初中学生数学思维障碍的成因及突破 论文

PAGEPAGE1PAGEPAGE2初中学生数学思维障碍的成因及突破摘要初中学生数学思维存在障碍，对初中数学成绩的提高会有很大的阻碍学中的具体实例作深入地剖析，以提高初中数学教学的针对性和实效性。关键词数学思维；数学思维障碍；数学意识律性。数学是最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育必不可少的学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其它任何一门学科都无法替代的特殊功能。而所谓初中学生数学思维，是指学生在对初中数学感性认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握初中数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对初中数学知识本质和规律的认识能力。初中数学的数学思维虽然并非总等于解题，但我们可以这样讲，初中学生的数学思维的形成是建立在对初中数学基本概念、定理、公式理解的基础上的，发展初中学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。然而，在学习初中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很“明白”，但到自己常常看到学生拍脑袋：“唉，我怎么会想不到这样做呢？”事实上，有不少问题的解答，学生发生困难，并不是因为这些问题的解答太难导致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候学生的数学思维存在着障碍。这种思维障碍，有的是来自于我们教学中的疏漏，而更多的则来自于学生自身，来自于学生中存在的非科学的知识结构和思维模式。效性有十分重要的意义。一、初中学生数学思维障碍的形成原因根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体以一种易于掌握的形式加以储存，也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”，这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的。一方面，如果在教学过程中，教师不顾学生的实际情况（即基础）或不能觉察到学生的思维困难之处，而是任由教师按自己的思路或知识逻辑进行灌输式教学，则到学生自己去解决问题时往往会感到无所适从；另一方面，当新的知识与学生原有的知识结构不相符时或者新因此，如果教师的教学脱离学生的实际；如果学生在学习初中数学过程中，其新旧理解上的偏颇，从而在解决具体问题时就会产生思维障碍，影响学生解题能力的提高。二、初中学生数学思维障碍的具体表现法也都有所区别，所以，初中数学思维障碍的表现各异，具体的可以概括为：1、数学思维的肤浅性的本质。由此而产生的后果：1〉学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，题的途径和方法。例如：如果2n×22n=64,求n的值。就想不到把64化成2的6次方来计算。2〉缺乏足够的抽象思维能力，学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问模型或过程去分析解决。例：解不等式|x-2|=3，只想着讨论，不会把它转化为数轴上数x对应的点到2对应的点的距离来解。2、数学思维的差异性x,yx为实数，且满足 x

1-y=0,则x2021-y2021= ,如果找不到题目隐含的y-2与x+1x=-2x与y的解决这一问题了。3、数学思维定势的消极性新的问题的特点作出灵活的反应，常常阻抑更合理有效的思维甚至造成歪曲的认是负数的真假。可能会有不少学生不假思索的回答是对的，理由是16含有负号。又如刚一次函数时，一提到的算术平方根，学生马上回答是4。这16思维的弊端，形成了有自己主见的思维模式。4、数学思维习惯上的单向性法和分解因式，分析与综合，顺证与反证都为逆向思维的培养提供了丰富的材料，因而对逆向思维的培养要贯穿于教学过程中。个人站成一行，自1起报数，凡报奇数者离队，留下的再次自1起报数，在倒数第一轮必为2，在倒数第二轮必为4，在倒数第三轮必为8…，于是极易得出倒推过去此人报的数是16,32,64。即此人第一轮报数为64。所以在正向思维受阻于解题思路的开拓。而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以，在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。三、初中学生数学思维障碍的突破1、因材施教在初中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的兴奋，也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种“跳一跳，就能摸得到”的感觉，提高学生学好初中数学的信心。例：七年级学生在第九章要学习分式，而异分母分式加减法学生普遍感到比较困难，为此我作了如下题型设计，对突破学生的这个难点问题有很大的帮助，而且设计如下：1〉计算ba1〉计算- ；+2〉计算3 4；+2x2 5x-3〉计算11 -a2-1

a-1了学生学习的积极性，提高了课堂效率。2、重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，渗透到具体问题之中。如：已知x2+4x+y2-6y+13=0,求x+2y的值。若采用常规的解题思路，该题不大容易求，但适当对x2+4x+y2-6y+13进行变形：（x+2)2+(y-3)2，容易求得（x+2)2+(y-3)2=0时x,yx2+4x+y2-6y+13的适当变形实际上容作答。所以，提高学生的数学意识是突破学生数学思维障碍的一个重要环节。3、诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。例如：在学习了二次根式后，学生在做二次根式化简时容易忽视自变量的取值范围，为此我们可设计如下问题：化简二次根式a

-1不少学生会把符号弄错。教aa师设问：①-1a

是正数还是负数？②a是正数还是负数？通过对这两个问题的思考学生意识到在进行分母有理化时要注意a的符号。使学生暴露观点的方法很多。例如，教师可以与学生谈心的方法，可以用精心设计的诊断性题目，事先了解学生可能产生的错误想法，要运用延迟评价的原则，即待所有学生的观点充分暴露后，再提出矛盾，以免暴露不完全，解决不彻底。有时也可以设置疑难，展开讨论，疑难问题引人深思，选择学生不易理解的概念，不能正确运用的知识或容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。而且通过暴露学生的思维过程，能消除消极的思维定势在解题中的影响。当然，为了消除学生培养学生善于思考、独立思考的方法，不满足于用常规方法取得正确答案，而是多尝试、探索最简单、最好的方法解决问题的习惯，发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。质作出我们数学教师应有的贡献。参考文献[1]列夫·谢苗诺维奇·维果茨基.思维与语言[M].浙江教育出