初中数学几何定理教学的有效策略 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选初中数学几何定理教学的有效策略摘要：几何定理是初中几何知识的核心提炼。教师和学生往往过于关注定理的结视定理论证，培养几何语言的规范表达。关键词：初中数学，几何定理，教学，有效策略引 言：几何定理的学习是初中图形与几何领域的重要主题，反映出图形的性质与判定，是几何论证的核心依据。理解和掌握几何定理，需要学生具备一定的抽象能力、几何直观、推理能力等核心素养。然而初中几何的知识体系较为庞大，几何定理较多，在教学过程中，教师要遵循学生的认知规律，引导学生深入探索定理的“来龙去脉”，让学生明白为何学、如何学、如何用，培养学生学会用“实践、猜想、论证、归纳、应用”等方法进行几何知识的探究学习，发展学生终生学习的能力。一、初中几何定理教学中存在的问题1．忽略知识体系的前后关联一般的，教材是按照知识间前后关联、知识难度螺旋上升的方式统一编排的。各单元、各课时合理构建、相互承接。但是在几何教学中，学生经常会出现某单元或某课时知识点遗忘率极高，或者对某知识点长期停留在较浅层次的理解。例如，人教版八年级上册“角的平分线的性质”，该课时出现在第十二章《全等三角形》的第三节中，很多学生在学习完整个单元后，对“角的平分线的性质”理解掌握不深刻，典型的表现是看没有关联到“角的平分线上的点”的信息转化。2．轻视定理生成的过程体验12022年安徽省中小学教育教学论文评选学习数学的兴趣，也能更好地让所学知识应用在各类问题情境当中。例如，人教版八年而是灌输式的学习勾股定理及其逆定理，学生并未掌握单元知识的思想内涵，会极大地阻碍学生各项学习能力的发展。3．忽视演绎推理的规范表达几何学习是发散式思维的训练，单凭记忆教材中的各种定理，生搬硬套是很难解决几何问题的。学生在解题时，习惯于由已知条件一步一步往后推理，这样仅能处理一些很多学生不能将图形中分散信息有效聚拢，条件与结论就不能建立逻辑关系，只能浅尝辄止，推理到一定步骤后就无法进行下去了。二、初中几何定理教学问题产生的原因1．教学过程缺乏单元整体的教学设计教学过程中，教师束缚于以课时为单位的教学思维，缺乏单元整体教学设计观念，导致知识呈现维度横向单一推进，缺少与相关知识的纵向深入串联，学生的课堂反馈情况可能较好，但是，一旦融入单元或模块的大范围知识应用中，就可能出现知识之间内在逻辑不清，细枝末节的知识点容易遗漏，导致一味的使用前置知识，使得论证步骤冗繁。例如，人教版在学习全等三角形后，紧接着学习角的平分线的性质、垂直平分线、等腰三角形“三线合一”等性质定理与判定定理，其实这些定理都可以通过三角形的全如果没有单元整体的教学设计，容易导致知识体系割裂，学生对这些几何定理的应用意识薄弱，不能高效的解决问题。2．教学过程轻视知识生成的实践活动22022年安徽省中小学教育教学论文评选远比枯燥阅读、灌输结论更加有效。3．教学过程淡化学生思考的主体地位演、口述表达等多环节，尽可能地提高学生课堂教学的参与度，激发学生的思维火花。积极性和创造力。三、初中几何定理教学的有效策略1．关注学段衔接，梳理知识体系的前后关联段知识衔接，引导学生进行知识体系梳理的重要意义。（1）备课把握课程的知识衔接学习所需的知识储备要求。教学不能一味地只讲授新知，学生如果不明白为什么要学，矢地展开初中几何定理的教学。（2）设计导入新知的问题情境想引入或拓展。例如，在学习三角形中位线时，可以直接作出一个三角形两边的中点，32022年安徽省中小学教育教学论文评选和谐，定理探究水到渠成、高效激趣。（3）构建几何单元的知识框架的知识框架图检查学生的知识漏洞，帮助学生更好地把握单元整体内容。如图1，特殊的平行四边形性质的知识框架，能有效地反映出学生对单元整体知识的把握情况。图1特殊的平行四边形性质的知识框架2．回归实践活动，追溯定理生成的探究过程生活中遇到的现实问题，积累数学活动经验，体会数学的科学价值，能很好地发展学生的应用意识、创新意识和实践能力。（1）动手操作调动感知体验究创新的能力。例如，在探究“三角形内角和是180°”时，结合学生已有的测量活动相等”时，可以通过作图与测量，初步感受角的平分线的性质定理的存在。（2）信息技术助力理性分析42022年安徽省中小学教育教学论文评选养学生的几何直观能力，从而提高几何课堂教学的高效性。例如，图2探究四点共圆条3圆锥的平面展开图，借助几何画板的动画演示，有利于学生在更一般的情形下理性分析。图2探究四点共圆的条件图3圆锥的平面展开图（3）渗透数学文化激发学习兴趣义情怀，极大提升学生学习的使命感。3．重视定理论证，培养几何语言的规范表达几何语言包括文字语言、图形语言、符号语言，其特点是抽象、精炼、逻辑性强。掌握几何语言的合理转化，是培养学生逻辑推理能力的有效手段。（1）重视文本阅读和作图识图几何定理的内容。例如，“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”，52022年安徽省中小学教育教学论文评选4所示，条件均为a^c,

b^c学生正是缺少对图形语言的补充理解，容易忽略“在同一平面内”的前提条件。图4文字语言与图形语言的转化（2）重视符号语言的规范表达辑推理的严密性，体会几何论证的本质是位置关系与数量关系的相互转化。在教学时，书写的规范性，避免因依据不充分或表达不规范而导致的跳步现象。题、分析问题和解决问题的能力，体验图形与几何“实践、猜想、论证、归纳、应用”的学习方法，为学生的长远发展打下坚实的基础。参考文献[1]2020年09期。[2]袁青顺：浅谈初中几何教学中的有效方法