汤生放电理论与气体击穿

10第五章、汤生放电理论与气体的击穿前面介绍了气体放电中带电粒子的产生与消逝的机理，这是气体放电中的两个重要过程。本章将以上述理论为根底，争论气体放电。气体放电的分类：从维持放电是否必需有外界电离剂分类：①自持放电---外界电离剂存在与否都能正常放电；②非自持放电---只有外界电离剂存在状况下才能正常放电。按放电是否随时间变化可分为：稳态放电和非稳态放电。直流鼓舞下的放电为稳态放电，沟通或脉冲鼓舞的放电为非稳态放电。在全部的气体放电中，直流放电是最简洁，也是最根本的放电形式，所以本章中主要以直流放电为例来介绍气体放电理论。§5.1直流气体放电的伏-安特性及被激导电一、气体放电的伏-安特性C50cmA- 10cm2 +C50cmA- 10cm2 +-+V E1 aR-+V2图5.1测量伏—安特性曲线的试验装置测量气体放电伏—安特性曲线的试验装置如图5.1。气体50cm10cm2的两平行平面圆形铜极板。充以133Pa(1Torr)Ne气，电源为电压可调的直流电源EaV1和可变电阻器R上的电压V2及对应R的阻值，就可得到放电电流I=V2/R。U(V)①800a被激导电及②自持暗③④⑤⑥⑦⑧200010-20照耀H放电U(V)①800a被激导电及②自持暗③④⑤⑥⑦⑧200010-20照耀H放电G10-1610-1210-510-410-310-210-1110I(A)5.2伏—安特性曲线非自持放电区放电区区辉光辉光过渡区600UbBC放电正常辉光放电区放电400D区EF区弧光V-A特性曲线看可以分为八个区域。①非自持放电区AB段：此段也可以被称为被激导电区，特点是放电管电压U0渐渐增高，而放电电a流微小10-1A，微小电流来源于源气体中带有密度很小的带电粒子，几乎没有形成放电。当用紫外线照耀放电气体和阴极时，放电电流可以上升到10-16~10-12A量级(紫外线照耀气体会引起放电气体的电离，增大气体中的带电粒子浓度；紫外线照耀阴极会引起阴极的光电效应，放射光电子；总体效应是增大放电电流)；②自持暗放电区BC段：当放电管电压到达U〔击穿电压〕后，放电就进入了自持暗放电区，此时放电b管有微弱的发光。假设限流电阻R阻值不大，在此电压状况下，放电极易向E点过渡，转为辉光放电，μ此段放电电流＜A。B点称为着火点，U称为着火电压；μb③④过渡区CD段和准辉光区DE段：在限流电阻R不太大的状况下，放电将快速由C点过渡到E点，即放电管的放电电流急剧增大，电压U也快速下降，该段的特点是IU；显示为负的V-Aa a特性。⑤正常辉光放电区EF段：特点是放电区发出很强的辉光〔放电气体不同，发光的颜色也不同，例如空气或N气Ne红色，放电电流为mA几百m。转变E或，放电管的电压不变，只是放电2 a电流变化(小电流、高电压放电)；⑥⑦反常辉光放电区FGGH：在反常辉光放电区，管压降上升，放电电流I也增大，放电所发的光仍为辉光，但不同于正常辉光放电；连续上升管电压至GI,U，放电系统马上会过渡到弧光放电区；⑧弧光放电区：特点是发出光明刺眼的白光，放电属于低电压，大电流放电〔A量级。二、打算气体放电形式的条件〔气体成分、压强、阴极材料、电极外形等，例如：在均匀电场状况下，P=1Torr~Torr，一般为辉光放电，而当气压P＞100Torr光放电；在极不均匀电场状况下，即使气压比较低，也会形成电晕放电或溜光放电〕和电器条件〔电源电压E、限流电阻，放电管做好后，放电形式完全由电器条件打算。a先作出V-AEU=E-IR。I---放电电流；a aR---限流电阻阻值；E确定，R也确定，也就确定了放电形式。依据V-A特性曲线和电器条件可以画出负a载线图，由负载线图可以确定放电形式。负载线图见图5.3.UEaθBUEaθB1θ3FR3A R1R2E5.3打算放电形式的负载线图由于有：R a atg 〔5-1-1〕I上式打算了放电形式从负载线图可以看出：①当R=R(限流电阻很大)V-A曲线交于A点，在该条件1下，放电属于非自持放电，对应tg1；②当R=R2，与V-A曲线交于B、C、E三点，由于B、C点不稳定，此状况放电最终稳定在正常辉光放电区的E点；③当R=〔限流电阻阻值很小，与V-A曲线交于F最终为弧光放电。三、非自持放电的被激导电靠外界电离剂产生带电粒子，在较低放电电压鼓舞下，带电粒子的动能很小。从第一章我们知道，电子的碰撞激发有一能量阈值，假设激发电场很弱，电子的动能低于激发能或电离能，一般非弹性碰撞发生的几率很小，所以被激导电不发光，且放电电流很小。电离剂可以是紫外线、加热或射线照耀等。可以照---紫外线的空间电离。假设单位体积单位时间内，由于短波辐射产生的正、负带电粒子数为：dn

dn

〔5-1-2〕dt dt dt且各处带电粒子数n都相等，所加电场E为均匀电场。下面分别着重争论弱电场和强电场两种特别状况。①弱电场状况：假设带电粒子的消逝主要以空间复合为主〔电极上的复合可以无视消逝到达平衡时，有：1dnRdtdnRnnRn2〔—带电粒子复合系数〕1dnRdtdt

，可见在弱电场状况下，带电粒子浓nE无关。由此可以得到电流密度：1dnRdtjenuenu1dnRdt

(K

K)E 5-1-3〕j〔5-1-3〕〔5-1-4〕jsE足够强②①E很小E图5.4-安特性曲线由于外加电场为弱场，所以n、j〔5-1-3〕〔5-1-4〕jsE足够强②①E很小E图5.4-安特性曲线②随着极间电压U上升，电场强度E和放电电流IE度j不再与带电粒子浓度n成正比〔电极外表上的带电粒子复合使j〕j随Ej与E不再成线性关系；③当外加电场强度E强到使带电粒子运动速度足够大〔电子运动速度太大，相互作用时间短-安特性曲线的饱和段。假设电极间距为d，单位时间到达电极单位面积上的带电粒子数为d

dn，则饱和电流密度为：dt§5.2汤生放电理论

j s

dn〔5-1-4〕dt气体放电过程应包括：启始放电和稳定放电。气体放电是如何形成的呢？英国物理学家汤生〔J.S.Townsend〕在1910年第一个提出了“雪崩”气体放电理论，适用范围是非自持暗放电区及过渡区；1931~1932年，罗果夫斯基在考虑了空间电荷使放电间隙中电场发生畸变，对汤生理论做了重要补充，使适用范围扩展到了自持暗放电和辉光放电区。所以人们通常把电子雪崩放电理论称为汤生--罗果夫斯基理论。一、非自持放电的汤生理论-Cd-Cd+AP5.5汤生试验装置-汤生放电瓶在1901~1903年，汤生在斯托列托夫试验根底上，完成了著名的汤生试验。试验装置如图5.5。是由一个大直径放电室中的可调整极间距的平行平板电极系统组成。A为一块镀有导电膜的石英圆平板，即可以透射紫C为放电间隔可调整的金属ACd可调整范围5~20m紫外光可以通过石英窗片P、ACC外表放射电子。气体压强P=13~665Pa，电源电压V

=0~400V。D固定试验条件：P=101Pa，E=25kV/cmd，5.6的试验结果。I(×10I(×10-13A)10862001 2345d(cm)5.6Id的变化曲线①放电电流I随放电间隔dlnId成线性关系；②当d→0时，单纯紫外线照耀产生的光电流为I。0汤生依据试验结果建立了阅历公式：IlnI0

kd或I

Iekd0

〔5-2-1〕③所加电场强度E〔E/P〕值不同，k值的大小也不同，且(E/Pk。2、汤生电子雪崩理论的根本概念电子在均匀电场的运动过程中，从外加电场获得能量，由低能电子变为高能电子，高能电子与气体粒子碰撞引起电离〔e*

AA

2e〕而损失能量。在平衡条件下，电子从电场中获得的能量等于碰撞损失的能量；电子又从电场获得能量，进一步碰撞电离。这样初始的1个电子，在向阳极的运动过程中，从电场获得能量，与气体粒子碰撞电离，变成22个电子又获得4个电子，进而变成8个电子，16个电子…。电子越走越多，像雪崩一样增长，所以称为电子雪崩放电〔电子繁流或电子浪。5.7所示。阴极C阴极ChνeeeeeeeeeeeeeeeAeeeeeeeeee5.7电子雪崩放电示意图况。为了具体计算电子雪崩的规律，引入三个电离系数，来描述电离过程。①电子对气体的体电离系数：一个电子在从阴极向阳极方向运动过程中，经过单位距离〔1c〕个数，或电子-离子对；②正离子对气体的体电离系数：一个正离子在从阳极向阴极方向运动过程中，单位距离〔1cm〕内，正离子与气体粒子发生碰撞电离的次数；③正离子的外表电离系数：一个正离子轰击阴极外表，使阴极外表逸出的次电子个数。只有当电子从电场中获得的能量大于气体原子的电离能时，才会发生碰撞电离。明显，电场强度E 碰撞电离几率。通常正离子动能较小，所以正离子的体电离系数很小，一般无视的作e用。3、电子雪崩的计算为了定量分析，将放电条件简化为：①带电粒子以定向运动为主；②无视正离子的空间碰撞电过程D光n0nn+dnxx+dxx照阴极C阳极A5.8电子空间增长示意图D光n0nn+dnxx+dxx照阴极C阳极A5.8电子空间增长示意图假设阴极C由于紫外光照耀等缘由，单位面积上放射有n0

个电子，x处，单位面积的电子数为n，在xdx处，电子数为ndn。且认为电子的增加因素是碰撞电离，则有：dnndx 〔5-2-2〕ndxdn次碰撞电离。由边界条件：x0处nn，且为均匀电场〔E=常数。0dxn ne00

nex 〔5-2-3〕0这就是均匀电场状况下电子雪崩或电子繁流的增长规律。写成电子密度有：jjex 〔5-2-4〕0到达阳极的电子数：n ned 〔5-2-5〕a 0到达阳极的电子流密度j jed 〔5-2-6〕a 0由于在上述过程中，有n个电子是由外界刺激阴极产生的，所以空间电子雪崩产生的电子数为：0n n n(ed1) 〔5-2-7〕a 0 0那么同样也产生了n n n(ed)个正离子，这些正离子轰击阴极又会引ned个次电a 0 0 0n和正离子轰击阴极所引起的次电0子放射。n；0n1

n n0

n2

n n(ed1)n0 1

n(ed1)n0

2(ed1)2 ；到达稳定状态后〔即第n轮与第n+1轮阴极放射的电子数相等的电子数为：nn n n(ed1)nn

0 〔5-2-8〕c 0 c

c 1(ed1)这样单位时间内到达阳极的电子数为：n n

ed

ned0

〔5-2-9〕a c 1(ed1)jed到达阳极的电子流密度为：

j 0

〔5-2-10〕a 1(ed1)到达阳极的电子流密度ja要比阴极外表由外界引起的电子放射的电子流密度j0大几个量级，且dja/j0。实际上测量的是电流IIc

表示稳态状况下阴极放射的电流大小，则到达阳极的电流为：I Ia

ed (5-2-11)c与汤生试验结果I Iekd符合的很好。a 0假设电子与气体的碰撞电离系数和正离子与气体的碰撞电离系数都不能无视〔,0电子雪崩理论推出到达阳极的电子流密度为：()j

e()dj 0 a (1)()(e()d1)

〔5-2-12〕而一般状况下，~,1〔5-2-1〕就变为5-2-1。汤生理论是否适用，主要是E/P值足够大，电子以定向运动为主。为了对电子雪崩放电有一个更清楚的理解，将电子增长过程列表于表5.1。5.1电子雪崩放电中的电子增长过程循环到达阴极的正离子数阴极放射电子数循环到达阴极的正离子数阴极放射电子数电子与气体碰撞产生的带电粒子对到达阳极的电子数1112ed1(ed1)(ed1)2(ed1)ed3(ed1)21)22(ed1)32(ed1)2ed41)31)33(ed1)43(ed1)3ed在汤生电子雪崩放电中，电子与气体的碰撞电离系数和正离子轰击阴极外表的电离系数是两个格外重要的参数，下面分别赐予争论。二、第一汤生电离系数 1、汤生电离系数的测量Ia

d、I、Ic c

ln 1 1 c

，d、Ia

Ic

很难直接测量。由I〔5-2-8〕式可得：cIa

1

1)

1)1〔d0d0〕I

I 。c0c所以可以直接测量由紫外光在阴极上引起的光电流I 来代替I ，该值应是在d0处测量得到的电0 c流值I 。由此得到：I /I) 〔5-2-13〕0 a 0 a 0ln(I /I)a 032100 0.20.4 0.6d0.8ln(I /I)a 032100 0.20.4 0.6d0.8cm5.9ln(I/I~d试验曲线a 0max①调整极间电压，保持E88V/cmE随d变化；②在真空状态下，使d0，测量阴极光电流I ；0③充入4.9kPa的Ar，转变d，测得一系列I 值；aI④描绘试验曲线lna~d5.9。I0从试验曲线可以看出：当d 0.5cm时，ln(I /I )与d成线a 0性关系，其斜率既为汤生电离系数ln(I /I)/d；当d 0.5cm时，(eda 0//P05.10E/P(/P)~(E/P规律E/P值条件，汤生电离系数EP条件测量值觉察：/P并非E或P/PE/P的(/P)f(E/P(/P)~(E/P规律如图5.10E/P/PE/PE/P很大时，/P趋近于某一常数值，放电气体不同，所趋近的常数值也不同。所以在后面的争论中，一般以E/P值为放电条件进展比较。2、汤生电离系数的推导对于下面的推导，做以下假设：

1)1不再满足，正离①电子在放电气体中的运动以定向运动为主〔雪崩放电过程的依据电场方向运动；②电子与气体原子碰撞前所运动的距离〔自由程〕lElU〔Ui i为1，当l满足El U时，碰撞电离几率为0；i

---电离电位〕时，碰撞电离几率③电子与气体原子碰撞时，电子失去积聚的全部能量，即每次碰撞后，电子的定向运动初速度都为0；④无视碰撞激发。假设电子在放电气体中运动的平均自由程为e

，则电子运动单位距离所经受的碰撞次数为1/e

，由自由程分布规律可知，自由程大于l的几率为el/e。这样一个电子运行单位距离〔1cm〕所发生的碰撞电离1 1 Uieee次数〔电离几率〕为：eeee

el/ Ee133Pa(1Toor)压强下平均自由程为e1

，则e

/P，上式可表示为：e11 Ui P U 1 U e (E/P)P (E/e (E/P)P (E/P)

exp

i exp

i (5-2-14)e e1 e1 e1 e1明显/P不是E或P的单值函数而应满足/PfE/P 〔5-1-1〕从(5-2-14)可以看出，(/P)随(E/P)增大而增大且饱和于(1/ )这种规律与试验结果完全全都，e1(5-2-14)式改写成：A B exp

〔5-2-16〕P E/P这就是能正确描述实际放电状况的阅历公式，其中A、B为与放电气体有关的常数，可以通过试验，从ln/PlnA B 直线关系中求得常数A、B。常用气体的A、B常数值见表5.2。E/P气体A〔cm.Pa〕-1BV/(cm.Pa)使用范围E/P气体A〔cm.Pa〕-1BV/(cm.Pa)使用范围E/PV/(cm.Pa)N20.092.570.75~4.5H20.0330.981.13~4.5空气0.1132.740.75~6.0CO20.153.503.75~7.50HO20.0962.181.50~4.50Hg0.152.780.15~1.13(0.023~0.075)He0.0230.26(0.19)0.75~4.50Ne0.0991.840.75~4.50Ar0.091.352.30~7.50Kr0.0380.99从上表可以看出，放电气体不同，常数A、B值也不同，所以常数A、B值只能试验测得。/P0M斯托列夫常数E/P图5.11(/P)~(E/P曲线的极值点由汤生放电理论所推导的公式(/P)f(E/P/P0M斯托列夫常数E/P图5.11(/P)~(E/P曲线的极值点0Pf(E/P)(E/P)P P (E/P) P

f E 0 f E 0P ~P曲线上(/P)f(E/P曲线上的M5.11。(E/P)由于

E;fE P P2 P f(E/P) (E/P)

f(E/P) E (/P)E P f P

0(E/P)

P

(E/P)

P (E/P)P P(/P)(/P)

tg 〔5-2-17〕(E/P) (E/P)此时最大，相应的(/P)~(E/P曲线的tg/E最大。在(/P)~(E/P曲线上做通过原点的切线，切点M正好满足极值条件；相应的ctgE/最小，即引起一次碰撞电离所需的加速电EM点称为最有利选取点。每一种气体都有一(/P)~(E/PM，相应的E/P值为斯托列夫常数。前面主要争论了电子雪崩式电离过程，试验也证明白气体击穿确实是电子雪崩放电过程。在云雾室内所拍摄的单个电子雪崩放电的经迹照片就清楚的说明为一彗星状。说明气体击穿为一电子雪崩放电过程。三、其次汤生电离系数其次汤生电离系数又称为正离子外表电离系数，表示平均每个正离子打到阴极外表上所引起的次级电子放射个数。正离子引起次级电子放射的能量来源于电离能，正离子打到阴极上，拉出电子与其复合成中性粒子时，放出电离能，而电子从阴极逸出要消耗逸出功。依据试验和理论，可以得到其次汤生电离系数的如下关系：①放电气体的电离能越大，阴极材料的逸出功越小，外表电离系数HNHee e的电离能大于NeH轰击阴极的N的系数；e e1010.1正离子动能102103 104 105 eV1010.1正离子动能102103 104 105 eV5.12随正离子动能的变化值，而后随正离子动能的增大反而变小，且气体种类不同曲线也不同，但其变化规律全都；③E/P值有关，且会消灭微小值。这是由于E/P值较大时，正离子在一个平均自由程内从电场获得的能量随E/P值的E/PE/P值的减小而减小，导致减小，但同时，由于电子在一个平均自由程内从电场获得的能量减小，使碰撞电离几率降低，碰撞激发几率增大，从而使得阴极四周的光子E/P变化消灭微小值。0.010.15之间。§5.3气体击穿及巴邢定律一、气体击穿---非自持放电到自持放电的过渡UUbI5.12V-A特性曲线从气体放电的V-A特性曲线〔见图5.12〕可以看出：随着所加到两电极间的电压U010-12A量级，即气体绝缘状态UUbI5.12V-A特性曲线b非自持放电过渡到自持放电 气体击穿此时很简洁观看到气体放电的着火。气体放电由非自持放电向自持放电过渡所加的极间电压Ub就称为气体击穿电压或着火电压。由非自持放电过渡到自持放电，自持放电有多种形式〔由电极外形和外电路参数打算：①辉光放电：放电过程中发出不同颜色的辉光〔不同放电气体辉光颜色不同，放电电流一般为mA②弧光放电；弧光放电发出光明刺眼的白光〔例如电焊，特点是低电压，大电流放电；③电晕放电：放电电流μA量级，放电区发出晕光。电晕放电中电场极不均匀 小曲率半径电极或尖电极；④火花放电：消灭又亮又响的放电火花，一般是高气压或尖端放电。由电极外形或者说电场分布和放电电路中所加限流电阻R的大小打算。非均匀电场简洁形成电晕放电〔大限流电阻〕和火花放电〔小限流电阻均匀电场简洁形成辉光放电〔大限流电阻〕和弧光放电〔小限流电阻。总之，无论过渡到哪种自持放电，着火时都是气体从完全绝缘状态转变为或强或弱的导电状态，所以又叫气体击穿。二、巴邢定律1、巴邢定律1889〔F.Paschen〕U随气体压强P和电极间距d的试验时得到了U=f(Pd)b bUb空气HeUb空气He76333Pd(Pacm)5.13铁阴极下空气和He气的巴邢曲线巴邢定律：在两个平行平板电极上加以直流电压后，电极间形成均匀电场，假设放电气体成分、电极材料、气体温度都确定，UdP两者乘积(Pd)bPdPd值时，击穿电压U有一微小值。b巴邢曲线与阴极材料、气体成分有Ub

Pd值也不同。例如，铁阴极情况下，空气的Ubmin 对应的Pd76Pacm；而He气的U 对应的Pd333Pacm。二者的巴邢曲线见图5.13。表5.3给出了bmin几种阴极材料状况下几种常用气体的巴邢曲线的U 及对应的(Pd) 值。bmin min表5.3巴邢曲线的U 值及对应的(Pd) 值bmin min气体阴极材料U 〔V〕bmin(Pd) (Pacm)minHeFe150333NeFe244400ArFe265200N2Fe275100O2Fe45093空气Fe33076H2Pt295166HgW425239HgFe520266NaFe3355.32、巴邢曲线的争论①对于巴邢曲线右支，着火时的现象是极间电压突然降低，放电电流增大，并消灭气体发光〔对应辉光放电和弧光放电区；而左支〔特别是Pd值很小时，特点是放电电流增大；Pd200kPacmP103Pa时，击穿属于真空击穿。而d太小，阴极前面的场强E200~500kV/cm时，就会消灭场致放射，破坏了巴邢曲线。三、影响着火电压Ub的因素从巴邢定律可以看出影响着火电压Ub的主要因素有：1、Pd值的影响巴邢定律说明，假设其它因素不变，Pd值的变化对着火电压Ub的大小起打算作用，在气体放电中，选取适宜的Pd值，可以降低着火电压Ub；2、气体种类和成分对着火电压Ub影响①对于单一纯气体，放电气体的电离电位Ui越低，击穿电压Ub越低；②对于搀杂气体假设根本气体的亚稳态激发电位U 比杂质气体的电离电位U(或亚稳态激发电位U)m i m高，则含有杂质气体的放电气体击穿电压U比根本气体的击穿电压U低，这是由于潘宁电离造b b成的。He，第一亚稳态激发电位U=19.8eV，而Ar的电离电位U=15.7eV，所以He+Ar的击m i穿电压U比纯He或纯Ar气体的击穿电压低；b③具有亚稳态的根本原子气体〔HeNe等U上升，b缘由就是振转激发使得非电离碰撞能量份额增大；当双原子分子与亚稳态原子碰撞时，简洁破坏原子的亚稳态，而双原子分子又不易电离，从而使击穿电压U上升。b3、电极材料与电极外表状态对击穿电压U的影响b阴极材料通过系数来影响着火电压U，即U ；阴极外表越清洁，击穿电压越稳定。b b4、电场分布对击穿电压U的影响b起打算作用，因此对着火电压U有很大影响。b均匀电场状况下，两电极极板交换极性，两巴邢曲线完全重合；而对于非均匀电场状况，特别是同轴板电极系统，针电极接正极性时，由于阴极四周电场弱小，着火电压高，反之针电极接负极性，阴极四周的电场强度大大，着火电压低。5、外界电离源对着火电压的影响参与外界电离剂〔紫外线照耀阴极或加热阴极等，比不加外界电离剂着火电压低。§5.4自持放电的理论分析前面介绍的都是非自持放电或过渡放电，下面争论自持放电。一、汤生放电理论的自持放电条件1、自持放电条件由平行平板电极系统非自持放电推导所得到的到达阳极的电子流密度公式：jed Iedj 0 非自持放电阳极电流I 0

〔5-4-1〕a 1(ed

a 1(ed

1)I—外界电离剂引起的阴极电子放射电流。0明显，当d不变，随着极间电压U渐渐上升，、也增大，(ed1)I 。当U增大到a a a

1)0或(ed1)1---自持放电条件 〔5-4-2〕此时，即使I 0〔无外界电离剂，I 0，这就意味着没有外界电离剂，仍能正常放电。这就0 a是自持放电发生的条件，相应的极间电压为放电的着火电压U。bIa

Ia

是由电源电压和限流电阻共同决定的。例如辉光放电，电源电压上kV，限流电阻几十kΩ到几百kΩ,使得放电电流IamA2、自持放电条件的物理意义自持放电的物理意义从阴极放射出一个电子，在放电空间发生碰撞电离，产生(ed1)个正离子，这些正离子轰击阴极外表，使阴极外表放射一个次级电子，重复上述碰撞电离过程。因此产生和维持自持放电的条件就是(ed1)1。巴邢定律的理论推导及物理意义

将汤生理论导出的(/P)f(E/P的关系式(/P)AexpB/(E/P)

与(e

d1)1联立1 1

〔5-4-3〕dln1

PAexpBP/EEUa

/dUb

/d〔此时着火电压Ua

U ，代入上式得：b BPd 1 1exp

APdln1 〔5-4-4〕U U 取为常数，由〔5-4-4〕可得：U

BPd 〔5-4-5〕b ln A ln(Pd)ln(11/)由上式可以看出，击穿电压Ub

Pd乘积的函数，即Ub

f(PdPdPd都可以单独变化，但只要Pd值不变，Ub

值就不变。试验常数A、B由放电气体打算，所以放电气体成分一旦打算，常数A、B也就确定了。依据〔5-4-5〕所得出的Ub

f(Pd变化规律与试验所获得的巴邢曲线的变化规律完全全都。由〔5-4-5〕式对Pd求导---

dUb 0Ud(Pd)

及对应的(Pd) ：Ubmin(Pd)

2.72ln(11/) 〔5-4-6〕AB 1Ubmin

2.72

ln(1 )B(Pd)A

Ubmin

〔5-4-7〕由汤生放电的电子雪崩理论与自持放电条件共同得到的Ub

f(Pd变化规律与试验巴邢曲线的变化规律完全全都，从而也证明白汤生电子雪崩放电理论的正确性，且从物理机制上解释了巴邢曲线存在Ubmin值的缘由。Pdb为了实现着火，必需提高极间电压U；bPd值太大时，电子在电极间运动发生的弹性碰撞次数太多〔一个自由程内获得的能量太小，导致弹性碰撞次数太多，导致电子动能降低，不利于碰撞电离，为了实现着火，也必需提高极间电压U。b综上考虑，击穿电压U随Pd值变化，必定会有微小值U 消灭。b bmin二、罗果夫斯基的空间电荷理论汤生放电理论成功的解释了气体放电的非自持放电向自持放电的过渡，得出了自持放电条件〔从阴极放射一个电子，该电子在向阳极运动过程中，碰撞电离产生的正离子经过加速，轰击阴极，正好产生一个的次级电子，并成功的从理论上解释了巴邢曲线的变化规律。(ed1)1I〔外界因素引起的阴极电流放射〕0时，0I ，这与实际状况不符。再者汤生放电理论也不能解释气体放电的V-A试验曲线。a气体放电，在两电极间存在着空间电荷，空间电荷的存在必定会引起电场畸变，从而导致实际的放电过程与汤生理论不完全全都。生-罗果夫斯基放电理论模型。平行平板电极放电系统，可以简化为一维形式。空间电荷引起的非均匀电场分布为：j

j4

E—内建电场 〔5-4-8〕dx u

u其中，j、j 分别为正离子流密度和电子流密度，u、u分别为正离子和电子的迁移率。虽然， 正离子流和电子流同时存在，哪种带电粒子起主要作用呢？总体表现为正的空间电荷效应，导致电场的不均匀性--电场畸变。UEU(i)2E(ii)=U/d3 3U(ii)3E(i)=U/d2 2C d3A’AUEU(i)2E(ii)=U/d3 3U(ii)3E(i)=U/d2 2C d3A’AxCd3A’Axd2d25.14正空间电荷对电场的影响和弧光放电段空间电荷效应明显，由泊松方程dE/dx 可知，等效于加强了电场，所以电位分布CE与空间电荷形成的电场所合成的总电场强度E＞E〔相当于2 3 2阳极从A移到了A位置，所以有 ；靠近阳极A处，合成电场小于E，见图5.14的ii导致系3 2 2数也减小。ddx这样极间电子雪崩增长率ed应改写为e0 。罗果夫斯基以分布电位折线代替电位分布曲线求电子雪崩增长率，阳极就好象从实际位置A移到了虚线A’，极间距dd，增长率变为ed

。而A’A3 33区间，E~0,~0〔对应辉光放电和弧光放电的正柱区—等离子体区。用罗果夫斯基的空间电荷理论可以解释气体放电的V-A特性曲线。我们选取V-A1、2、3、4、5。0→1→2U↑，U0→UU时，放电系统从非自持放电转a a b b变为自持暗放电，此时空间电荷格外少，电场均匀分布，见图5.15(b)的E、E；1 22→4区域，虽然电源电压U不再增高，但放电电流I自动增大，随着I↑，由于限流电阻R上的压降aIR↑，极间电压下降，经过工作点3过渡到辉光放电4，由于在此区间，空间电荷效应明显↑，此过程的电位分布可用罗果夫斯基折线描述，见图5.15(b)3、4，对应的管压降为U、U。3 4UUaUaE=U/di i iCd=d=d1 2Ad3A’U=U2 bdA’4E2U325E3U1134E4U4IE=C对应等离子体区〔b〕对应工作点电位分布的折线表示x(a)V-A特性曲线及特别工作点图5.15V-A特性曲线特别工作点电位分布折线表示各工作点管压降满足U＜U=U＞U＞U，对应的电场强度分别为E、E、E、E，对应汤生系数为iii,1 2

,,3

，电离增长率写成(ed)。各工作点电离增长率、放电形式及理论分析列于表5.4。持放电到自持放电，以及过渡过程都能赐予半定量解释。5.4特别工作点分析工作点工作点电离增长率μ放电形式理论分析表达式数值1(ed 111非自持放电空间电荷效应可以无视2(ed221)1自持暗放电空间电荷效应不明显，不稳定工作点3(ed 1)V-A特性曲线过渡区，随331I↑，U＜U，并↓↓消灭明显的空间电荷效应abI4(edI,dd，极间电位分441)1正常辉光放电区，U最a低，能维持稳定放电a0 4布到达了稳定的最正确状况§5.5气体放电的着火时间在气体放电中，并不是在两电极间加上电源电压就同步的产生气体放电，而是有确定的时间滞后，这种气体放电的滞后时间大小，称为着火滞后时间。U0(a)电源电压U0(a)电源电压U时间波形tUa 00t〔b〕气体击穿的电压波形5.16气体放电的时间滞后波形子放射、热电子放射等剂的随机性而符合统计规律。图中表示着火滞后时间，由于第一个初始电子放射的随机性，所以着火滞后时间也是个不确定的值，外界电离剂越强，越短，反之越长；与此相连0

。放电建立时间是从第一个电子产生到进展成稳定自持放电所需的时间没0有统计上的涨落，其大小主要打算于带电粒子的渡越时间，对于给定的电极间隔，给定的气压及电场强度，0

为定值。一般状况下，放电滞后时间~100ns，0

~50ns§5.6气体放电的相像定律在气体放电中，为了某种需要，有各种各样的电极外形，导致放电特性有所不同。即使是同一种放电电极，放电电极间距d也可以取任意值〔d可以转变，放电特性也不同。为了争论不同气压、不同电极间隔d、不同电极外形的放电特性，就应当对每一种状况都进展单独争论，这会是一个格外大的工作量，而且是不行穷尽的。幸好气体放电中存在着相像定律，可以简化这项工作。一、相像定律的概念1、巴邢定律的推广对于平行平板放电电极系统，我们得到了巴邢定律Ub

f(Pd)，假设d1/aP上升到原来的aPd2 2

aPd1

/aPd U1 1

U 。b2广义的巴邢定律：放电系统I的几何尺寸为放电系统IIa倍，但当系统IIPI压强2Pa倍时，两系统的着火电压U一样。1 b几何尺寸：一是电极材料和放电气体，再一个就是线性尺寸〔包括电极外形、电极尺寸、电极间距d和平均自由程。2、相像定律：相像的放电区间，一样的放电气体，具有一样的V-A特性曲线。相像放电区间的含义：两放电区间具有一样的电极材料〔一样尺寸保持确定的比例〔也包括平均自由程。二、相像定律的具体内容相像定律的具体内容：两个几何上相像的放电系统(一样的放电气体，一样的电极材料和电极外形，一样的Pd值)，当电极上加一样的电压，将产生同样的放电电流；并且两放电系统中，电流分布及电位分布在几何上相等；放电空间对应点的电位一样；同类质点在对应点具有一样的速度。d1+-x1Id2+x2-II5.17相像平行平板放电区间5.17d1+-x1Id2+x2-II5.17相像平行平板放电区间x、x

的电位相等(U

U )，且一样粒子在对应1点的速度也相等u

2u x2

x1 x2由几何尺寸相像可知，放电系统I的全部线性尺寸〔电极尺寸、极间距离d、平均自由程〕均为系统IIa倍，d ad;1 2 1

a

〔5-6-1〕2有两系统具有一样的Pd值可知，系统I的气压P1为系统II的气压P21/a，即：2Pd 1P1 1 a 2

Pd2 2

P1P1 a 2

〔5-6-2〕Ua成比例，对于x、xE1 2 x1

1Ea x2

〔5-6-3〕由〔5-6-〔5-6-〕可得：Ex1 1E

1Ea

a

E x2

eE x1

eE x2 2

〔5-6-4〕2即在相像的放电系统中，电子在一个平均自由程中获得的能量一样。2我们知道，在一样的放电气体中，带电粒子的定向迁移速度uE，因此，相像系统的相应点处的带电粒子的定向迁移速度u及其温度T均相等；T T ;u u 〔5-6-5〕x1 x2 x1 x2由电极外表的电荷密度公式

E

1

〔5-6-6〕EE4 1 4 4 a 2EE由泊松方程可知空间电荷密度dE/dxE1

E /a可得：2dE

11dE

1dE x

1

〔5-6-7〕1 dx1

aa dx2

a2 dx2

1 a2 2对于每一种带电粒子都应满足上式，所以有：n n n 11 1n n2 2

e1n a2e2

〔5-6-8〕在系统I、II中，相应点的带电粒子定向迁移速率相等u u 且ju，则有：x1 x2j u

1u

j 〔5-6-9〕1 11

a2 2

a2 21而电极面积S1

a2S2

I jS 1 1 1

j a2S I2 2 2

〔5-6-10〕可见在几何尺寸相像的两放电系统中，放电电流一样。由此可以得出相像的放电空间，具有一样的bV-A特性，和一样的着火电压U。bux1ux2I中带电粒子以一样的迁移速率走过的距离为系统IIa倍，因此，系统I中同一过程〔如带电粒子的产生、消逝、渡越时间等过程〕所经受的时间为系统II的a倍，即两个相像系统中，同一过程所需的作用时间有：t at 〔5-6-12〕1 2由上述争论可知，Pd、E/P、/Pj/P2、电子雪崩放大倍率ed都是一样的。所以争论了一个系统的放电参数，也就知道了相像系统的参数。在相像放电系统中，假设在系统的电极间加一样的电压U，具有相像的电位和空间电荷分布，由于aN N /a2dt adt ，所以带电粒子的浓度变化〔带电粒子的产生和消逝〕满足以下关系：1 2 1 2dN1

1dN2

11dN2

1

1dN

dN2 〔5-6-13〕dNdt a21

dt a a3 dt2

dt a3 dt1 2带电粒子的产生和消逝过程包括：电子的碰撞电离、体积光电离、带电粒子在电场作用下的空间定向迁移运动和集中运动、带电粒子的空间复合过程。在相像放电空间，每一种根本过程都给出了成比例的带电粒子浓度的变化率，且满足：1N 1t1

Nt2 〔5-6-14〕2不同的根本过程比例系数q不同，相像放电系统中q1。a3q1/a3的根本过程有：稳定放电中电子的一次电离、带电粒子在电场作用下的定向迁移运动和集中运动、电子附着，以及高气压条件下正、负离子的复合过程；q1/a3的根本过程〔非一次性过程〕(A++B-→AB)、负离子形成过程eA→A-、积存电离过程(A+→A*+e→A+、电子与正离子的复合过程(+→A。纵上可以得出如下结论：① 在相像的两个放电系统中，电子在一个平均自由程中获得的能量一样〔eE1 1

eE；2 2② 相像放电系统中，相应点处的带电粒子的定向迁移速度和温度一样〔u1

u;T2

T；2③ 相像放电系统中，具有一样的V-A特性，且具有一样的着火电压U；bii④ 相像放电系统中，放电参数Pd、E/P、/Pj/P2edii

都是一样的；N⑤ 相像放电系统中，每一种过程都给出了成比例的带电粒子浓度的变化率〔t1

Nq t2；⑥ q1/a3的根本过程有：稳定放电中电子的一次电离、带电粒子在电场作用下的定向迁移运动和集中运动、电子附着，以及高气压条件下正、负离子的复合过程；⑦ 不满足q1/a3的根本过程有：低气压条件下正、负离子的复合过程、积存电离过程、电子与正离子的复合过程。放电中某一根本过程是否满足相像放电条件，关键在于是否满足q1/a3。1：证明电子的一次碰撞电离满足相像放电条件〔是否满足q1/a3条件〕证明：在几何尺寸相像的两放电系统中，假设系统I的几何尺寸是系统II的倍，则有d ad，两系1 2统 加 相 同 电 压 U Ua1 a2

N Ne1 e2

/a2;E1

E/a;2

a ，e2E1 e1

E2 e2

a/a