学过的知识、解决实际问题（重点是角与角之间的和、差、倍、分关系，角平分线的实际含义及应用）2、通过学习，希望能提高大家对学习数学的热情和积极性也更有利于我们进一步学习打好扎实的基础.

小结1.角的定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.2.角的定义二：角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.射线旋转时经过的平面部分叫角的内部.3.角的四种表示方法表示