线性定常控制系统校正方法的研究

线性定常控制系统校正方法的研究

0控制性能的要求在系统校正设计方法中，联合校正设计方法相对简单，易于改变信号的各种必要形式，在工程实践中得到广泛应用。随着现代控制技术的不断发展,需要考虑的因素越来越多,不仅需要保证系统有良好的控制性能,而且要求易于实现,经济性好和可靠性高。为了满足现代控制的要求,该文提出了三阶最佳设计法,该方法是通过设定一种最佳的PID校正装置,将系统校正为三阶系统,并且能使系统在稳定性和动态性方面达到理想的控制效果,易于工程应用。1pid和pd控制器在工业过程控制系统中常用的校正装置PID控制器,又称PID调节器。它包括一个比例环节(P),一个积分环节(I)和一个微分环节(D),其传递函数为:1)当k2=0,k3=0时,PID控制器就变成了P控制器,传递函数则变为:比例环节(P)实质上是一个具有可调增益的放大器,在串联校正中,通过增大k1,可以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差,从而提高系统的控制精度,也能够使系统的响应时间少,反应快,但却降低了系统的相对稳定性,因此,很少单独使用P控制器。2)当k3=0时,PID控制器则变成了PI控制器,传递函数变为:比例积分(PI)调节是由一个比例环节和一个积分环节构成的,它综合了两者的特点,比例部分能迅速响应控制作用,积分部分则能消除稳态偏差。可以看出,在串联校正时,PI控制器可以改善系统的稳态性能。3)当k2=0时,PID控制器则变成了PD控制器,其传递函数为:比例微分(PD)控制器可以使系统的阻尼比增大,阶跃响应下的超调量降低,调节时间减少,在串联校正时,可使系统增加一个开环零点,能够提高系统的稳定裕度,并获得足够的快速性,有助于系统动态性能的改善。但是,微分控制器对噪声有放大作用,因此,在系统输入端噪声较强的时候不宜用PD控制器。PID控制器兼有P、PI、PD调节器的优点,可以全面提高系统的控制性能。因此,在设定串联校正装置PID控制器的形式和参数时,应该根据校正系统是否能满足性能指标要求,使系统在快速性、准确性和稳定性上达到最佳效果。2串联校正的结构根据待校正系统不同的开环特性G0(s),选择对应的P、PI、PD或PID控制器为串联校正装置Gi(s),使校正后的开环特性G(s)=G0(s)Gi(s)。串联校正的结构如图1所示。通过综合考虑,为了能得到最大相角稳定裕度,并且使系统的稳定性和动态性达到最理想的状态,三阶最佳设计法得到的期望特性G(s)的参数为:1)若待校正系统传递函数为:2)若待校正系统的传递函数为:3)若待校正系统的传递函数为:4)若待校正系统的传递函数为:在此基础之上,大部分的开环传递函数可以转化为以上几种形式,方法简单,易于实现。3三阶最佳设计方法的nb仿真3.1系统稳定性、动态性及稳定性的测定系统在阶跃响应下的仿真结果如图4所示。从Bode图和阶跃响应的对比可知,校正后的系统在稳定性和动态性方面得到明显改善,整体的控制性能也得到了提高。3.2系统仿真结果通过仿真结果的对比分析,当h=5时,系统在快速性、稳定性和准确性上达到最佳的控制性能。保持h=5恒定不变,当T1,T2,T3,T4分别为k0T22,5k0T22,8k0T22,15k0T22时,分别对系统进行仿真,结果如图6所示。通过仿真结果可知,当T=8k0T22时,系统在稳定性和动态性能上达到了最理想的控制效果。所以,当h=5,T=8k0T22时,三阶最佳设计法的串联校正能够使系统得到最理想的控制性能。4pid校正器参数的实现验证该文给出了三阶最佳设计法的PID校正器的选择,提出了以最大相角裕度为基础,能够使校正后的系统在快速性、准确性、稳定性上达到最佳的效果,通过Matlab对校正后的系