2022-2023学年山东省烟台市臧家庄中学高三数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年山东省烟台市臧家庄中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的（）A．充分不必要条件 B．既不充分又不必要条件C．充要条件 D．必要不充分条件参考答案：D【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】转化思想；转化法；简易逻辑．【分析】根据导函数的零点与函数极值点的关系，结合充要条件的定义，可得答案．【解答】解：f′（x0）=0时，函数f（x）在点x0处不一定取极值，函数f（x）在点x0处取极值时，f′（x0）=0，故f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的必要不充分条件，故选：D【点评】本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义是解答的关键．2.若函数f(x)的导函数，的部分图象如图所示，，当时，则的最大值为（

）A．

B．

C．

D．3参考答案：C由图得再将代入中，得，则，结合，令可得，（为常数），当时，，则：

3.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为

A．

B．

C．

D．参考答案：C4.以下四个命题：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；④两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于1；其中真命题为（）A．①④ B．②④ C．①③ D．②③参考答案：D【考点】线性回归方程．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故①不正确，②对于两个相关随机变量x，y而言，点P（，）在其回归直线上，正确；③在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，正确．④两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；两个随机变量相关性越弱，则相关系数的绝对值越接近于0，故不正确．故选：D．【点评】本题以命题的真假判断为载体，考查了抽样方法，相关系数，回归分析，独立性检验等知识点，难度不大，属于基础题．5.函数的零点一定位于下列哪个区间（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B6.设函数，若对于任意x[一1，1]都有≥0，则实数a的取值范围为A．（-,2] B．[0+）

C．[0,2]

D．[1,2]参考答案：D7.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体

积为

A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.已知函数，则方程所有根的和是A．

B．1

C．

D．2参考答案：C9.双曲线（）的焦点坐标为…………（

）（A）.

（B）.（C）.

（D）.参考答案：B10.若+=，则实数的值为（

）A.

B.

C.2

D.4

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=()x-1.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是________________.参考答案：略12.如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则

．参考答案：13.已知正项数列的前项和为且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）当，（均为正整数）时，求和的所有可能的乘积之和.参考答案：解：（Ⅰ）∵，两式相减得，由得，又∴数列是首项为，公比为的等比数列，∴

6分（Ⅱ）由和的所有可能乘积（，）可构成下表设上表第一行的和为，则

于是…＋＝

12分略14.已知集合,则

参考答案：15.如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要

小时到达B处。参考答案：16.已知函数，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，则实数的取值范围是

.参考答案：[1,+∞)17.已知函数的定义域为，集合，若：“”是：“”的充分不必要条件，则实数的取值范围

；参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.选修4－1：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

（1）求证：；

（2）若AC=3，求的值。参考答案：解：（1），

～，

又

（5分）

（2）～，

（10分）略19.(本小题满分12分)

已知函数

(I)求函数的最小正周期和最大值；

(II)若，求的值．参考答案：(I)最小正周期是,最大值是1,(II)20.．(本题满分13分）已知数列的前项和为，且，数列满足，且.（Ⅰ）求数列、的通项公式，并求数列的前项的和；（Ⅱ）设，求数列的前项的和．参考答案：解：（Ⅰ）当，；

…………1分当时，

，∴，

……………2分

∴是等比数列，公比为2，首项，∴

………3分

由，得是等差数列，公差为2.

……4分又首项，∴

………………5分∴∴

①①×2得

②…6分①—②得：………7分

……8分，

……9分

………10分

（Ⅱ）

………11分

．

………12分

………13分略21.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的