2022-2023学年河北省保定市包水中学高一数学文模拟试卷含解析

2022-2023学年河北省保定市包水中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）已知点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，则等于（） A． B． ﹣ C． D． ﹣参考答案：C考点： 任意角的概念．专题： 三角函数的求值．分析： 利用任意角三角函数的定义知：点A（x，y）是α角终边上异于原点的一点，则=tanα，由此利用正切函数的定义能求出结果．解答： ∵点A（x，y）是30°角终边上异于原点的一点，∴=tan30°=．故选：C．点评： 本题考查任意角三角函数值的求法，是基础题，解题时要熟练掌握任意角三角函数的概念．2.设

，

，若

，则实数的取值范围为

（）A．

B．

C．

D．参考答案：D3.若直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，则系数A，B，C满足的条件为（）A．A，B，C同号 B．AC＞0，BC＜0 C．AC＜0，BC＞0 D．AB＞0，AC＜0参考答案：B【考点】IG：直线的一般式方程．【分析】利用直线斜率、截距的意义即可得出．【解答】解：∵直线Ax+By+C=0（A2+B2≠0）经过第一、二、三象限，∴斜率，在y轴上的截距＞0，∴AC＞0，BC＜0．故选：B．4.已知，且

则的值为（

）.A.

4

B.

0

C.

2m

D.

参考答案：A5.设函数，则函数有零点的区间是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.已知集合M={x|log3x≤1}，N={x|x2+x﹣2≤0}，则M∩N等于（）A．{x|﹣2≤x≤1} B．{x|1≤x≤3} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x≤3}参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】化简集合M、N，根据交集的定义写出M∩N即可．【解答】解：集合M={x|log3x≤1}={x|0＜x≤3}，N={x|x2+x﹣2≤0}={x|﹣2≤x≤1}，则M∩N={x|0＜x≤1}．故选：C．7.设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，，则方程的根落在区间（

）

参考答案：D8.设f（x）是（﹣∞，+∞）上的偶函数，f（x+3）=f（x）．当0≤x≤1时有f（x）=3x，则f（8.5）等于（）A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．0.5 D．1.5参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由f（x+3）=f（x）．得函数的周期为3，由函数的周期性可知f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），由函数奇偶性可得f（﹣0.5）=f（0.5），代入即可求得f（8.5）的值．【解答】解：∵f（x+3）=f（x），∴函数f（x）是周期函数，周期为3，∴f（8.5）=f（3×3﹣0.5）=f（﹣0.5），∵函数f（x）为偶函数，∴f（﹣0.5）=f（0.5），∵当0≤x≤1时，f（x）=3x，∴f（0.5）=3×0.5=1.5，∴f（8.5）=1.5．故选：D．9.的值为()．A．－

B.

C．－

D．参考答案：D10.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：(

)A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知奇函数在[0，1]上是增函数，在上是减函数，且，则满足的x的取值范围是________．参考答案：12.在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=3∶5∶7,则此三角形的最大内角等于________.参考答案：略13.某航空公司规定，乘客所携带行李的重量(kg)与其运费(元)由图所示的函数图象确定，那么乘客免费可携带行李的最大重量为

参考答案：略14.已知直线l过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则直线l的方程为______.参考答案：或.【分析】设直线的方程为，利用已知列出方程，①和②，解方程即可求出直线方程【详解】设直线的方程为.因为点在直线上，所以①.因为直线与两坐标轴围成的三角形的面积为4,所以②.由①②可知或解得或故直线的方程为或，即或.【点睛】本题考查截距式方程和直线与坐标轴形成的三角形面积问题，属于基础题15.已知函数f（x）的定义域为（3﹣2a，a+1），且f（x﹣1）为偶函数，则实数a的值是

．参考答案：6【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】由y=f（x﹣1）为偶函数，可知函数y=f（x）的图象关于直线x=﹣1对称，故函数f（x）定义域的两端点关于﹣1对称．【解答】解：由y=f（x﹣1）是偶函数，可知y=f（x）的图象关于直线x=﹣1对称故有，解得a=6，故答案为：6【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质和定义，函数图象的平移变换法则，难度不大，属于基础题．16.当时，函数的最小值为

参考答案：617.已知数列满足则的通项公式

。参考答案：=2n三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分16分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过5吨时，每吨为2.6元，当用水超过5吨时，超过部分每吨4元。某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户该月用水量分别为5x,3x吨。(1)求y关于x的函数。(2)若甲、乙两户该月共交水费34.7元，分别求甲、乙两户该月的用水量和水费。

参考答案：解：（1）当甲的用水量不超过吨时，即，时，乙的用水量也不超过吨，；…………2分当甲的用水量超过吨，乙的用水量不超过吨，即时，；………4分当乙的用水量超过吨，即，时，.………6分所以…………7分（2）由于在各段区间上均单调增，当时，；…………9分当时，；…………11分当时，令，解得.…………13分所以甲户用水量为（吨），付费(元)；乙户用水量为（吨），付费(元)．…………15分答：甲户该月的用水量为吨、水费为元，乙户该月的用水量为吨、水费为元．16分

19.如图，以Ox为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P，Q，已知点P的坐标为.（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：（1）；（2）0.【分析】（1）由题求出代入即得解；（2）由题意知，，再利用的坐标表示即得解.【详解】（1）由题意知，，，∴.（2）由题意知，，则.∵，∴，∴，即.【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知集合集合集合.（1）求A∩B及CRA.（2）若C(A∩B)，求实数a的值.参考答案：（1）A∩B=[1,4],CRA=(－1,1).（2）a=121.设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2