2021届高三年级上册学期期末考试物理全解全析汇编10 电磁感应（解析版）

2021届高三期末物理试题全解全析汇编

电磁感应

1、（2020•北京市海淀区区高三上学期期末）.在如图所示的电路中，两个完全相同的小灯泡Li和L2分别串

联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器凡闭合开关S待电路稳定后，调整R的滑片使L和L2亮度

一样，此时通过两个灯泡的电流均为/。在之后的历时刻断开S,则在如图所示的图像中，能正确反映如前

后的一小段时间内通过L1的电流人和通过L2的电流i2随时间/变化关系的是

B.

D.

o

【答案】A

【解析】

AB.当开关断开瞬间，通过电感线圈的电流减小，根据楞次定律可知感应电流为了阻碍电感线圈中的电流

减小，感应电流的方向与原电流方向相同，如图所示：

随着原电流的减小，感应电流也逐渐减小，所以通过小灯泡L］的电流方向不变且逐渐减小，故A正确，B

错误；

CD.通过小灯泡L2的原电流方向水平向右，结合上述分析，断开开关后感应电流方向水平向左旦逐渐减小，

故CD错误。

故选Ao

2、（2020•北京市东城区区高三上学期期末）如图所示，两根垂直纸面的直导线a、b通有大小相同的电流，

两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等。若使P点的磁场方向向右，则

a。、、

、'、、、

bb

A.a中电流方向向外，b中电流方向向里

B.a中电流方向向外，h中电流方向向外

C.a中电流方向向里，6中电流方向向里

D.a中电流方向向里，匕中电流方向向外

【答案】A

【解析】

A.若。中电流方向向外，6中电流方向向里，根据右手螺旋法则可知”在P点的磁场斜向右上方，b在P

点的磁场斜向右下方，合成后的合磁场水平向右，选项A正确；

B.若〃中电流方向向外，6中电流方向向外，根据右手螺旋法则可知〃在P点的磁场斜向右上方，b在P

点的磁场斜向左上方，合成后的合磁场竖直向上，选项B错误；

C.a中电流方向向里，人中电流方向向里，根据右手螺旋法则可知。在P点的磁场斜向左下方，b在P点、

的磁场斜向右下方，合成后的合磁场竖直向下，选项C错误；

D.。中电流方向向里，人中电流方向向外，根据右手螺旋法则可知“在P点的磁场斜向左下方，人在P点

的磁场斜向左上方，合成后的合磁场水平向左，选项D错误;

故选A.

3、（2020•北京市东城区区高三上学期期末）.如图甲所示，空间存在方向垂直纸面的匀强磁场，虚线为

其边界。一个用细金属丝绕成的半径为广的圆环固定在纸面内，圆心。在上。已知细金属丝的电阻率

为P、横截面积为5。磁感应强度8随时间/的变化关系如图乙所示，/=0时磁感应强度的方向如图甲中所

示。则在0到”时间间隔内

圆环中的感应电流大小为粤“

A.

2top

B.圆环中产生的焦耳热为:$号

8西

C.圆环所受安培力的方向始终不变

D.圆环中感应电流始终沿逆时针方向

【答案】B

【解析】

A.感应电动势

E=—S

圆环的电阻

R=p过

S

可得圆环中的感应电流大小为

选项A错误;

B.圆环中产生焦耳热为

Q=广助=（蚯『=它箪

4ropS'8加

选项B正确；

CD.根据楞次定律可知，圆环中产生的感应电流始终为顺时针方向，而磁场方向先正后负，由左手定则可

知，圆环所受安培力的方向会发生变化，选项CD错误；

故选B.

4、（2020・北京市西城区高三上学期期末）如图1所示，100匝的线圈（图中只画了2匝）两端A、B与一

个理想电压表相连。线圈内有指向纸内方向的匀强磁场，线圈中的磁通量在按图2所示规律变化。下列说

法正确的是

A.4端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V

B.A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V

C.B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V

D.B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V

【答案】B

【解析】线圈相当于电源，由楞次定律可知4相当于电源的正极，8相当于电源的负极。故A应该与理想

电压表的正接线柱相连。由法拉第电磁感应定律得：

1501

E=^100x°~V=50.0V

A.A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V,与结论不相符，选项A错误;

B.A端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V,与结论相符，选项B正确；

C.B端应接电压表正接线柱，电压表的示数为150V,与结论不相符，选项C错误；

D.8端应接电压表正接线柱，电压表的示数为50.0V,与结论不相符，选项D错误;

故选B.

5、（2020•北京市石景山区高三上学期期末）如图所示，两个很轻的铝环a、b,环“闭合，环6不闭合，小

匕环都固定在一根可以绕。点自由转动的水平细杆上，此时整个装置静止。下列选项正确的是（）

O

A.条形磁铁N极垂直环a靠近a,环〃将靠近磁铁

B.条形磁铁S极垂直环a远离e环a将不动

C.条形磁铁N极垂直环力靠近b,环6将靠近磁铁

D.条形磁铁S极垂直环a靠近a,环。将远离磁铁

【答案】D

【解析】A.当条形磁铁N极垂直a环靠近a时，穿过4环的磁通量增加，。环闭合产生感应电流，磁铁对

。环产生安培力，阻碍两者相对运动，。环将远离磁铁，故A错误；

BD.当条形磁铁S极垂直a环靠近a时，穿过a环的磁通量增加，〃环闭合产生感应电流，磁铁对。环产

生安培力，阻碍两者相对运动，。环将远离磁铁，故B错误，D正确；

C.当条形磁铁N极垂直b环靠近6时，〃环中不产生感应电流，磁铁对b环没有安培力作用，〃环将静止

不动，故c错误。

故选D。

6、（2020•北京市石景山区高三上学期期末）某实验装置如图甲所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和2,如

果线圈A中电流i与时间f的关系如图乙所示。在这段时间内，线圈8中感应电流〃的图像可能为（）

【答案】B

【解析】线圈A中的电流产生磁场，磁场穿过线圈8,线圈8的感应电流与感应电动势正比，线圈B中的

电动势与线圈A中电流变化率成正比，由图乙可知，开始时线圈A中的电流变化率为0,此时线圈8的电

流为0,故选B。

7、（2020・北京市石景山区高三上学期期末）.如图所示，一单匝正方形线圈必〃在匀强磁场中绕垂直于磁

感线的对称轴0。'匀速转动，沿着观察，线圈沿逆时针方向转动。己知匀强磁场的磁感应强度为8,线

圈边长为3电阻为凡转动的角速度为当线圈转至图示位置时（）

n2r2

A.线圈中感应电流的方向为"cdaB.线圈中感应电流的大小为——-

R

C.穿过线圈的磁通量为BZ?D.穿过线圈磁通量的变化率为

【答案】D

【解析1A.图示时刻,ad速度方向向里,be速度方向向外,根据右手定则判断出ad中感应电流方向为

历中电流方向为。一匕，线圈中感应电流的方向为adt"故A错误；

B.线圈中的感应电动势为

E=BSco=BI?co

线圈中的感应电流为

,BlJco

/=----

R

故B错误；

C.图示时刻,0、灰:两边福直切割磁感线，穿过线圈磁通量为0,故C错误；

D.线圈中的感应电动势为

E=BSCD—Blsco

△①

由公式E=——得

△t

丝=*

△t

故D正确。

故选D。

8、（2020•北京市大兴区高三上学期期末）如图1所示是一个电磁阻尼现象演示装置，钢锯条上端固定在支

架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；如图2所示，若在

其正下方固定一铜块（不与磁铁接触），则摆动迅速停止。关于实验以下分析与结论正确的是

A.如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象

B.用闭合的铜制线圈替代铜块，重复试验将不能观察到电磁阻尼现象

C.在图2情况中，下摆和上摆过程中磁铁和锯条组成的系统机械能均减少

D.在摆动过程中铜块不受磁铁作用力

【答案】C

【解析】

A.此现象的原理是当磁铁在铜块上面摆动时，在铜块中产生涡流，与磁场相互作用阻碍磁铁的运动；则如

果将磁铁的磁极调换，重复实验仍能观察到电磁阻尼现象，选项A错误；

B.用闭合的铜制线圈替代铜块，仍能在线圈中产生感应电流，从而与磁铁产生阻碍作用，则重复试验仍能

观察到电磁阻尼现象，选项B错误；

C.在图2情况中，下摆和上摆过程中均会产生涡流从而消耗机械能，则磁铁和锯条组成的系统机械能均减

少，选项C正确；

D.由上述分析可知，在摆动过程中铜块对磁铁有阻碍作用，同时铜块也要受磁铁的作用力，选项D错误；

故选C.

9、（2020•北京市朝阳区高三上学期期末）小明同学探究楞次定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是

N

A.若线圈导线的绕向未知，对探究楞次定律没有影响

B.磁铁匀速向上远离线圈，闭合回路中不会产生感应电流

C.感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化

D.感应电流的磁场方向总是与引起感应电流的磁场方向相反

【答案】C

【解析】

A.若线圈导线的绕向未知，则不能确定电流的方向，也不能确定感应电流的磁场方向，则不能探究楞次定

律，选项A错误；

B.磁铁匀速向上远离线圈，线圈中磁通量会减小，则闭合回路中会产生感应电流，选项B错误；

C.根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，选项C正确；

D.根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与引起感应电流的磁场方向可能相同，也可能相反，选项D

错误：

故选C.

10、（2020•北京市朝阳区高三上学期期末）磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、3和电阻

R连接，4、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以

速度v喷入磁场，A、8两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是

A.A板为电源的正极

B.A、8两板间电压等于电源的电动势

C.两板间非静电力对等离子体做功，使电路获得电能

D.若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加

【答案】C

【解析】

A.由左手定则可知，正离子向8板偏转，则B板为电源的正极，选项A错误；

B.A、B两板间电压相当于电源的路端电压，则小于电源的电动势，选项B错误；

C.两板间洛伦兹力，即非静电力对等离子体做功，使电路获得电能，选项C正确；

E

D.平衡时则E=B小，则若增加两极板的正对面积，则电源的电动势不变，选项D错误;

a

故选C.

11、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）.如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如

图所示的位置匀速拉出匀强磁场.若第一次用0.3s时间拉出，外力所做的功为W”通过导线截面的电荷量

为切；第二次用0.9s时间拉出，外力所做的功为电，通过导线截面的电荷量为伙，贝弘）

XXXXX；

B

XXX

A.卬］＜卬2，41Vq2B.卬］〈卬2，q\=qzC.W\>W2,q\=qiD.卬］＞卬2，qi＞q?

【答案】C

【解析】

第一次用0.3s时间拉出,第二次用0.9s时间拉出,两次速度比为3:1,由两次感应电动势比为3:1,

两次感应电流比为3:1,由于尸女=8〃.，两次安培力比为3:1,由于匀速拉出匀强磁场，所以外力比为3:1,

根据功的定义W=Fx,所以：

用：卬2=3：1；

根据电量q=感应电流/=g，感应电动势E=包，得：

R&

q=---

R

所以：

41：伙=1：1，

故卬］＞卬2，＜?1=仇。

A.Wt＜W2,小〈仇。故A错误；

B.W\＜W2,夕1=仅。故B错误；

C.W,＞W2,切=0。故C正确；

D.跖＞电,3＞仅。故D错误;

12、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）两块水平放置的金属板间的距离为d,用导线与一个n

匝线圈相连，线圈电阻为r,线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质

量为m、电荷量+q的油滴恰好处于静止，则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是

A。dmg

A.磁感应强度B竖直向上且正增强,

□rnq

B.磁感应强度B竖直向下且正增强，/=--

□fnq

――A。dm虱R+r）

C磁感应强度B竖直向上且正减弱，一匕=-„

□fnqR

,A（3dmer（R+r）

D.磁感应强度B竖直向下且正减弱，上二:~-

□fnqR

【答案】C

【解析】

依题意电荷量+4的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场

力竖直向上，则金属板上板带负电，下板带正电.

A、C、若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上

正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴不能平衡，则磁感应强度8竖直向上且8正在减弱时，油滴能

保持平衡.

根据法拉第电磁感应定律得：E=n也

Af

R

金属板间的电压为—E

R+r

要使油滴平衡，则有qg=mg

a

联立三式可得：^=^（R+「），故A错误，C正确.

B、D、同理可得，磁感应强度8竖直向下且正增强时，满足”=驾（k+八），油滴也能保持静止，故B

错误，D错误.

故选C.

13、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）如图所示，一正方形线圈的匝数为〃，边长为小线圈平

面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中，在X时间内，磁感应强度的方向不变,大小由B均匀的增大到2B.在

此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）

）2nBeI）

Az

【答案】B

【解析】

在此过程中，线圈中的磁通量改变量大小加管＞4=竽，根据法拉第电磁感应定律

2

「\(p\BanBa

E=n----=n——S=-------B正确;

ArAr2Ar

八嗒=嘿s,知道s是有效面积，即有磁通量的线圈的面积.

14、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）如图甲所示，在竖直平面内有四条间距相等的水平虚线

LHL2、L3、L4,在LI与L2、L3与La之间均存在着匀强磁场，磁感应强度的大小为1T,方向垂直于竖直

平面向里.现有一矩形线圈abed,宽度cd=L=0.5m,质量为0.1kg,电阻为2C,将其从图示位置（cd边

与L,重合）由静止释放，速度随时间变化的图象如图乙所示,口时刻cd边与L2重合,t2时刻ab边与L3重合，

t3时刻ab边与L4重合，t2—t3之间的图线为与t轴平行的直线，h—t2之间和t3之后的图线均为倾斜直线，

已知t,-t2的时间间隔为0.6S,整个运动过程中线圈始终位于竖直平面内.（重力加速度g取10向$2）则（）

A.在o-ti时间内，通过线圈的电荷量为2.5C

B.线圈匀速运动的速度为8m/s

C.线圈的长度ad=lm

D.0—13时间内，线圈产生的热量为4.2J

【答案】B

【解析】

根据平衡有：mg=BIL；而/=华mgR_1x2

联立两式解得:m/5=8/77Is故B正确.h〜t2

AB12L2-12X0.52

的时间间隔内线圈一直做匀加速直线运动，知ab边刚进上边的磁场时，cd边也刚进下边的磁场.设磁场的

1,

宽度为d,则线圈的长度：L-2d；线圈下降的位移为：x=L'+d=3d,则有:3d=vt--gt~,将v=8m/s,t=0.6s,

2

代入解得：d=lm,所以线圈的长度为U=2d=2m.故C错误.在0〜h时间内，cd边从L|运动到L2,通过

线圈的电荷量为：＜?=万="）=”4=上号卫C=0.25C.故A错误.0〜t3时间内，根据能量守恒

RR2

1,1,

得：Q=mg（3d+2d）-—mv_=0.1x10x（3+2）--x0.1x8'=1.8J.故D错误.故选B.

22

点睛：解决本题的关键理清线圈的运动情况，选择合适的规律进行求解，本题的难点就是通过线圈匀加速

直线运动挖掘出下落的位移为磁场宽度的3倍.

15、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）有一不动的矩形线圈abed,处于范围足够大的可转动的

匀强磁场中，如图所示.该匀强磁场是由一对磁极N、S产生，磁极以00,为轴匀速转动.在t=0时刻，

磁场的方向与线圈平行，磁极N开始离开纸面向外转动，规定由a-bTC-d-a方向的感应电流为正，则

能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是（）

【答案】C

【解析】

当线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率最大，产生的电流最大，因为N极向外运动，所以根据楞次

定律可得电流方向为正方向，所以从开始计时时电流正向最大，所以C正确.

16、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）如图,静止的金属棒ab、cd与足够长的水平光滑金属导轨

垂直且接触良好，匀强磁场竖直向下.ab棒在恒力F作用下向右运动，则0

c«

P-41------------------------------Q

XXXXX

—►F

叫XX。XX\

db

A.安培力对ab棒做正功B.abdca回路的磁通量先增加后减少

C.安培力对cd棒做正功D.F做的功等于回路产生的总热量和系统动能增量之

和

【答案】CD

【解析】

ab棒在恒力F作用下向右做加速运动，根据楞次定律可知，回路中将产生的感应电流沿acdba方向，由左

手定则判断可知，ab棒所受的安培力方向向左，cd棒所受的安培力方向向右，则安培力对ab棒做负功，对

cd棒做正功.故A错误，C正确.两棒最终都做匀加速运动，速度之差恒定，ab棒的速度大于cd棒的速

度，两板间距离增大，则abdca回路的磁通量一直增加.故B错误.根据能量守恒定律得知，F做的功等于

回路产生的总热量和系统动能增量之和.故D正确.故选CD.

17、（202（）•北京新学道临川学校高三上学期期末）如图所示，两根等高光滑的1/4圆弧轨道，半径为r、

间距为L,轨道电阻不计.在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，

磁感应强度为B,现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道最低位置cd开始，在拉力作用下以

初速度2向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中（）

A.通过R的电流方向为由a—R—b

B.通过R的电流方向为由b-R-a

C.R上产生的热量为7r

4R

D.流过R的电量为工一

2R

【答案】B

【解析】

金属棒从轨道最低位置cd运动到仍处的过程中，穿过回路的磁通量减小，根据楞次定律判断得知通过R

的电流方向为由人一故A错误，B正确；金属棒做匀速圆周运动，回路中产生正弦式交变电流，可

lBLVr.17ir

得产生的感应电动势的最大值为E,“=BLv。,有效值后=+"，经过的时间为：t=——，根据

V2%42%

焦耳定律有：0=%=万加*%,故C错误；通过K的电量由公式：4=学=学，故D错误.

R4RRR

18、（2020•北京新学道临川学校高三上学期期末）如图所示，空间存在一个有边界的条形匀强磁场区域，磁

场方向与竖直平面（纸面）垂直，磁场的宽度为/.一个质量为小边长也为/的正方形导线框沿竖直方向运动，

线框所在的平面始终与磁场方向垂直，且线框上、下边始终与磁场的边界平行.U0时刻导线框的上边恰好

与磁场的下边界重合（图中位置I）,导线框的速度为均，经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上

边界重合时（图中位置H）,导线框的速度刚好为零，此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置1（不计

空气阻力）.则（）

A.上升过程中，导线框的加速度逐渐减小

B.上升过程中，导线框克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率

C.上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量多

D.上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

【答案】AC

【解析】

A.上升过程中，线框所受的重力和安培力都向下，线框做减速运动。设加速度大小为。，根据牛顿第二定

律得:

B2I3V

mg+—~~=ma

可得：

B2I?V

a=g+-------

mR

由此可知，线框速度v减小时，加速度。也减小，故A正确。

B.下降过程中，线框做加速运动，则有

B213V,

mg---------=ma

R

可得：

由此可知，下降过程加速度小于上升过程加速度，上升过程位移与下降过程位移相等，则上升时间短，下

降时间长，上升过程与下降过程重力做功相同，则上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程重力的

平均功率，故B错误；

C.线框产生的焦耳热等于克服安培力做功，对应与同一位置，上升过程安培力大于下降过程安培力，上升

与下降过程位移相等，则上升过程克服安培力做功大于下降过程克服安培力做功，上升过程中线框产生的

热量比下降过程中线框产生的热量的多，故C正确；

D.在电磁感应现象中，线框中产生电能，根据能量守恒定律可知，线框返回原位置时速率减小，则上升过

程动能的变化量大小大于下降过程动能的变化量大小，根据动能定理得知，上升过程中合力做功较大，故D

错误。

故选AC。

19、（2020•北京市房山区高三上学期期末）如图甲所示，开关S接通后又迅速断开，电流计指针由中央向

右偏后再回到中央，当把一个线圈和这个电流计按如图乙所示串联起来后，将一个条形磁铁插入或拔出线

圈时，线圈中会产生感应电流。经观察发现，电流计指针由中央位置向左偏，这说明

A.图乙中的感应电流是从电流计的“+”接线柱流入的

B.图乙中线圈内感应电流产生磁场方向向上

C.如果磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈

D.如果磁铁的下端是S极，则磁铁正在远离线圈

【答案】C

【解析】

从甲图可知，当电流从“+”接线柱流入从接线柱流出，电流表指针向右偏；在乙图装置中电流表指针向左

偏，说明电流从电流从接线柱流入从“+”接线柱流出，即可知在螺线管中的电流俯视看应是顺时针，根据

右手螺旋定则，图乙中感应电流产生的磁场是向下的，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原来磁场磁

通量的变化，所以原来的磁场应该是向上增加或向下减小，即磁铁的下端是N极，则磁铁正在远离线圈；

A.与分析不符，故A错误：

B.与分析不符，故B错误；

C.与分析相符，故C正确；

D.与分析不符，故D错误；

故选C。

2()、(2020•北京市房山区高三上学期期末).两根足够长的平行光滑金属导轨水平放置，匀强磁场垂直轨道

平面向下，两导轨之间连接阻值为R的电阻。在导轨上放一金属棒浦，岫始终与导轨垂直，如图所示。若

在ab棒上施加水平恒力下使其从静止开始向右运动，下列说法正确的是

A.金属棒就»中感应电流的方向a—>6

B.金属棒"所受安培力大小始终保持不变

C.金属棒外最终将做匀速直线运动

D.运动过程中水平恒力厂对金属棒而所做的功全部转化为金属棒的动能

【答案】C

【解析】

A.根据右手定则可得通过出?的电流方向由6到故A错误；

BC.设金属棒ab运动的速度大小为丫，金属棒出？的感应电动势：

E=BLv

设金属棒的电阻为r，则电路电流：

rEBLv

-R+r~R+r

金属棒受到的安培力：

B2I3V

FB=BIL=

R+r

由于金属棒ab的速度增大，所以金属棒。〃受到的安培力

金属棒ab的加速度大小为:

F-FBFB2l}y

mmm(R+r)

由于速度增大，金属棒ab的加速度减小，所以金属棒ab做加速度减小的加速直线运动，当a=0时，金属

棒ab的速度最大，金属棒做匀速直线运动，所以金属棒所受安培力大小先增大后保持不变，故B错

误，C正确；

D.对金属棒“b,根据动能定理可得：

卬/_卬%=-mv2-0

可得：

I,

2

%=~mv+Wi.

所以运动过程中水平恒力F对金属棒ab所做的功等于金属棒。匕的动能和电路产生的全部焦耳热之和，故

D错误；

故选Co

21、(2020•北京市海淀区区高三上学期期末)..如图所示，宽度L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在绝缘

水平面上，导轨的一端连接阻值R=L5C的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小

B=0.50To一根导体棒MN放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻r=0.5C,导轨的电阻可忽略不计。现

用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=10m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保持

导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计，求：

(1)通过导体棒的电流/,并说明通过导体棒的电流方向；

(2)作用在导体棒上的拉力大小凡

(3)电阻R的电功率尸。

XXxJ/XXXX

XXxyxXXX

【答案】（1）电流方向为：NTM,大小为1.0A；（2）0.2N；（3）1.5W。

【解析】

1）根据右手定则可知电流的方向为：NfM；

导体切割磁感线：

E=BLv

根据闭合电流欧姆定律：

R+r

解得：/=0.1A；

（2）导体棒做匀速直线运动，根据平衡条件:

F=B1L

解得：F=0.2N；

（3）电阻上的功率：

P=/R

解得：P=1.5W.

22、（2020•北京市海淀区区高三上学期期末）.如图所示为一交流发电机的原理示意图，装置中两磁极之间

产生的磁场可近似为匀强磁场，发电机的矩形线圈在磁场中，图中外加分别为矩形线圈的四个顶点,

其中的c点被磁铁遮挡而未画出。线圈可绕过be边和ad边中点且垂直于磁场方向的水平轴匀速转动。

为了便于观察，图中发电机的线圈只画出了其中的1匝，用以说明线圈两端的连接情况。线圈的他边连在

金属滑环K上，〃边连在金属滑环L上；用导体做的两个电刷E、尸分别压在两个滑环上，线圈在转动过

程中可以通过滑环和电刷保持其两端与外电路的定值电阻R连接。已知矩形线圈ab边和c"边的长度■

50cm,儿边和ad边的长度L2=20cm,匝数〃=100匝，线圈的总电阻/•=5.0C,线圈转动的角速度（o=282rad/s,

外电路的定值电阻R=45C,匀强磁场的磁感应强度B=0.05T。电流表和电压表均为理想电表，滑环与电刷

之间的摩擦及空气阻力均可忽略不计，计算中取万=3.14,0=1.41。

（1）请推导出线圈在匀速转动过程中感应电动势最大值品的表达式（用题中已知物理量的符号表示），并

求出此最大值；

（2）求电流表的示数/；

（3）求维持线圈匀速转动1圈，所需外力做的功W（结果保留3位有效数字）。

【答案】(1)&右141V；(2)2A：(3)4.45J。

【解析】

（D根据法拉第电磁感应定律，当线框转动到图示位置时，线框的线速度与磁感线垂直，切割速度最大,

此时电动势最大；帅边（或cd）边一根导线切割磁感线所产生的电动势：

E=BAj丫=；Bl^LyCO

对于〃匝线圈，油边与M边构成的电源串联一起切割磁感线，则:

Em=n-BL、-CO-^-L2+n-BL}・(v-^-L2=nBLxL2co

代入数据解得：£,n=141V;

（2）电动势有效值为:

=100V

根据闭合电路欧姆定律:

,=急=2A；

（3）外力所做的功转化为电能:

W=%/

解得：W=4.45J。

23（2020•北京市东城区区高三上学期期末）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，间距

为L,一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为r的

导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于

导轨的恒力尸作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度大小为八

（1）求导体棒两端的电压；

（2）通过公式推导验证：在△/时间内，恒力厂所做的功W等于电路获得的电能叱…也等于电路中产生的焦

耳热Q;

（3）从微观角度看，导体棒MN中的自由电荷会同时参与沿导体棒方向和垂直导体棒方向的两个分运动，由

此会受到两个相应的洛伦兹力，请你通过计算证明：导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做的总功为零。

（为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。）

XXX"X

xxxNxx

【答案】⑴U=急或丫Q）见解析⑶见解析

【解析】

⑴导体棒沿导轨向右匀速运动产生感应电动势

E=BLv

由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流

R+r

导体棒两端电压

U=IR=-^—BLv

R+r

⑵导体棒匀速运动，受力平衡

F=F^=BIL

在山时间内,恒力厂做功

n2r22

W=Fv\t=F...v\t=BILv^t=---------Z

女R+r

电路获得的电能

f>2r22

W^=qE=1E\t=J'At

电路中产生的焦耳热

»2r22

Q=/2(/?+r)Ar=-^^-Ar

可见，恒力尸所做的功等于电路获得的电能叱电，也等于电路中产生的焦耳热Q。

⑶设自由电荷的电荷量为4,沿导体棒定向移动的速率为〃。

如图所示，沿导体棒方向的洛伦兹力

工=quB

在时间内，力做正功

叱=£•MA/=qvBu\t

垂直导体棒方向的洛伦兹力

f2=q“B

在&时间内，及做负功

W2=-f2-必，=-quBvXt

所以叱+吗=0,即导体棒中一个自由电荷所受的洛伦兹力做的总功为零。

24、（2020•北京市西城区高三上学期期末）如图1所示，足够长的U形光滑导体框水平放置，宽度为L-

端连接的电阻为R。导体框所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为以电阻为厂的导体棒

MN放在导体框上，其长度恰好等于导体框的宽度，且相互接触良好。其余电阻均可忽略不计一。在水平拉力

作用下，导体棒向右匀速运动，速度大小为心

（1）请根据法拉第电磁感应定律推导导体棒匀速运动时产生的感应电动势的大小E=BLv；

（2）求回路中感应电流/和导体棒两端的电压U；

（3）若在某个时刻撤去拉力，请在图2中定性画出撤去拉力后导体棒运动的v-t图像。

【答案】⑴见解析⑵。=高7⑶

【解析】（1）根据法拉第电磁感应定律七=〃々，与导轨组成闭合回路匝数〃

M内MN运动的距离

Ar=vAz

闭合回路

△①=BXxL

代入得

(2)MN运动产生电动势

根据闭合电路欧姆定律

E

R+r

得

,BLv

I--------

R+r

路端电压U=IR得

,,RBLv

U---------

R+r

(3)撤去拉力后，导体棒在安培力作用下做加速度逐渐减小的减速运动，最终速度减为0,3图像如图所

示

25、(202()•北京市石景山区高三上学期期末).如图所示，电路左侧线圈与右侧平行板电容器C相连，

电容器两极板正对水平放置，线圈内存在有理想边界的磁场，磁场方向垂直于线圈平面向里。当磁场的

磁感应强度均匀增加时，在电容器两平行极板之间的带电小球P恰好处于静止状态。

(1)小球尸带何种电荷，请分析说明；

(2)若线圈的匝数为〃，面积为S,平行板电容器的板间距离为d,小球P的质量为，w,所带电荷量为

q,求磁场磁感应强度的变化率。

【答案】（1）正电（2）9吠

nqS

【解析】

（1）当磁场向里均匀增加时，线圈向里的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中感应电动势沿逆时针方向，电

容器下极板带正电，上极板带负电，电容器极板间的电场方向向上；带电小球P恰好处于静止状态，所受

重力和电场力平衡，电场力方向向上，又因为电容器极板间的电场方向向上，故小球。带正电

（2）带电小球尸受重力和电场力平衡：

mg=F

电场力

「U

r=q—

d

电容器极板间的电压等于感应电动势：

bB0

U=n——S

磁感应强度的变化率为：

A5_mgd2

AZnqS

26、（2020•北京市海淀区区高三上学期期末反馈题）如图所示，宽度L=0.40m的平行光滑金属导轨固定在

绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值R=L5。的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度

大小fi=0.50T„一根导体棒MN放在导轨上，两导轨之间的导体棒的电阻r=0.5Q,导轨的电阻可忽略不计。

现用一垂直于导体棒的水平拉力拉动导体棒使其沿导轨以v=10m/s的速度向右匀速运动，在运动过程中保

持导体棒与导轨垂直且接触良好。空气阻力可忽略不计，求：

(1)通过导体棒的电流/,并说明通过导体棒的电流方向；

(2)作用在导体棒上的拉力大小F；

(3)电阻R的电功率P。

【答案】(1)电流的方向为：NTM,大小为LOA；(2)0.2N；(3)L5W。

【解析】

(1)根据右手定则可知电流的方向为：NTM；

导体切割磁感线：

E=BLv

根据闭合电流欧姆定律：

1=-^—

R+r

解得：/=0.1A；

(2)导体棒做匀速直线运动，根据平衡条件：

F=F安

F=BIL

解得：b=0.2N：

(3)电阻上的功率:

P=I2R

解得：P=1.5W,

27、(2020•北京市丰台区高三上学期期末)如图所示，竖直平面内有相距为L