基于扫描航带间重叠区数据分析的激光雷达数据质量分析

基于扫描航带间重叠区数据分析的激光雷达数据质量分析

1数据质量分析激光雷达（lightdetection，random，im）是一个利用激光、全球定位系统（gps）和永久性导航系统（ios）的自发雷达探测技术体系，用于获取地面和地面目标的三维信息。在近十年内,机载LiDAR技术作为一种精确、快速获取地表三维信息的方法在世界发达国家已经被普遍接受,它不仅在地形测绘、环境监测、三维城市建模等诸多领域有广阔的发展前景和应用需求,而且在生态系统研究中也极具潜力。LiDAR系统是通过记录激光脉冲(laserpulse)从发射到返回的时间差来计算目标和传感器之间的距离。按照回波(laserreturn)记录方式的不同,LiDAR系统可分为两类:波形LiDAR系统(waveformrecordingdevice)记录同一个脉冲随时间变化的返回能量强度,离散LiDAR系统(discrete-returndevice)记录有限个(一个或者几个)返回信号。第一个回波信号(firstreturn)被认为是从目标的较高部分(如植被冠层、建筑物顶部)反射,最后一个回波(lastreturn)则认为是从较低处(如地面)反射而得到。与其他类型数据的遥感应用(尤其是定量遥感应用)一样,数据质量分析在LiDAR遥感应用中是首要的、不可缺少的一环。近年来,LiDAR扫描数据的质量分析已经被广泛的研究:影响数据质量的因素有很多,如地物类型、GPS/INS、传感器和平台、飞行高度和观测角等。最直接地评价LiDAR数据质量的方法就是点到点的比较,即比较同一地面控制点的实际高程和LiDAR测得的高程,其差值就是数据误差,但是这种方法也有一些限制:首先,控制点需要耗费大量的人力物力(尤其在荒漠、海滩地区很难获取);其次,地面控制点有可能与LiDAR采集点的水平位置(坐标)不完全一致,从而没有可比性,目前比较常用的解决办法是选择一块相对平坦的地区为实验区;最后,由于LiDAR量测的数据精度受地物类型、地物形状等影响,地面控制点上地物的变化将影响到点到点的数据精度评价。为了克服点到点精度评价方法的不足,Latypov提出了基于重叠扫描区统计分析的方法来评价LiDAR数据质量,这是一种基于激光雷达数据本身的精度评价方法,其基本思路是:以一定面积大小、符合一定统计特性的样本单元(surface)为基本采样点(或称基本采样单位),对两条航带重叠区所有采样点数据分别进行统计分析计算出相应的统计值(如均值、方差等),比较统计结果进而达到数据精度评价的目的。这是目前广为应用的基于数据本身的LiDAR数据精度分析方法,但是这种方法没有对采样点的面积大小进行分析和讨论,也没有对数据误差来源进行深入分析,另外没有提出消除误差的方法(系统误差和随机误差,如相邻条带间的高程差异、坏线条/点、噪音等)。本研究提出了一套完整的基于数据本身的误差检验—误差分析—误差校正的LiDAR数据预处理方法。以机载小光斑激光雷达数据为例,首先进行数据误差检验(以Latypov提出的重叠区域分析方法为基础),然后分离出数据的系统和随机误差,最后分别进行数据误差校正,最终得到高质量的LiDAR数据,为后续的数据应用做准备。2验—LiDAR数据误差分析及校正方法基于LiDAR数据本身的数据误差分析及误差校正可分为三个步骤:误差检验——数据是否存在误差;误差分析——在确定存在数据误差的情况下,分析误差来源并对误差进行分类(即区分随机和系统误差);误差校正——针对不同的误差来源及误差类型,采取合适的方法剔除或减少误差,达到校正数据的目的。2.1采样点的平滑度计算本研究采用Latypov提出的基于数据本身的航带间重叠区分析方法。该方法是以相邻航带重叠区的数据为分析对象,采用两种数据误差评价方法:(1)以采样点面积大小(surfacesize)为变量的误差评价;(2)以平坦度(surfaceflatness)为变量的误差评价。首先定义基本采样单元的面积大小,基本采样单元的面积即为采样点的大小;然后把整个重叠区分成若干个采样点(类似于图像的栅格化),每个采样点包含有多个LiDAR扫描数据点(扫描数据点的个数与扫描密度和采样点大小有关)。在重叠区中每个采样点都分别对应于两个数据子集(分属两个扫描带),在保证两个子集的激光点密度大致相等的情况下(如密度相差很大,则此采样点弃之不用以保证后续结果的可比性),分别对于重叠区内的两扫描条带数据子集进行统计(包括均值h^(1)shˆ(1)s、h^(2)shˆ(2)s和方差ˆσσˆ(1)s(1)s、ˆσσˆ(2)s),如果均值之差(公式(1))比较明显,则说明数据中有系统误差、随机误差/坏点或者地物目标是多层次的物体(如大树,水平距离很近的两个激光点可能在垂直方向上距离相差很大);如果数据中只存在系统误差,则方差ˆσ(1)s和ˆσ(2)s应大致相等。重叠区内每一个采样点都对应一个δh,所有采样点δh的平均值(¯δh)及其标准差(σδh)则可作为评价两个扫描条带间相对误差的两个参数。计算采样点的平坦度,假设采样点S可以表达为:采样点S的平坦度可以定义为采样点面积上的地形坡度绝对值:式中,A为采样点As的面积,但是如果对每一个采样点的平坦度都按公式(3)计算将耗费很多时间,因此把采样点内所有(LiDAR数据的)z值的均方差作为平坦度的近似。在固定采样点面积的情况下,随着平坦度的增加,如果条带间δh没有显著变化,则可认为数据随机误差的影响可以忽略。2.2第一次误差校正针对误差检验的结果,并根据先验知识首先找出随机误差的可能来源,分别对原始数据进行第一次误差校正,减少数据中的随机误差;对于系统误差,则结合误差检验的结果(条带间的相对偏移量)建立含有系统误差变量的方程组,通过最小二乘解出各扫描条带的纠正值,利用纠正值对经过第一次校正后的数据进行系统误差的消除,最终得到高质量的LiDAR数据。3湿地植被类型意大利最大的湿地位于威尼斯近海(地中海),由许多小荒岛组成,总面积大约为550km2。本研究的实验区选在其中的SanFelice小岛,一块面积为约1.5km×1km的区域。实验区地表覆盖由多种类型地物混合而成(在遥感图像上表现为混合像元),主要组成类型为裸地和4种典型湿地植被:Spartinamaritime(Spar.),Sarcocorniafruticosa(Sarc.),Limoniumnarbonense(Limo.)和JuncusMaritimus(Junc.),这几种植被的高度一般在0—70cm之间。而且在此研究区,表面高程(植被高度+地形高度)的变化范围基本在0—100cm之间。本文所用的LiDAR数据由德国TopoSys公司研制的FALCONⅡ激光雷达系统在2002年10月4日扫描获取,飞行高度450m,飞行速度60m/s,地面脚印大小40cm,测高分辨率1cm,解算得到激光点坐标的水平精度小于50cm,高程精度小于15cm,LiDAR系统记录了第一个和最后一个激光回波。在本研究中,我们仅以最后一个回波数据为例来进行数据误差分析和校正,共有25个飞行条带覆盖实验区,产生大约300MB的LiDAR数据。4扫描重叠区lda算法结果分析对于一组连续的多条扫描带数据,首先计算每一扫描带数据的边缘位置,其次找出每两条连续扫描带之间的重叠区域,最后把重叠区域的所有LiDAR数据分别组成两个数据文件(分属不同的扫描带)。本研究最终确定了6条扫描带,用这6条扫描带可以完整的覆盖实验区,并且这6条扫描数据是在很短的时间内(小于1h)获取的,以保证分析数据的时间一致性。分别对这些扫描带进行统计分析,结果显示各扫描条带的扫描密度基本相似。6个扫描带共有4927421个激光扫描点,平均的扫描点密度为7.8点/m2。统计结果表明大于50%的实验区至少同时被两个(或两个以上)扫描条带所覆盖,并且发现仅有一条扫描带覆盖(或者没有扫描数据)的区域主要是水体(海洋或河流)。本文所采用的数据精度评价方法是基于重叠区数据的分析方法,实验区如此大面积的重叠扫描数据保证了数据精度分析的可靠性。每两个相邻扫描带就可以产生一个重叠区域,本研究中6个扫描带共产生了9个重叠区,统计结果表明9个重叠区内各条带的点密度大致相当,这使得后续分析的结果更加合理可靠。对每一个扫描重叠区的LiDAR数据,两个程序分别进行重叠区数据误差分析:一是在给定平坦度ˆσs(实验区大部分数据的z值变化范围为30—70cm,因此给定ˆσs<20cm)的前提下,以采样单元(点)的面积为变量进行误差分析;另外一个是给定采样点面积(3m×3m)的前提下,变量为平坦度(flatness)的数据误差分析。仅以扫描条带1和2为例说明误差分析的过程,表1为满足(ˆσs<20cm)条件下,以采样点面积为变量的精度分析结果。第一列为采样点面积大小,第二列为样点总数,第三列为满足(ˆσs<20cm)条件的采样点数量,第四列为所有符合条件采样点(即表中的第三列)两重叠条带LiDAR数据的平均z值之差。从表1中可以看出,两条带间的差值(¯δh)从采样面积为1m2时的2.53cm增加到采样点面积为49m2时的3.16cm,后随着采样点面积(本研究直到100m2)的增加条带间差异反而逐渐减小。可对结果做这样的分析:如果此重叠区域存在随机误差,那么条带间误差¯δh应该随着采样点面积的增加而减小;如果存在系统误差,条带间误差¯δh应该独立于采样点面积大小,不随采样点面积的大小而变化。因此表1的结果表明随机和系统误差都可能同时存在于扫描数据之中。表2列出了不同平坦度(ˆσs)条件下的精度估算结果。样本点面积固定为9m2(每条带中大约有70个激光点数据被接收,样本数量可满足统计需要),并且符合条件(ˆσs=100cm)的样点数量可达3560。表2中第二列为重叠区中所有的样点个数,第三列为满足一定平坦度(ˆσs)条件下的采样点数,第四列则为重叠区条带间平均误差(¯δh)。表2中的结果显示:在满足平坦度为5cm的所有样点中两条带间差异(¯δh)为2.10cm,且随着平坦度的增加,条带间差异也在缓慢增加,满足平坦度条件的样点比例也接近1。所有这些都表明这两个条带的LiDAR数据同时存在着系统和随机误差。对于所有9个重叠区的扫描条带组合,可以分别计算不同变量下(采样点面积和平坦度)数据误差分析的结果。从这些结果中,可以得出各扫描条带的数据质量情况并可区分其中的随机和系统误差。如表3中条带组合1和3之间的差异主要由系统误差导致,而不是随机误差,原因在于条带差异(¯δh)基本不随着采样单元的大小而变,条带差异(¯δh)基本上是随平坦度的增加而减小。图1为采样点大小为9m2,满足平坦度为20cm情况下,所有采样点条带间差值的分布图。从图中可以看出,不同条带之间的系统误差(系统偏移量)和随机误差/噪音(图中细的尖峰)的大小。进一步统计可以发现:对9个重叠扫描区来说,数据精度评价参数¯δh和σh不是一个常数。这是由仪器和飞行参数等多种因素导致的,如GPS/INS、传感器和平台、飞行高度和观测角等。这种方法评价数据质量的优点在于:在没有地面控制点的情况下,能对数据误差及动态范围给出比较客观的评价。通过纠正每一条带上垂直方向的偏移,能够尽可能地减少相邻条带的匹配误差。4.1数据处理和滤波以扫描条带1和2的重叠区为例,分别对该区域内陆地和水体部分进行统计分析(表5)。如果这两个条带的LiDAR数据不受随机误差的影响,对陆地和水体来说,这两个相邻条带的平均z值应该大致相当。但从表5中可以看出,陆地区域的两个条带间差异为1.6cm(条带1的平均值为44cm,条带2的均值为42.4cm),这种差异是可以接受的。但是对于水体来说,两个条带数据的均值差异不能满足要求(3.4cm)。另外,水体部分的LiDAR数据标准差应该显著小于陆地区域,因为陆地覆盖面的波动程度一般大于水体表面,而统计结果正好相反。这些情况表明LiDAR数据的水体部分存在比较严重的随机误差。由于水体产生的数据随机误差比较大,而且有相当部分水体表面没有激光反射信号,因此用一个滤波器(z>0cm)将所有水体表面反射的激光回波信号去掉(获取的LiDAR数据表明海平面的平均海拔高度近似为0)。另外,野外观测发现在实验区(S.Felice)绝大部分地表高程(裸地高程+植被高度)小于100cm,仅有一些海水中的航标,其高度大约在270cm。因此可以认为(z>300cm)的数据点为噪音/坏数据,从而用另外一个滤波(z>300cm)去掉一部分随机误差。通过两个滤波处理,消除了数据中的随机误差,同样用前面的数据精度评价方法来评价经过滤波处理后的数据,图2表示经过随机误差消除后的数据质量效果。比较两个散点图(图1和图2)不难发现,经随机误差消除后,条带间的差异(¯δh)明显减少,同时采样点的数目也有所减少(从28711减少到21428),被去掉的数据为水体和数据噪音。另外图2也表明不同条带间存在明显的系统偏差。4.2实验数据处理上面的分析结果表明:经随机误差剔除后的数据中存在着系统误差。以相邻条带1和2内的重叠覆盖区为例来说明如何确定相对偏移值的大小,定义LiDAR获取的平均z值分别为u1和u2,真实值为u,假设经随机误差剔除后LiDAR数据中剩余误差(即系统误差)为∂u,那么真实值、LiDAR测量值和系统误差∂u之间的关系可以表达为:从而条带间的相对偏移可表达为:本次实验数据中,9个系统偏移值d分别对应于9个相邻条带重叠区,可以组成一个多元一次方程组来求解各个条带的误差校正值:通过最小二乘求解此方程组,即可得各条带的系统偏移量:最后利用以上求得的各条带系统偏移值对LiDAR数据中每一个激光点数据的z坐标值进行纠正。图3显示了9个重叠区内所有采样点相邻条带差值的分布图,对比图1和图2,可以看出系统误差和随机误差均抑制在很小的范围内。总的说来,LiDAR数据经过随机误差和系统误差校正之后,数据质量明显改善,如图4(a)所示。条带间的平均差值从原始数据时的[-8cm,8cm]下降到