水平井与垂直井的完井总表皮系数的关系

水平井与垂直井的完井总表皮系数的关系

确定水平井的经济可执行性在井设计中的评价中起着重要作用。重要的是找到一种可靠的方法来评估水平井的生产能力。上个世纪60年代开始,很多学者对水平井产能预测作了深入的研究并取得了一定的成果,理想裸眼水平井产能预测方面,目前国内外较常用的公式是菲利浦石油公司的S.D.Joshi在1986年发表的公式:Jh=542.8⋅Κhh/Boμoln[a+√a2-(L/2)2L/2]+(h/L)ln(1/2π⋅hrw)(1)式中:a—水平井泄油椭圆的长半轴,a=(L/2)×[0.5+√0.25+(2⋅reh/L)4]0.5。Joshi公式是理想水平井的天然产能预测公式,即储层未受到任何损害时的裸眼完井产能。事实上各种完井方式的水平井,由于钻井液和完井液会侵入到储层中,使井底井壁附近地层渗透率损害,引起附加流动阻力;还有就是完井方式带来的附加流动阻力(如射孔打开不完善、砾石充填的附加阻力等)。这两种附加流动阻力会产生附加的流动压降,致使产能降低。因此,必须使用考虑了实际压降损失的水平井产能预测公式。熊友明等在文献中,以Joshi天然产能模型为基础,引入完井总表皮系数来表征钻井和完井的损害,同时还考虑了储层各向异性和井眼偏心距对产能的影响,将Joshi公式发展为如下形式:Jh=542.8⋅Κhh/Boμo/ln[a+√a2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2⋅β⋅h⋅rw]+S(2)式中:β—储层各向异性系数;δ—井眼偏心距;S—完井总表皮系数。S代表钻井和完井的总表皮系数,不同的完井方式有不同的完井总表皮系数S,计算出的完井产能差异也很大。可见要提高各种完井方式下水平井产能预测的可靠性,必须准确地计算出完井总表皮系数。一、射孔损害表皮系数的修正水平井完井总表皮系数计算的一般做法是:将完井总表皮系数中属于钻井液和完井液损害储层渗透率产生的表皮系数分量,用垂直井的计算方法进行计算,然后乘上一个系数加以修正,比如实际裸眼完井S=Shd=(β·h/L)·Svd,Shd为裸眼水平井钻井损害表皮系数,Svd为裸眼垂直井钻井损害表皮系数;另外在水平井射孔完井中计算射孔损害表皮系数时,也用垂直井射孔损害表皮系数修正得到。完井总表皮系数包含的其它分量,比如割缝衬管完井的割缝衬管外储层砂堆积层表皮系数就直接根据渗流理论进行计算,不进行修正。现在从表皮系数的内涵出发分析上述计算方法。不同水平井完井方式,完井总表皮系数由不同的分量组成,例如割缝衬管完井总表皮系数由钻井损害表皮系数和衬管外储层砂堆积层表皮系数组成,射孔完井总表皮系数由钻井损害表皮系数和射孔损害表皮系数组成。分量中代表钻井损害部分的表皮系数叫真表皮系数,代表由完井方式引入损害部分的表皮系数叫视表皮系数。真表皮系数是由实际地层污染引起的表皮系数,是因为地层与渗入其间的钻井液和完井液不相容而引起的;视表皮系数是因为产层部分打开、射孔密度不够、砾石或储层砂堆积层压降等造成的表皮系数;由此可见二者与油井是垂直井还是水平井没有直接联系,在本质上是一样的。因此本文认为计算水平井和垂直井的完井总表皮系数时无须区分垂直井还是水平井,不必进行修正,可以用垂直井的计算方法直接计算水平井的总表皮系数。由于水平井其他影响因素的差异,涉及具体的计算时水平井和垂直井的计算式会有所不相同,本文推导几种常见的水平井完井总表皮系数计算式如下。1.水平井完井总表皮系数理想裸眼完井是指钻井和完井过程中不存在井眼附近的储层损害和污染,井眼内以裸眼的方式完井,原油流入不存在附加压降,因此水平井完井总表皮系数S=0。2.回收回流污染带水平井实际裸眼完井井眼附近的储层要受到钻井液或完井液的污染,形成一个近井眼的污染带,原油在流入井筒内时,流过污染带要产生一个附加压降。以表皮系数体现这一压降就是水平井裸眼钻井损害表皮系数,所以水平井实际裸眼完井总表皮系数计算如式(3):S=Shd=(Kh/Kd-1)·ln(rd/rw)(3)3.树是222,2S=Shd+Ss(4)Ss=A+[B+12⋅X23⋅(C+D+E)12]⋅β⋅h+X3⋅X2(5)式(5)中:A=-12⋅X23⋅β2⋅h2⋅(Shd+X3⋅X2)B=-12⋅X23⋅L⋅(Y2+Y3)；C=(S2hd+2·Shd·X3·X2+X23·X22)·β2·h2;D=[2·(Y2+Y3)·(X3·X2+Shd)+4·X3·X1·Y1·ΔPtotal]·L·β·h;E=(Y2+Y3)2·L2;X1=4.468×10-13⋅Eg⋅B2o⋅ρo⋅LgA2w;X2=Bo⋅μo⋅Lg0.5877×10-3⋅Κg⋅Aw;X3=542.8⋅√Κh⋅Κv⋅LBo⋅μo;Y1=542.8⋅Κh⋅hBo⋅μo;Y2=ln[a+√a2-(L/2)2L/2];Y3=(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2⋅β⋅h⋅rw];Eg=1.47×107Κ0.55g。4.裸眼井下的碎屑填充液S=Shd+SG(6)SG计算同式(5),其中Kg、Lg分别用KG、LG代换。5.+y3[shd东南角,s12[3.S=Shd+S′G(7)SG´式(8)中:A=(Y2+Y3)⋅Lβ⋅h+Shd-X3⋅(X12+X22);B=[Shd+X3·(X12+X22)]2·h2·β2;C={2·(Y2+Y3)·[Shd·X3·(X12+X22)]+4·Y1·X3·ΔPtotal·(X11+X21)}·L·h·β;D=(Y2+Y3)2·L2;X11=4.468×10-13⋅EG1⋅Bo2⋅ρo⋅LG1Aw12;X12=Bo⋅μo⋅LG10.5877×10-3⋅ΚG1⋅Aw1;X21=4.468×10-13⋅EG2⋅Bo2⋅ρo⋅LG2Aw22;X22=Bo⋅μo⋅LG20.5877×10-3⋅ΚG2⋅Aw2;EG1=1.47×107ΚG10.55;EG2=1.47×107ΚG20.55;X3、Y1、Y2、Y3同割缝衬管完井。6.sp/sc的计算S=S′hd+Shp(9)式(9)中:S′hd=(Kh/Kd-1)·(ln(rd/rw)+Sp),Shp=Sp+Sc,Sp、Sc的计算请参考文献或。7.钻井区的碎屑被填充到井中S=S′hd+Shp+SpG(10)SpG计算同裸眼井下砾石充填完井的SG计算一样,其中砾石充填层厚度为套管内半径与筛管外半径之差。8.滚丝筛管的内套筒S=S′hd+Shp+Sps(11)Sps计算同割缝衬管完井的Ss计算一样,其中储层砂堆积层厚度为套管内半径与筛管外半径之差。9.充填层厚度S=S′hd+Shp+S′pG(12)S′pG计算同水平井裸眼预充填砾石筛管完井的S′G一样,其中储层砂堆积层厚度为套管内半径与外层筛管半径之差,砾石充填层厚度仍为双层筛管的间距。以上9种水平井完井方式为常见的水平井完井方式,其它类型的完井方式大多是由它们演变过来的,相关计算就可以在以上计算式上稍做修改得到。例如带管外封隔器(ECP)的完井,就是在筛管或衬管上加上管外封隔器封隔地层,计算时筛管或衬管总长就要减去管外封隔器的长度。二、产能预测公式式的对比系数β·h/L中,储层各向异性系数β,储层厚度h,水平段的长度L,这三个因素是区分水平井采油与垂直井采油的关键因素,也是影响水平井产能的关键因素。由文献可知,β越大产能越低,h越大产能越低,L越大产能就越高。现在分析产能预测公式式(2)分母中的三项,通过计算发现,总表皮系数值远大于前面两项的值,如果直接代入式(2)进行产能预测计算,总表皮系数值将抹杀前面两项对产能的影响,不符合生产实际。本文用系数β·h/L与S的乘积代替S代入式(2)中,计算得三项值属同一数量级,能充分体现各因素对产能的影响,所以改式(2)如下:Jh=542.8⋅Κh⋅h/Bo⋅μo/ln[a+a2-(L/2)2L/2]+(β⋅h/L)⋅ln[(β⋅h/2)2+(β⋅δ)2π/2⋅β⋅h⋅rw]+(β⋅h/L)⋅S(13)从另一角度看,总表皮系数S表征钻井和完井的损害,系数β·h/L则体现了水平井的优劣,二者相互作用共同影响着水平井的产能。三、完井产能分析计算所用参数如下:水平渗透率Kh=3.696μm2,垂向渗透率Kv=2.9552μm2,储层厚度h=20.3m,井眼半径rw=0.1079m,水平井段长度L=250m,水平井眼偏心距δ=5m,水平井等效泄油半径reh=138.889m(文献和给出reh≥L1.8,这里取reh=L1.8),原油粘度μo=1878.70mPa·s,原油体积系数Bo=1.015,原油密度ρo=1.01g/m3,生产压差ΔPtotal=2MPa,完井参数和由式(3)～式(12)计算的完井总表皮系数如表1所示,根据表1的完井总表皮系数和式(1)计算的完井产能和产能比如表2所示。分析表1、表2可知,不论是裸眼系列还是射孔系列完井,为了防止井眼垮塌和油井出砂,下了套管、筛管、砾石(预充填或井下直接充填),增大了完井的表皮系数,相应地损失了一部分产能;井眼易垮塌或完井后需要进行大型压裂作业时,要用套管封隔产层,造成完井总表皮系数增加,但增加的值并不大,因此套管封隔产层对产能影响就很小。例如,裸眼割缝衬管完井的产能比为0.7825,而套管内绕丝筛管完井的产能比为0.7751,后者只比前者小一点,小0.74%,后者能封隔垮塌井段,压裂改善产层。套管封隔储层表皮系数增加不大,产能比也没有显著降低,是因为套管射孔能射穿污染带,大大减小了钻井污染带的损害,有时几乎能完全消除钻井污染的影响。四、储层各向异性系数(1)本文从分析表皮系数的内涵出发,认为水平井和垂直井的完井总表皮系数在本质上是一样的,计算时无须区分是垂直井还是水平井,不必用系数进行修正。推导出了9种常见水平井完井总表皮系数的计算公式,这些公式都是显示公式,可以直接代入参数进行计算。(2)在产能计算式(2)中用系数β·h/L与总表皮系数S乘积代替原来的S,使式(2)分母中的三项都能体现对产能的影响,符合实际生产。(3)实例计算结果表明计算理论和公式是可行的。符号说明Jh—水平井采油指数,m3/day·MPa;Kh—储层水平向渗透率,μm2;Kv—储地层垂向渗透率,μm2;β—储层各向异性系数,无因次β=(Kh/Kv)1/2;Bo—原油体积系数,无因次;μo—原油粘度,mPa·s;h—储层厚度,m;L—水平井水平段长度,m;reh—水平井等效泄油半径,m;δ—水平井井眼偏心距,m;rw—井眼半径,m;S—水平井完井总表皮系数,无因次;Shd—裸眼钻井损害表皮系数;Kd—钻井损害区的渗透率,μm2;rd—钻井损害半径,m;Ss—割缝衬管外壁与井壁之间储层砂堆积层表皮系数;Kg—割缝衬管外储层砂堆积层的渗透率,即直径为d50的砂层渗透率,10-3μm2;Lg—割缝衬管外储层砂堆积层厚度,m,Lg=(井眼直径-衬管外径)/2;ρo—原油密度,g/cm3;Aw—井壁渗流面积,m2,Aw=2·π·rw·L;qo—水平井产油量,m3/day,qo=Jh·ΔPtotal,(Jh用式(13));ΔPtotal—生产压差,MPa;SG—筛管外壁与井壁之间砾石充填层表皮系数;KG—为筛管外砾石充填层的渗透率,即直径为(5～6)d50的砂层渗透率,10-3μm2;LG为筛管外砾石充填层厚度,m,LG=(井眼直径-筛管外径)/2;LG1—外层筛管外储层砂堆积层厚度,m,LG1=(井眼直径-外层筛管外径)/2;KG1—直径等于1/2外层筛管绕丝缝隙的砂层渗透率,10-3μm2;A