多边形面积的计算五上

◎1.填空：①一个平行四边形，底扩大3倍，高缩小到原来的，它的面积()。②一个三角形，底扩大4倍，高也扩大4倍。它的面积()。③一个三角形，底缩小到原来的，高扩大2倍，它的面积()。④两个()的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于()，高等于()，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。⑤甲乙两个三角形的面积相等，如果甲三角形的底是乙三角形底的3倍，则乙三角形的高是甲三角形高的()。⑥甲乙两个平行四边形，甲的面积是乙的2倍，如果甲的底是乙的一半，则甲的高是乙的()。⑦一个三角形和一个平行四边形等底等面积，如果三角形的高是8厘米，则平行四边形的高是()厘米。⑧一个平行四边形和一个三角形的高相等。如果平行四边形的底是三角形3倍，则平行四边形的面积是三角形的()倍。⑨用一根钢丝围成一个边长8厘米的正方形，如果把它拉成一个平行四边形，则面积减少16平方厘米，这个平行四边形的高是()厘米。⑩一个正方形的面积是144平方厘米，如果边长缩小到原来的，面积是()平方厘米。◎2.判断：()①两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。()②三角形的面积是平行四边形面积的一半。()③钝角三角形中最小的一个角一定小于45°。()④面积相等的两个梯形可以拼成一个平行四边形。()⑤等底等高的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。◎3.选择。①两个面积相等的三角形，它们可能是()。A等底等高B等底不等高C不等底不等高②两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个()形。A平行四边形B长方形C梯形D等腰三角形③等边三角形必定是()三角形。A直角B锐角C钝角④三角形中，最大的一个角，一定()。A大于90°B不小于60°C等于120°⑤两个完全一样的梯形一定能拼成()。A长方形B正方形C平行四边形D等腰梯形E三角形※⑥一个直角三角形两条直角边的长分别是3和4，斜边长是5，则，这样的4个三角形所拼成的三角形的周长是()长方形的周长是()平行四边形的周长是()梯形的周长是()A20B22C24D26E28⑦一个三角形如果底扩大2倍，面积缩小到原来的，则它的高应()。A扩大5倍B缩小到原来的C扩大6倍D缩小到原来的⑧一个梯形的下底是上底的2倍，把上底延长9厘米就组成一个面积是288平方厘米的平行四边形，则原梯形的面积增加()平方厘米。A108B180C72D90⑨一个等腰三角形的一个锐角是30°，夹这个角的两边分别是2厘米和3.5厘米，这个三角形的周长是()厘米。A.7.5B.9C.5.5⑩下列图中的几个图形，〔〕是三角形面积的2倍。◎4.①一个等腰三角形的底是4厘米，它的一条腰至少要大于()厘米。②边长为整数且最大边长是5的三角形有几个？◎5.①一个等腰三角形的周长是35厘米，一条腰长是底边的3倍，求底边的长。②一个等腰三角形的周长是16厘米，底比腰短2厘米，求这个等腰三角形各边的长。③如图，三角形ABC是等腰三角形，三角形ACD的周长是24厘米，三角形BDC的周长是39厘米，求BC的长。④右图的四边形ABCD为菱形(四条边都相等的平行四边形)，求对角线BD的长。◎6.直线L上最多能找到___个点，使它与AB一起组成等腰三角形的三个顶点。◎7.在一个等腰三角形中，一个角的度数等于另一个角度数的7倍，顶角的度数是多少"◎8.右图正方形中，含有与它边长相等的等边三角形，则∠1＝()度。◎9.如图，求∠1的度数。◎10.四边形的角和是多少度？五边形、六边形呢？你发现什么规律？◎11.①一个三角形的底长5米，如果底延长1②一个直角梯形的下底是上底的2倍，上底延长16厘米就变成了一个正方形，原来直角梯形的面积是多少平方厘米？③一个梯形，如果高和上底不变，下底增加5厘米，面积就增加10平方厘米；如果高和下底不变，上底增加3厘米，则面积增加多少平方厘米？※12.①一个梯形，如果下底减少3厘米，上底和高不变，面积就减少24平方厘米；如果高减少3厘米，上、下底不变，面积就减少72平方厘米。求原梯形的面积。②一个梯形，如果下底增加1米，上底和高不变，面积就增加1平方米；如果高增加1米，上、下底不变，面积就增加◎13.一个梯形，上底增加3分米，就变成一个平行四边形，上底减少3分米，面积就减少6平方分米，并且变成一个三角形。原梯形的面积是多少"◎14.用两种长度的木棒围成一个平行四边形，它的一条边是17厘米，这条边上的高是8厘米。如果把它拉成长方形，则面积增加34平方厘米。这个平行四边形的周长是多少？◎15.求右图平行四边形的周长。(单位：厘米)16.图中，直角梯形的面积是直角三角形面积的4倍，求梯形的另一条底边的长。(单位：厘米)◎17.右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形组成，正方形的边长是6分米，求空白局部的面积。◎18.在下面的等腰三角形中，所有的腰的长度都是1，问面积哪个最大？割、割、补、拼、旋转◎19.把一个长方形分成两块，使这两块既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形，应怎样分？(画出示意图)◎20.①右图中，小正方形的顶点都是大正方形边长的中点，则，大正方形的面积是小正方形面积的()倍。②右图的正方形中，每条边上都有三个四等分点，则图中的阴影局部的面积占正方形面积的()。(填几分之几)◎21.如图，七巧板拼成的正方形，其中小正方形(阴影局部)的面积为50平方厘米。则大正方形的面积是多少平方厘米？◎22.右图是一个正六边形，求阴影局部占整个六边形的几分之几。◎23.①梯形ABCD的面积是96平方厘米。AB＝2厘米，E、F分别为两腰中点，且EF＝6厘米，如右图。求阴影局部的面积。②如右图，梯形中A、M、N分别为所在边的中点，阴影局部的面积为15平方厘米，则梯形面积是多少？◎24如图，在四边形ABCD中，∠ADC和∠ABC都是直角，DE垂直于AB，AD＝CD。四边形ABCD的面积为16。则线段DE的长度是多少？组合图形◎25.求右图阴影局部的面积。(单位：厘米)◎26.①如图，ABCD为正方形，小正方形CEFG的边长为6厘米，求阴影局部的面积。②如图，正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD每边长为10厘米，则图中阴影(三角形BFD)局部的面积为多少平方厘米？◎27.右图中，大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影局部的面积。28.如图，梯形ABCD的面积为45平方米，BC＝10米，梯形的高为6米，三角形AOD的面积是5求阴影局部的面积。◎29.图中ABCD和CEFG分别是边长为8厘米和6厘米的两个正方形。求四边形DHEL的面积。30.右图中梯形面积是900平方厘米，上底长30厘米，下底长45厘米。求阴影局部的面积。31.正方形中套一个长方形，正方形的边长是18厘米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边分成两份，其中长的一段是短的一段的2倍，长方形的面积是多少？32.在右边长方形ABCD中，三角形ABE与四边形AECF与三角形AFD的面积分别相等，三角形AEF的面积是_____。(单位：厘米)33.四个完全一样的直角三角形拼成如下图的正方形。三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求阴影部分的周长和大正方形的面积。◎34.把长方形纸折成如图形状。求阴影面积。(单位：厘米)35.画一条直线，把右面的梯形分成面积相等、形状不同的两局部。※36.请用图示法说明a2－b2＝(a－b)×(a＋b)(a＞b)※37.一个长方形，当宽加到长一样时，面积比长缩小到宽一样时的面积多5平方厘米，这个长方形的长、宽各是多少"(长、宽均为整数)等积变换◎38.至少用四种不同的方法把一个三角形分成面积相等的4个小三角形。(画出示意图)◎39.在任意一个三角形中，你能作出几个面积为三角形面积一半的四边形吗？(画出示意图)◎40.一个正三角形可以分成两个、三个、四个、六个、八个、九个形状和大小都一样的三角形，请你动手分一分，画出示意图。◎41.下面各图中阴影局部面积相等的有()。◎42.下面各图阴影局部面积和图1阴影局部面积相等的图形有()。◎43.如图，D是BC的中点，面积相等的三角形一共有()对。◎44.如下列图的21点，其中每相邻三点"∴"或"∵"所形成的三角形都是等边三角形，面积是1平方厘米，试计算图中三角形的面积。◎45.选择：①将边长12厘米的两正方形纸叠成如下列图的形状，两个图中阴影局部的大小是()。A.甲＞乙B.甲＜乙C.甲＝乙D.无法比拟②同底等高的直角三角形()。A面积相等B.形状一样C.面积和形状都一样◎46.在一个平行四边形中，E和F是AB和AD的中点。则和阴影局部面积相等的三角形有____个。◎47.如右图，A、B分别为平行四边形相邻两边的中点，假设平行四边形的面积为4平方分米，则，图中面积为1平方分米的三角形有_____个。48.平行四边形的面积为54平方厘米，E、F分别为AC、BC的三等分点，求阴影局部的面积。◎49.图中阴影局部的面积是10平方厘米，AD＝DB，CE＝EB，求三角形ABC的面积。50.在三角形ABC中，D是AC的中点，DB垂直BC，BD＝BC＝2厘米，求三角形ABC的面积。51.如图，四边形ABCD为直角梯形，AD＝12厘米，AB＝10厘米，阴影局部的面积为24平方厘米。求DP的长。◎52.图中三角形ABC的面积为186平方厘米，是平行四边形DEFC面积的3倍，求阴影局部的面积。◎53.如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形，又知AD＝14厘米，BC＝22厘米。则，阴影局部的面积是____平方厘米。54.如右图，线段AB被平均分为三份，AC被平均分为四份，三角形ABC的面积是60平方厘米，求阴影局部的面积。◎55.如图，ABCD是长方形，BC＝8厘米，AB＝5厘米。ABDE是梯形，求三角形BDE的面积。56.右图中，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，空白局部的面积是9平方厘米，求阴影局部的面积。57.三角形ABC是直角三角形，三条边长分别是6分米、8分米、10分米，AD＝3ED，求阴影局部的面积。※58.如图，正方形ABCD的边长为4厘米。E、F分别为AB和CD的中点。图中三个直角三角形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为10平方厘米。EG的长是多少厘米？※59.如图，正方形ABCD的边长是4厘米，EF平行于AB，三角形EHC的面积是6平方厘米，求GF的长。◎60.一个长方形的四周上有12个点，每相邻两点之间的距离是2厘米(如图)，以任意点为顶点，画面积最大的三角形，可以画出______个，最大的三角形面积是_______平方厘米。※61.图中的正方形被分成9个一样的小正方形，它们一共有16个顶点(共同的顶点算一个)，以其中不在一条直线上的3个点，可以构成三角形。在这样的三角形中与阴影局部(三角形)同样大的有多少个？62.右图中ABCD是一个长方形，它的面积是720平方厘米，又知图中阴影局部的面积之和是450平方厘米。则四边形EFGO的面积是多少平方厘米？◎63.在长方形ABCD中，AD＝15厘米，AB＝8厘米，四边形OEFG的面积是9平方厘米。求阴影部分的面积。64.右图中长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影局部的总面积是10平方厘米。四边形ABCD的面积是多少平方厘米？◎65.如右图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB和AD上的点，且△MBE的面积为13，△PFD的面积为35，四边形AENF的面积为49，求阴影局部的面积。◎66.①下列图ABCD是平行四边形。图中甲、乙两个阴影面积是否相等？如不相等，谁大？②比拟梯形中甲、乙两个三角形的大小。◎67.选择：图中有三组平行线，左、右两个阴影局部的面积比拟()。A.甲＞乙B.乙＞甲C.甲＝乙D.无法比拟◎68.两条对角线把梯形分成四个三角形，两个三角形的面积如下图，求另外两个三角形的面积。(单位：厘米)◎69.在右面梯形中，面积相等的三角形有哪些？◎70.①如图，FB、AD、EC相互平行，三角形ABC的面积是1，求三角形FDE的面积。②ABCD是梯形，AB平行于CD，对角线AC、BD相交于O点。OE平行于AB交腰BC于E点。如果三角形OBC的面积是115平方厘米，则三角形ADE的面积是多少平方厘米？◎71.求右面梯形的面积。(单位：厘米)◎72.一个梯形，高与两底的乘积分别是17平方米和29平方米，求这个梯形的面积。◎73.如图，梯形的周长是26厘米。求它的面积。◎74.在四边形ABCD中有一点O，O到四条边垂线的长都是2厘米。四边形的周长是18厘米，求它的面积。◎75.如图：AD＝8厘米，EG＝5厘米，ABCD是平行四边形，AEFD是正方形，求梯形ABCG的面积。◎76.在右图中，跟斜线局部面积相等的图形是___。斜线局部的面积是____。(单位：厘米)◎77.图中平行四边形ABCD的面积是48平方厘米。其它数据如下图。图中阴影局部的面积是________平方厘米。◎78.三角形ABC与三角形DEF是两个完全一样的三角形，AG＝4厘米，DG＝6厘米，DF＝10厘米。求阴影局部的面积。79.如下图，把直角三角形ABC按箭头表示的方向移动得到三角形DEF，如果阴影局部的面积为54平方厘米，求线段GE的长。◎80.如图，边长为5厘米和边长为4厘米的两个正方形有一小局部相互重合。问没有重合的阴影局部面积相差多少？81.如图：一个正方形和一个直角三角形有一局部重合(阴影局部)，求正方形和三角形空白局部面积之差。(单位：厘米)※82.如图，ABCD是直角梯形，它的上底和高都是20米，下底是40米少平方米？83.如下列图中，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形。求三角形BCM与三角形DEM的面积之差。◎84.右图是由两个一样的直角梯形重叠而成的，图中只标明三个数据(单位：厘米)，阴影局部的面积是多少？◎85.ABCD是边长为8厘米的正方形，三角形ABF的面积比三角形CEF大10平方厘米。阴影局部的面积是________平方厘米。86.如图，长方形ABCD和△EBC重叠着，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米。ED的长是____厘米。◎87.如图，ABCD是一个梯形，三角形ABC的面积为188平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少106平方厘米。则梯形的面积是多少平方厘米？◎88.如图，ABCD是正方形，边长是8厘米；AEBD是梯形，且三角形BOD的面积比三角形AOE大10平方厘米，求梯形的面积。作辅助线◎89.①求等腰直角三角形的面积。②等腰直角三角形ABC的面积是9平方厘米，求AC的长。◎90.有两个正方形叠套着，如图，求阴影局部的面积。91.①求图中阴影局部的面积。(单位：厘米)②将4个相等的等腰直角三角形均折一角，然后如下列图拼成一个大正方形。阴影部分(小正方形)的面积是多少"92.①右图是由8个面积相等的小正方形拼成的图形，它的面积是多少平方厘米？②下面的两个图形各剪两刀，都可以拼成一个正方形。想一想，怎么剪？③将右图分成两块，然后拼成一个正方形。◎93.①两个形状和大小都一样的直角三角形△ABC与△DEF，如右图放置，它们的面积都是2003平方厘米，而每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠局部是一个长方形，则四边形ADEC的面积是多少平方厘米？②同一个等腰直角三角形中有两个接正方形，如图1、图2，图1的接正方形的面积为441平方厘米，求图2中接正方形的面积。◎94.在平行四边形ABCD中，OB＝3OE，三角形AOB的面积是30平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。◎95.如右图，ABCD是长方形，三角形ABP的面积是35平方厘米，三角形CDQ的面积是20平方厘米，求阴影局部的面积。◎96.①在三角形ABC中，如果BE＝EF＝FC，ED＝2DA，则阴影局部面积是三角形DEF面积的几倍？②把右图的三角形分成了甲、乙两局部，乙的面积是甲的几倍？◎97.在等腰直角三角形中，D、E分别是两腰中点，三角形ABE的面积是18平方厘米，求阴影局部的面积。◎98.图中两个等腰直角三角形ABC和DEF的直角边分别为8厘米和6厘米，求阴影局部的面积。◎99.一个四边形的两条边的长度和三个角，如右图所示，则这个四边形的面积是()。◎100.一个六边形的六个角都是120°，连续四边的长度依次是1、3、3、2厘米，这个六边形的周长是多少厘米？101.两个边长2厘米的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个的中心上。问两个正方形不重合的局部的面积和是()平方厘米。◎102.求梯形中阴影局部的面积。(单位；厘米)◎103.如图，在一个边长为12厘米的正方形ABCD中，AM＝MN＝NC，BE＝3EC，求△MEN的面积。104.如图，在等边三角形ABC中，AF＝3FB，FH垂直于BC，阴影局部的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？◎105.如图，ABCD是直角梯形，AB与 EC平行，AD＝10厘米，BC＝6厘米，三角形ABD的面积比三角形CDE的面积大12平方厘米，求三角形CDE的面积。◎106.图中直线DF与平行四边形ABCD的BC边相交于E点，与AB边的延长线相交于F点。三角形ABE的面积是96平方厘米，求图中阴影局部的面积。107.如图，BD、CF将长方形ABCD分成四块，红色三角形面积是4平方厘米，黄色三角形面积是8平方厘米，则绿色三角形的面积是多少平方厘米？※108.四边形ABCD的对角线AC和BD相交于E，F、G分别是AC、BD延长线上的点，且AE＝CF，BE＝DG。如果四边形ABCD的面积是10平方厘米，求三角形EFG的面积。◎109.如图，直角梯形中空白三角形的面积为48平方厘米，求阴影局部的面积。110.①E是长方形ABCD的边BC上的一点，使三角形ABE的面积等于梯形AECD的一半，且BC＝9厘米，求BE的长。②如图，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形ACF的面积是4，则三角形ABC的面积是多少？111.：在梯形ABCD中，AD＝16厘米，BC＝40厘米，AB＝20厘米，CE＝25厘米。求：梯形ABCD的面积。※112.长方形ABCD的长是60厘米，宽40厘米，M为CD的中点，点P由C移动到B时，三角形AMP的面积增加了多少平方厘米？※113.正方形ABCD的一边是12厘米，BE＝EC，当一点p由C点出发到D，以每秒3厘米的速度运动时，三角形AEP的面积每秒增加多少平方厘米？114.如图，长方形ABCD的AB＝9厘米，BC＝16厘米，AE＝4厘米。EF过长方形中心并平分长方形ABCD，DG比AE短1厘米，求三角形EOG的面积。115.梯形ABCD的面积是140平方厘米，其中AB＝14，CD＝6，ED＝8，F是BC的中点，求阴影局部三角形BEF的面积。(单位：厘米)◎116.ABCD是长方形，BEFG是平行四边形(如图)，三角形DBC的面积是36平方厘米，则，平行四边形BEFG的面积是多少平方厘米？117.如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等。◎118.①如图，正方形ABCD的边长是20厘米，长方形DEFG的长DG＝25厘米，则它的宽DE＝______厘米。②如图，正方形ABCD的边长是8厘米，DEFG是一个长方形，宽DE＝6厘米，梯形AFGD比三角形ADE的面积大34平方厘米。AE长___厘米。119.如图BD是梯形ABCD的一条对角线，线段AE与梯形的一条腰DC平行，AE与BD相交于O点，三角形BOE的面积比三角形AOD的面积大4平方米，并且BC是EC的2.5倍，求梯形ABCD的面积。※120.将三角形ABC的边BA延长1倍到D，CB延长2倍到E，AC延长3倍到F，如果三角形ABC的面积为1平方厘米，求三角形DEF的面积。※121.E是长方形ABCD边AB的中点，CE和BD相交于F，如果三角形EBF的面积是1平方厘米，则，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？※122.P为长方形ABCD的一点，△PAB的面积等于5，△PBC的面积等于13，求△PBD的面积。◎123.有一个周长100米的长方形，如果长和宽都增加10※◎124.如右图所示，把四边形ABCD改成一个等积的三角形。◎125.在正三角形中任取一点P，连接PA、PB、PC，过P点作三边垂线，E、F、G分别为垂足，被分成6个三角形中，阴影局部面积和1，则三角形ABC的面积是多少？◎126.图中正方形的边长是4厘米，A、B、C、D为各边的中点。P是正方形中任意点。阴影局部的面积是()平方厘米。◎127.如图，六边形ABCDEF的面积是8，M是AB的中点，N是CD的中点，P是DE的中点，Q是AF的中点。问：图中阴影局部的面积是多少？◎128.正方形与阴影长方形的边分别平行，正方形边长为10，阴影长方形的面积为6，则图中四边形ABCD的面积是多少？129.正方形边长为1