利用角平分线构造全等三角形_第1页
利用角平分线构造全等三角形_第2页
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文档简介

一.复习巩固问题1:你能说说角平分线具有哪些性质？第一页第二页，共16页。一.复习巩固问题2如图，E是∠AOB的平分线OP上一点，分别在OA,OB上确定一点F、G，使△OEF≌△OEG你有几种确定的方法，并说明理由。第二页第三页，共16页。一.复习巩固第三页第四页，共16页。二.方法指引例1：如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，BD平分∠ABC，求证：AD=CD截长垂直补短第四页第五页，共16页。例1：一题多解E在BC上截取BE=AB，连接ED截长：返回第五页第六页，共16页。例1：一题多解延长BA至E点，使BE=BC，连接ED补短：E返回第六页第七页，共16页。例1：一题多解作垂直：EF过D点作DE⊥BC于E，作DF⊥AB，交AB延长线于F返回第七页第八页，共16页。二.方法指引变式训练：已知Rt△ABC中，∠B=90°,BD是∠B的平分线，将三角板的直角顶点放在D点，三角板的两角边与AB交于E与直角边BC交于F，你能判断DE与DF的数量关系吗？你是如何证明？截长垂直补短第八页第九页，共16页。例1变式：一题多解G在BC上截取BG=BE，连接GD截长：返回第九页第十页，共16页。例1变式：一题多解延长BG至G点，使BG=BF，连接GD补短：G返回第十页第十一页，共16页。例1变式：一题多解作垂直：过D点作DG⊥AB于G，DH⊥BC于HGH返回第十一页第十二页，共16页。二.方法指引例2：在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线AD、CE交于点O，∠AOC＝120°，猜想OE与OD的大小关系并证明。截长垂直第十二页第十三页，共16页。例2：一题多解G在AC上截取AG=AE，连接GO截长补短：返回第十三页第十四页，共16页。例2：一题多解作垂直：过O点作OF⊥BC于F，OG⊥AB于G，OH⊥

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