宜城市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题

宜城市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.）1．二项式(x+1)n(n?N*)的张开式中x3项的系数为10，则n=（）A．5B．6C．8D．10【命题妄图】本题观察二项式定理等基础知识，意在观察基本运算能力．2．若是对定义在R上的函数f(x)，对任意mn，均有mf(m)nf(n)mf(n)nf(m)0建立，则称函数f(x)为“H函数”.给出以下函数：①f(x)ln2x5；②f(x)x34x3；③f(x)22x2(sinxcosx)；④ln|x|,x0H函数”的个数为（f(x)x0．其中函数是“）0,A．1B．2C．3D．4【命题妄图】本题观察学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同样角度来刻画，关于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵便性强，难度大．3．已知命题p：?x∈R，cosx≥a，以下a的取值能使“￢p”是真命题的是（）A．﹣1B．0C．1D．24．以的焦点为极点，极点为焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．5．以下四个命题中，真命题的是（）A．xR,x2x2B．“对任意的xR，x2x10”的否定是“存在x0R，x02x010C．R，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数D．已知m，n表示两条不同样的直线，，表示不同样的平面，并且m，n，则“”是“m//n”的必要不充分条件【命题妄图】本题观察量词、充要条件等基础知识，意在观察逻辑推理能力．6．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（）第1页，共14页D1C1A1B1PDCABA.直线B.圆C.双曲线D.抛物线【命题妄图】本题观察立体几何中的动向问题等基础知识知识，意在观察空间想象能力.7．记,那么ABCD8M{x|2x25x0,xZ}，N{0,a}，若MN，则a（）．已知会集A．1B．C．1或D．1或29．如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个极点间的距离的最大值为（）A．4B．5C．32D．3310．“”是“”的（）第2页，共14页A．充分不用要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件11．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边组成的正方形所组成，该八边形的面积为（）A．2sin2cos2B．sin3cos3C.3sin3cos1D．2sincos112．两个随机变量x，y的取值表为x0134y2.24.34.86.7若x，y拥有线性相关关系，且^，则以下四个结论错误的选项是（）y＝bx＋2.6A．x与y是正相关B．当y的估计值为8.3时，x＝6C．随机误差e的均值为0D．样本点（3，4.8）的残差为0.65二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．命题“?x∈R，2x2﹣3ax+90a的取值范围为．＜”为假命题，则实数14．已知向量a(1,x),b(1,x1),若(a2b)a，则|a2b|（）A．2B．3C．2D．5【命题妄图】本题观察平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在观察转变思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．15．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．16．若(mxy)6张开式中x3y3的系数为160，则m__________．【命题妄图】本题观察二项式定理的应用，意在观察逆向思想能力、方程思想．三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．已知Aa2,a1,3,Ba3,3a1,a21,若AB3，求实数的值.第3页，共14页18．已知函数f（x）=lg（2016+x），g（x）=lg（2016﹣x）1）判断函数f（x）﹣g（x）的奇偶性，并予以证明．2）求使f（x）﹣g（x）＜0建立x的会集．19．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为方程为r=2ì（?（t为参数）．[0,]），直线l的参数方程为í?y=2+tsina?（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线x+y+2=0垂直，求点D的直角坐标和曲线C的参数方程；（II）设直线l与曲线C有两个不同样的交点，求直线l的斜率的取值范围．20．（本小题满分12分）已知数列an的各项均为正数，a12，an14.anan1an（Ⅰ）求数列an的通项公式；1（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．an1an第4页，共14页21．（本题满分15分）若数列xn11d（d为常数，nN*），则称xnan为调停数满足：xn为调停数列，已知数列xn1列，且a1，1111115.1a1a2a3a4a5（1）求数列an的通项an；（2）数列{2n}的前n项和为Sn，可否存在正整数n，使得Sn2015？若存在，求出n的取值会集；若不存an在，请说明原由.【命题妄图】本题观察数列的通项公式以及数列求和基础知识，意在观察运算求解能力.3an322．（本题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn（nN）.2（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足anbnlog3a4n1，记Tnb1b2b3bn，求证：Tn7N）.（n2【命题妄图】本题观察了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也观察了用错位相减法求数列的前n项和.重点突出运算、论证、化归能力的观察，属于中档难度.第5页，共14页第6页，共14页宜城市高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.）1．【答案】B【分析】由于(x+1)n(n?N*)的张开式中x3项系数是C3n，因此C3n=10，解得n=5，应选A．2．【答案】B第3．【答案】D【分析】解：命题pxRcosx≥aa≤1：?∈，，则．以下a的取值能使“￢p”是真命题的是a=2．应选；D．4．【答案】D【分析】解：双曲线的极点为（0，﹣2）和（0，2），焦点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆的焦点坐标是为（0，﹣2）和（0，2），极点为（0，﹣4）和（0，4）．∴椭圆方程为．应选D．【议论】本题观察双曲线和椭圆的性质和应用，解题时要注意区分双曲线和椭圆的基本性质．5．【答案】D第7页，共14页6．【答案】D.第Ⅱ卷（共110分）7．【答案】B【分析】【分析1】,因此【分析2】，8．【答案】D【分析】试题分析：由Mx2x25x0,xZx5x0,xZ2,1，会集N0,a，MNa1a22又，或，应选D．考点：交集及其运算．第8页，共14页9．【答案】D【分析】试题分析：由于依照几何体的三视图可得，几何体为以下列图AD,AB,AG相互垂直，面AEFG面ABCDE,BC//AE,ABADAG3,DE1,依照几何体的性质得：AC32,GC32(32)22733,GE32425，BG32,AD4,EF10,CE10,因此最长为GC33．考点：几何体的三视图及几何体的结构特色．10．【答案】B【分析】解：，解得或x＜0，∴“”“”是的必要不充分条件．应选：B．11．【答案】A【分析】试题分析：利用余弦定理求出正方形面积S11212-2cos22cos；利用三角形知识得出四个等腰三角形面积S24111sin2sin；故八边形面积SS1S22sin2cos2.故本题正2确答案为A.考点：余弦定理和三角形面积的求解.【方法点晴】本题是一道关于三角函数在几何中的应用的题目，掌握正余弦定理是解题的要点；第一依照三角形面积公式S111sin1sin求出个三角形的面积4S2sin；接下来利用余弦定理可求出正2121221212-2cos方形的边长的平方-2cos，进而获取正方形的面积S122cos，最后获取答案.12．【答案】【分析】选D.由数据表知A是正确的，其样本中心为（^^2，4.5），代入y＝bx＋2.6得b＝0.95，即y＝0.95x＋^时，则有8.3＝0.95x＋2.6，∴x＝6，∴B正确．依照性质，随机误差e的均值为0，∴C正确．样2.6，当y＝8.3^错误，应选D.本点（3，4.8）的残差e＝4.8－（0.95×3＋2.6）＝－0.65，∴D第9页，共14页二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．【答案】﹣2≤a≤2【分析】解：原命题的否定为“?x∈R，2x2﹣3ax+9≥0”，且为真命题，则张口向上的二次函数值要想大于等于0恒建立，只需△=9a2﹣4×2×9≤0，解得：﹣2≤a≤2．故答案为：﹣2≤a≤2【议论】存在性问题在解决问题时一般不好掌握，若考虑不周祥、或稍有不慎就会出错．因此，可以采用数学上正难则反的思想，去从它的反面即否命题去判断．注意“恒建立”条件的使用．14．【答案】A【分析】15．【答案】【分析】解：∵f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1），=ax，又∵f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），∴（）′=＞0，=ax是增函数，a＞1，∵+=．a1+a﹣1=，解得a=或a=2．综上得a=2．∴数列{}为{2n}．∵数列{}的前n项和大于62，∴2+22+23++2n==2n+1﹣2＞62，即2n+1＞64=26，第10页，共14页∴n+1＞6，解得n＞5．∴n的最小值为6．故答案为：6．【议论】本题观察等比数列的前n项和公式的应用，巧妙地把指数函数、导数、数列交融在一起，是一道好题．16．【答案】2【分析】由题意，得C63m3160，即m38，因此m2．三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）217．【答案】a．3【分析】考点：会集的运算.18．【答案】【分析】解：（1）设h（x）=f（x）﹣g（x）=lg（2016+x）﹣lg（2016﹣x），h（x）的定义域为（﹣2016，2016）；h（﹣x）=lg（2016﹣x）﹣lg（2016+x）=﹣h（x）；∴f（x）﹣g（x）为奇函数；2）由f（x）﹣g（x）＜0得，f（x）＜g（x）；即lg（2016+x）＜lg（2016﹣x）；第11页，共14页∴；解得﹣2016＜x＜0；∴使f（x）﹣g（x）＜0建立x的会集为（﹣2016，0）．【议论】观察奇函数的定义及判断方法和过程，对数的真数需大于0，以及对数函数的单调性．19．【答案】【分析】【命题妄图】本题观察圆的参数方程和极坐标方程、直线参数方程、直线和圆地址关系等基础知识，意在观察数形结合思想、转变思想和基本运算能力．（Ⅱ）设直线l：yk(x2)2与半圆x2y22(y0)相切时|2k2|21k2k24k10，k23，k23（舍去）设点B(2,0)，kAB2022，22故直线l的斜率的取值范围为(23,22].20．【答案】（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由an1an4an得an21an24，∴an2是等差数列，公差为4，首项为4，（3分）an1∴an244(n1)4n，由an0得a2n．（6分）n（Ⅱ）∵1an11(n1n)，（