2022-2023学年江苏省连云港市六塘中学高二数学文测试题含解析

2022-2023学年江苏省连云港市六塘中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象.关于原点对称

.关于直线y=x对称

C.关于x轴对称

D.关于y轴对称参考答案：D2.设F1（－4，0），F2（4，0）为定点，动点M满足，则动点M的轨迹是（

）.A．椭圆

B．直线

C．圆

D．线段参考答案：D3.下列不等关系的推导中，正确的个数为（）①a＞b，c＞dac＞bd，②a＞b，③a＞ban＞bn，④x＜1．A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：A略4.设全集，集合，则（

）A.(－5,－2]

B.[4,5)

C.(－5,－2)

D.(4,5)参考答案：A集合，全集，，，集合.故选A.

5.函数在区间上的值域为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略6.某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（

）种.（A）5040

（B）1260

（C）210

（D）630参考答案：解析：种.7.某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在[3.2,4.0)的人数是

()．A．30

B．40

C．50

D．55参考答案：B频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在[3.2,4.0)(kg)的人数为100×(0.4×0.625＋0.4×0.375)＝40.8.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个棱柱的三视图，则此棱柱的侧面积为（）A．16+4 B．20+4 C．16+8 D．8+12参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，进而可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图中右侧直角三角形为底面的三棱柱，其侧面有一个长宽分别为2，2的矩形，一个底为2，高为4的平行四边形，底为2，高为3的平行四边形组成，故侧面积S=2×2+2×4+2×3=20+4，故选：B9.下列关系式中，正确的是

A.

B.C.

D.参考答案：B略10.观察下列散点图，其中两个变量的相关关系判断正确的是（）A．a为正相关，b为负相关，c为不相关B．a为负相关，b为不相关，c为正相关C．a为负相关，b为正相关，c为不相关D．a为正相关，b为不相关，c为负相关参考答案：D【考点】BH：两个变量的线性相关．【分析】根据散点图中点的分布特征，结合相关性的定义，即可得出结论．【解答】解：根据散点图，由相关性可知：图a各点散布在从左下角到右上角的区域里，是正相关；图b中各点分布不成带状，相关性不明确，所以不相关；图c中各点分布在从左上方到右下方的区域里，是负相关．故选：D．【点评】本题考查了散点图中点的分布特征以及相关性定义的应用问题，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图,为的直径,弦、交于点,若,则=

参考答案：-12.二进制11010（2）化成十进制数是

．参考答案：26【考点】排序问题与算法的多样性．【分析】根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果．【解答】解：11010（2）=0+1×2+0×22+1×23+1×24=26．故答案为：26．13.求函数y＝x＋的值域

.参考答案：（－∞，－2]∪[2，+∞）14.已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的体积为__________．参考答案：考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出体积后，相减可得答案．解答：解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体，棱柱和棱锥的底面均为侧视图，故底面面积S=×4×4=8，棱柱的高为8，故体积为64，棱锥的高为4，故体积为：，故组合体的体积V=64﹣=，故答案为：点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．15.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于，两点，，为的准线上的一点，则的面积为______．参考答案：36设抛物线的解析式，则焦点为，对称轴为轴，准线为，直线经过抛物线的焦点，，是与的交点，又轴，，，又点在准线上，设过点的垂线与交于点，，．故答案为36．16.已知函数y=x2与y=kx（k>0）的图象所围成的阴影部分(如图所示)的面积为,则k=_______.参考答案：2略17.圆与圆的位置关系是

．参考答案：相交三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知在中，a＝，c=2，B＝150°，求边b的长及．参考答案：19.（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：PB⊥AC;

(Ⅱ)当PD=2AB,E在何位置时，PB平面EAC;(Ⅲ)在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.参考答案：：解以D为原点DA、DC、DZ分别为ｘ轴、ｙ轴、ｚ轴建立空间直角坐标系设

则，（Ⅰ）∵

=,=∴==0

∴AC⊥PＣ（Ⅱ）当ＰＤ＝２ＡＢ时，，

由（Ⅰ）知⊥，故只要即可

设,，则

，∴

∴由得=0∴所以，PB平面EAC;（Ⅲ）由（Ⅱ）知,设,则

，

∴等于二面E-AC-B的平面角∴，∴∴二面角E-AC-B的余弦值为20.已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根．（1）求{an}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式．【专题】综合题；等差数列与等比数列．【分析】（1）解出方程的根，根据数列是递增的求出a2，a4的值，从而解出通项；（2）将第一问中求得的通项代入，用错位相减法求和．【解答】解：（1）方程x2﹣5x+6=0的根为2，3．又{an}是递增的等差数列，故a2=2，a4=3，可得2d=1，d=，故an=2+（n﹣2）×=n+1，（2）设数列{}的前n项和为Sn，Sn=，①Sn=，②①﹣②得Sn==，解得Sn==2﹣．【点评】本题考查等的性质及错位相减法求和，是近几年高考对数列解答题考查的主要方式．21.已知函数是R上的奇函数，当时取得极值。（1）求的单调区间和极大值；（2）证明对任意，，不等式恒成立．（14分）参考答案：解:（1）由奇函数的定义，应有，即

∴因此，

由条件为的极值，必有，故解得，……5分因此，，当时，，故在单调区间上是增函数当时，，故在单调区间上是减函数当时，，故在单调区间上是增函数所以，在处取得极大值，极大值为

（2）由（1）知，是减函数，且在上的最大值在上的最小值所以，对任意的，，恒有．

www.k@s@5@

略22.设{an}是等差数列，{bn}是各