2022年陕西省咸阳市北杜中学高三数学文模拟试题含解析

2022年陕西省咸阳市北杜中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1，F2分别是其左右焦点，O为中心，，则此椭圆的离心率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：C2.执行如图所示的程序框图，则输出的a＝(

)

A.5 B. C. D.参考答案：【知识点】含循环结构的程序框图

L1【答案解析】C

解析：第一次循环：，，，，成立，进入下一次循环；第二次循环：，，，，成立，进入下一次循环；第三次循环：，，，，成立，进入下一次循环；第四次循环：，，，，成立，进入下一次循环；从这里可以看出，循环具有周期性，周期为3，循环结束时，，循环进行了9次，输出的的值与第三次循环一样，所以，故选：C【思路点拨】按照框图中流程线的流向判断循环是否需要进行，写出每次循环的结果，不难得出最后的结果。3.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.“a=b”是“直线”的

（

）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

参考答案：答案：A5.当x∈[1，2]，函数y=x2与y=ax（a＞0）的图象有交点，则a的取值范围是（）A．[，2] B．[，] C．[，2] D．[，]参考答案：B考点：函数的零点与方程根的关系．专题：计算题；作图题；函数的性质及应用．分析：作函数y=x2与y=ax（a＞0）在[1，2]上的图象，结合图象写出a的取值范围即可．解答：解：作函数y=x2与y=ax（a＞0）在[1，2]上的图象如下，结合图象可得，a的取值范围是[，]，故选：B．点评：本题考查了函数的图象的应用，属于基础题．6.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：7.函数的图像关于（

） 轴对称

轴对称

原点对称

直线对称参考答案：B8.已知等差数列{}中，，则tan()等于(A)

(B)

(C)-1

(D)1参考答案：9.设=（1，0），=（0，1），若向量满足|﹣2|+|﹣|=，则|+2|的取值范围是（） A．[2，3] B． [，2] C． [，4] D． [，3]参考答案：D10.已知△ABC中，||=2，||=3，且△ABC的面积为，则∠BAC=（）A．150° B． 120° C．60°或120° D． 30°或150°参考答案：考点： 三角形的面积公式．专题： 解三角形．分析： 根据S△ABC=||?||?sin∠BAC，代入求出sin∠BAC=，从而求出答案．解答： 解：∵S△ABC=||?||?sin∠BAC，∴=×2×3×sin∠BAC，∴sin∠BAC=，∴∠BAC为30°，或150°，故选：D．点评： 本题考查了三角形的面积根式，是一道基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

.参考答案：12.已知数列满足：（m为正整数），若，则m所有可能的取值为__________。（把你认为正确的答案全部写上）参考答案：4、5、32(不全不得分)（1）若为偶数，则为偶,故①当仍为偶数时，

故②当为奇数时，故得m=4。（2）若为奇数，则为偶数，故必为偶数，所以=1可得m=5

13.已知菱形的一条对角线长为2，点为上一点且满足，点为的中点，若，则

．参考答案：-714.若函数是奇函数，则______．参考答案：因为函数为奇函数，所以，即。15.函数f（x）=2sin（3x﹣）的最小正周期是

．参考答案：考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据三角函数的周期性及其求法即可得解．解答： 解：∵f（x）=2sin（3x﹣），∴最小正周期T=．故答案为：．点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．16.要使有反函数，则a的最小值为__________．参考答案：－2略17.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）．则点到曲线上的点的距离的最小值为

．参考答案：4略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列,，且

．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）求和：．

参考答案：Ⅰ）设的公差为，的公比为，则为正数，，

，

依题意有

………………2分解得或(舍去)

………………4分故

………………6分（Ⅱ）

………………8分∴

………………10分

………………12分

19.（本小题满分12分）设函数（I）关于x的不等式（x一1）2>f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；（II）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线"．设 ，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线"?若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．参考答案：20.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间[0,]上的值域．参考答案：（Ⅰ）

…7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得．因为，所以，

所以，因此所以的值域为．

…13分21.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．（Ⅰ）写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算；Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由消去参数t，可得直线l的普通方程；由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由得曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1的参数方程为，将其代入x2+y2﹣6x=0，结合韦达定理，可得．【解答】解：（Ⅰ）由消去参数t，得直线l的普通方程为x﹣y﹣6=0．又由ρ=6cosθ得ρ2=6ρcosθ，由得曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣6x=0．（Ⅱ）过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1的参数方程为将其代入x2+y2﹣6x=0得，则，知t1＞0，t2＞0，所以．22.参考答案：解析：（1）∵

∴m=2

（2）如图，MN和PQ是椭圆

的两条弦，相交于焦点F-（0，1