中考数学总复习课件（全国通用）：平行四边形

中考数学第一轮总复习第5单元

四边形知识梳理典例精讲提升能力查漏补缺考点聚焦专题5.2

平行四边形平行四边形的判定01平行四边形的性质02考点聚焦精讲精练定义两组对边分别_____的四边形是平行四边形.平行四边形的定义揭示了图形的最本质的属性,它既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法.判定边____________________的四边形是平行四边形.____________________的四边形是平行四边形.____________________的四边形是平行四边形.角____________________的四边形是平行四边形.对角线____________________的四边形是平行四边形.知识点一考点聚焦平行四边形的判定平行两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等两组对角分别相等对角线互相平分【例1】如图,在□ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,AC与EF相交于点O,且AO=CO.(1)求证：△AOF≌△COE；(2)连接AE,CF,判断四边形AECF的形状,并说明理由.ADCBOEF考点聚焦证明四边形ABCD是平行四边形的方法(五种)边：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③一组对边平行且相等角：④两组对角分别相等；对角线：⑤对角线互相平分.知识点一典例精讲平行四边形---判定平行四边形的判定01平行四边形的性质02考点聚焦精讲精练性质边平行四边形两组对边分别平行且相等.角平行四边形的邻角互补，对角相等.对角线平行四边形的对角线互相平分.对称性中心对称图形.面积计算公式：S□=底×高=ah.平行四边形的对角线将四边形分成4个面积相等的三角形知识点二考点聚焦平行四边形的性质【变式1】在平面直角坐标系中,若以O(0,0),A(3,0),B(4,2),C为顶点构成平行四边形,则点C的坐标是______________________.【变式2】在平面直角坐标系中,若以A(1,1),B(3,-2),C(4,2),D为顶点构成平行四边形,则点D的坐标是______________________.【例2】在平面直角坐标系中,□OABC的三个顶点坐标分别是O(0,0)，A(3,0),B(4,2),则点C的坐标是_______.(1,2)(1,2),(7,2)或(-1,-2)知识点二典例精讲平行四边形---性质(6,-1),(2,5)或(0,-3)知识梳理课堂小结平行四边形强化训练1.如图,□ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则△DOE的周长为(

)

A.15B.18 C.21D.242.已知□ABCD中对角线AC=8,BD=10,则边AB的长度取值范围是__________.3.如图,在□ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45º,AB=2,则BC的长是_____.4.如图,把□ABCD折叠,使点C与点A重合,这时点D落在D1,折痕为EF,若∠BAE=55º,则∠D1AD=_____.

AADCB1EO查漏补缺基础训练平行四边形1＜AB＜9ADCB55ºABECDFD1提示：∠BAD=∠C=∠EAD1

∠D1AD=∠BAE=55º解：∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE,∴△CDE≌△BFE,CD∥AF,∴CD=BF，∵BF=AB,∴CD=AB,

∴四边形ABCD是平行四边形．5.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,AB=BF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是(

)A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDFDAFBECD查漏补缺基础训练平行四边形1.已知□ABCD中,对角线AC的坐标分别为A(1,5),C(-3,1),若直线y=kx+2k-2平分□ABCD的面积,则k的值为____.2.如图,在□ABCD中,连接BD,且BD=CD,过点A作AM⊥BD于点M,过点D作DN⊥AB于点N,且DN=,在DB的延长线上取一点P,满足∠ABD=∠MAP+∠PAB,则AP=___.56提升能力强化训练平行四边形3.如图,在△ABC中,∠BAC=90º,AB=4,AC=6,点D,E分别是BC,AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于点F,连接BF,则S四边形AFBD=_____.6FECDBA先证△AEF≌△DEC得AE=DC=BD,S□AFBD=S△ABC=0.5×4×6=12412提升能力强化训练平行四边形4.如图,点E在□ABCD内部,AF∥BE,DF∥CE.(1)求证：△BCE≌△ADF；(2)设□ABCD的面积为S,四边形AEDF的面积为T,求S:T的值AEFDCBG提升能力强化训练平行四边形