2022年四川省南充市青松乡中学高三数学理模拟试题含解析

2022年四川省南充市青松乡中学高三数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若如图所示的程序框图输出的是126，则条件①可为(

)A．

B．

C.

D．参考答案：B2.等于

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D3.tan+

=4,则sin2=（

）A．

B.

C.

D.参考答案：D4.已知为等差数列，为正项等比数列，公比，若，则有（

）

A．

B．

C．

D．或

参考答案：B略5.i是虚数单位，的值是

（

）A.-1

B.1

C.-i

D.i参考答案：A略6.（5分）程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A．

B．﹣3C．

D．2参考答案：C【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当i=2015时，不满足条件i≤2014，退出循环，输出S的值为﹣．解：模拟执行程序框图，可得S=2，i=1满足条件i≤2014，S=﹣3，i=2满足条件i≤2014，S=﹣，i=3满足条件i≤2014，S=，i=4满足条件i≤2014，S=2，i=5满足条件i≤2014，S=﹣3，i=6…观察可得S的取值周期为4，由2014=503×4+2，可得满足条件i≤2014，S=﹣3，i=2014满足条件i≤2014，S=﹣，i=2015不满足条件i≤2014，退出循环，输出S的值为﹣．故选：C．【点评】：本题主要考察了程序框图，循环结构，正确写出每次循环得到的S的值是解题的关键，属于基础题．7.在△中，内角的对边分别是若，，则A=(

)A.

B.

C.

D.参考答案：A8.若条件：，条件：，则是的（

）A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C．充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：B略9.下表为第29届奥运会奖牌榜前10名：

设表示从“金牌、银牌、铜牌、总数”4项中任取不同两个构成的一个排列，按下面的方式对10个国家进行排名：首先按由大至小排序（表格中从上至下），若值相同，则按值由大至小排序，若值也相同，则顺序任意，那么在所有的排序中，中国的排名之和是

（

）A．15

B．20

C．24

D．27参考答案：D10.函数y=sin(),x[0,

2]的单调增区间是(

)

A.[0,]

B.[,]

C.[,]

D.[,2]参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，的两条弦，相交于圆内一点，若，，则该圆的半径长为

．参考答案：12.计算定积分

.

参考答案：13.在平面五边形ABCDE中，已知，，，，，，当五边形ABCDE的面积时，则BC的取值范围为

．参考答案：

14.已知函数，则，则a的取值范围是

。参考答案：15.在中，角A、B、C所对的边为，若成等差数列，则角B的最大值是_____________【解析】因为为等差数列，所以，，即，，所以，所以最大值为.参考答案：因为为等差数列，所以，，即，，所以，所以最大值为.【答案】16.已知函数，则当时其导函数的值为

参考答案：2略17.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点A（﹣4，0）和C（4，0），顶点B在椭圆上，则=．参考答案：考点：椭圆的定义；正弦定理．

专题：计算题；压轴题．分析：先利用椭圆的定义求得a+c，进而由正弦定理把原式转换成边的问题，进而求得答案．解答：解：利用椭圆定义得a+c=2×5=10b=2×4=8由正弦定理得=故答案为点评：本题主要考查了椭圆的定义和正弦定理的应用．考查了学生对椭圆的定义的灵活运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设的导数满足，其中常数。（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，求函数的极值。参考答案：略19.（12分）已知函数（Ⅰ）求与，与；（Ⅱ）由（Ⅰ）中求得结果，你能发现当时，与有什么关系？并证明你的发现；（Ⅲ）求.参考答案：(Ⅰ),,,（4分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可发现， （6分）证明如下： （8分）（III）由（II）知：，，…， ∴原式 20.已知函数为常数），(1）若，且函数的值域为，求的表达式；(2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；(3）设且为偶函数，判断能否大于零？参考答案：（1）由题意，得：

，解得：，所以的表达式为：.(2）

5分图象的对称轴为：由题意，得：解得：

(3）是偶函数，

，不妨设，则又，则大于零.21.（本小题满分15分）已知且,（1）求函数的表达式；

（2）判断的奇偶性与单调性，并说明理由；（3）对于函数，当时，恒成立，求的取值范围.参考答案：解：（1）令

则

所以（2）

所以为奇函数

当时，则，在上单增，在上也单增，

所以在上单增；

当时，则，在上单减，在上也单减，

所以在上单增；

所以当且时，在上单增.（3），则令，则①当时，②当时，由①②，得：或令，令，则

22.（本小题满分14分）已知函数f（x）＝－x3＋ax2－4（），是f（x）的导函数。（1）当a＝2时，对于任意的m［－1,1］，n［－1,1］，求＋的最小值；（2）若存在，使＞0，求a的取值范围。参考答案：试题解析：解：（1）由题意知令

…………2分当在[-1，1]上变化时，随的变化情况如下表：x-1（-1，0）0（0，1）1