2022年福建省泉州市松林中学高一数学理月考试题含解析

2022年福建省泉州市松林中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数，，则的值域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略2.设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B=（

）(A){0}

(B){－2，－1}

(C){1，2}

(D){0，1，2}参考答案：C3.定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若f()<f(b)，则一定可得A．<b

B．>bC．||<|b|

D．0≤<b或>b≥0参考答案：C4.在△ABC中，已知，，若D点在斜边BC上，，则的值为（）．A.6 B.12 C.24 D.48参考答案：C试题分析：因为，，，所以＝＝＋＝＝，故选C．考点：1、平面向量的加减运算；2、平面向量的数量积运算．5.对于

函数，则它是周期函数，这类函数的最小正周期是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D

提示：将代替式中的，则有于是，可得，所以6.若集合,则的真子集的个数是（

）A．1

B.2

C.3 D.4参考答案：C7.已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（

）A．平面

B．与平面相交 C．平面

D．与平面相交或平面参考答案：D8.如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B

解析：由知道C不对，举例9.在等差数列中,若，则的值等于（）A.45

B.75

C.180

D.300参考答案：C略10.如果等差数列中，，那么A.14

B.21

C.28

D.35参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系中，已知，，点C在第一象限内，，且，

若，则的值是__________．参考答案：12.已知函数在(1,3)上单调递减，则a的取值范围是__________．参考答案：【分析】令，则，根据复合函数的单调性可知为减函数，同时注意真数，即可求出的取值范围.【详解】令，则，因为为增函数，所以为减函数,且当时，故解得，故答案为【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性，对数的性质，属于中档题.13.设，则的最大值为

．参考答案：1由，解得或，，函数图象如图所示，当时取得最大值1.故答案为1.

14.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－2)x－b2＋16＝0,若a∈[2,6]，b∈[0,4]，则方程没有实根的概率是

。参考答案：略15.某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：x3527811y46391214则回归直线方程是_______________.注：线性回归直线方程系数公式：a=y-bx参考答案：16.化简f（α）==

．参考答案：﹣cosα【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简f（α）的解析式，可得结果．【解答】解：f（α）===﹣cosα，故答案为：﹣cosα．17.已知，则的值为__________________。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知向量

=（4，3）,=（－1，2）．(1)求、的夹角的余弦值；

(2)若向量－λ与2+垂直，求λ的值．参考答案：解：(1)

·············································6分(2)，=（7，8）

由，得

12分略19.已知函数，参考答案：（1）略；（2）略20.（本小题满分15分）已知函数.(1)若函数的值域为，求a的值；(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围．参考答案：略21.（本小题满分14分）已知圆的半径为3，圆心在轴下方且在直线上，轴被圆截得的弦长为．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）是否存在斜率为1的直线，使得以被圆截得的弦为直径的圆过原点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由参考答案：22.已知向量=（1，sinα），=（2，cosα），且∥，计算：．参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数基本关系的运用．【专题】定义法；三角函数的求值；平面向量及应用．【分析】根据向量平