浙江省嘉善县新世纪学校高中数学2.1.1平面学案新人教A版必修_第1页
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##省嘉善县世纪学校高中数学平面学案人教A2.[重点]三个公理[难点]公理的理解与运用一、课前预备〔预习教材P~P40 43引入：平面是构成空间几何体的根本要素.则什么是平面呢?平面如何表示呢?平面又有哪些性质呢?二、课导学※探究知1：平面的概念与表示问题：生活中哪些物体给人以平面形象？你觉得平面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？知1：平面<plane>是 ；平面没有 ；平面是可以 .问题：通常我们用一条线段表示直线,那你认为用什么图形表示平面比较适宜呢？知,,来表示,也可以1/4用平行四边形的四个顶点来表示,还可以简洁的用对角线的端点字母表示.如平面,平面ABCDAC等.规定：①画平行四边形,锐角画成452倍；②两个平面相交时,画出交线,被遮挡局部用虚线画出来；③用希腊字母表示平面时,字母标注在锐角内.问题：点动成线、线动成面.联系集合的观点,点和直线、平面的位置关系怎么表示？直线和平面呢?知3：⑴点A在平面内,记作 ；点A在平面外,记作 .⑵点P在直线l上,记作 ,点P在直线l外,记作 .l上全部点都在平面l在平面内<平面l>,记作 ；否则直线就在平面外,记作 .探究2：平面的性质问题：直线l与平面P,直线l是否在平面内?有两个公共点呢?4：公理1假设一条直线上的 在一个平面内,则这条直线在此平面内.用集合符号表示为： 问题：两点确定始终线,两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？知5公理2过 的三点,有且只有一个平.如上,三点确定平面ABC.问题：把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点B2/4知6：公理3假设两个 的平面有 公共点,则它们有且只有 .如以下图所示：平面与平面相交于直线l,记作 l.公理3用集合符号表示为三、典型例题1如图,用符号表示以下图形中点、直线、平面之间的位置关系.练习用符号表示以下语句,并画出相应的图形：A在平面B在平面外；⑵直线a经过平面外的一点M；⑶直线a既在平面内,又在平面内3/42ABCDABCD中,推断以下命题是否正确,并说明理由：DOCBDOCBDCAOB⑵设上下

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