2020-2021福州中考物理压轴题专题复习-质量和密度问题的综合

一、初中物理质量和密度问题1.如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知水>P水>P酒精））在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少【答案】D【解析】【分析】【详解】两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，m根据P=v可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以m下水的体积等于酒精的体积，根据P二v可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、b两点水平面以上水m的体积等于酒精的体积，根据P二v可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；CD.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根m据p二v可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故C错误，D正确。故选Do2．同学们估测教室空气的质量，所得下列结果中最为合理的是（空气密度约为1.29kg/m3）A．2.5kgB．25kgC．250kgD．2500kg【答案】C【解析】【详解】教室的长、宽、高大约分别为a=10m,b=6m,h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10mx6mx3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=pV=1.29kg/m3x210m3=270.9kg，故选C.为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V③用天平测出量筒和醋的总质量m总对小明的实总验设计，下列评价中最合理的是（）实验步骤科学且合理B.对醋的体积测量错误测出醋的密度值偏小D.量筒不够稳定易摔碎【答案】D【解析】【分析】液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。【详解】步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。故选Do【点睛】本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=mrm2；⑤计算液体的密度。“全碳气凝胶”是我国科学家研制的迄今为止密度最小的材料，密度只有3kg/m3.某型号汽车发动机采用质量为120kg、密度为6X103kg/m3的高强度合金材料制造，若采用“全碳气凝胶”制造，需要“全碳气凝胶”的质量为（）6gB.60gC.600gD.6000g【答案】B【解析】【分析】已知合金的质量和密度，利用密度公式得到合金的体积，气凝胶的体积等于合金的体积，利用公式m=pV得到气凝胶的质量。【详解】合金的体积水水m120kgV一一^金一一0.02m3合金p6x103kgm3合金气凝胶的体积V=V=0.02m3气凝胶合金气凝胶的质量m=pV=3kg/m3x0.02m3=0.06kg=60g气凝胶气凝胶故B正确。故选Bo【点睛】本题考查密度公式的应用，解决本题的关键知道合金的体积与气凝胶的体积相等5．下列估计的数据与实际最接近的是（）A.课桌的高度约为800cmB.中学生100m跑的平均速度约为15m/sC.一位中学生的质量为50kgD.物理课本的重力约为500N【答案】C【解析】【详解】中学生的身高在160cm左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm左右，故A不符合实际；男子百米世界纪录略大于10m/s,一般中学生百米速度在7m/s左右，故B不符合实际；成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右，故C符合实际；物理课本的质量在300g=0.3kg左右，受到的重力是G=mg=0.3kgx10N/kg=3N，故D不符合实际；故选Co6.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g（p=1.0x103水kg/m3，p=0.8x103kg/m3），则该瓶的容积是（）酒精A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3【答案】C【解析】【分析】【详解】设空瓶的质量为m0，则瓶子的容积可表示为m-mV=—10-0P同时还可表示为二者相等，即m-mV=同时还可表示为二者相等，即m-mV=—200P酒精350g-m300g-m0=01.0g/cm30.8g/cm3解得m°=100g。将瓶子的质量代入第一个表达式得m-mV=—1o0P水350g-100g1.0g/cm3=250cm3即空瓶的容积为250cm3。故选C。—个铜块温度从20°C升高到200°C时，下列说法正确的是（）质量不发生变化B.体积不发生变化C.体积变小了D.密度不发生变化【答案】A【解析】【详解】物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；由上述可知，它的体积会变大，C错误；m根据密度公式P二V，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右.要测出文具盒的质量，他应该取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移【答案】B

【解析】根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；故选B．9.如图所示，体积之比为9.如图所示，体积之比为1:2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（）A.1：1B.1：2C.4：3D.2：1【答案】C【解析】【分析】【详解】由图知道，甲物体挂在左边第3格处，乙物体挂在右边第2格处，由杠杆的平衡条件知道，此时G甲--G」2即甲1乙2mgx3=mgx2甲乙m2所以-早二3，又因为V甲/V二1/2,甲、乙两个物块的密度之比是m3甲乙乙m甲V甲=m故C正确。故选C。10.用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知P=2.7x103kg/m3,p=8.9x103kg/m3，则下列说法正确的（）铝铜铜球是空心的，铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的【答案】C【解析】【分析】假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。【详解】若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知，因为P若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形可知，因为P铝VP铜两种材料的体积关系为%＞焉，又因为二球的体积相等’所以铜球一定是空心的’铝球可能是实心，也可能是空心。故选C。11.为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量11.为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积忆并根据数据绘出了m-V的图像。下列说法正确的是（）60cm3的该液体质量为60g该液体密度为1.25g/cm3该液体密度为2g/cm3量筒质量为40g【答案】A【解析】【详解】从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g,当液体体积是20cm3时,这个总质量是40g,可知道该液体密度是80g-80g-40g60cm3-20cm3=1g/cm3所以60cm3的该液体质量是m=pV=1g/cm3x60cm3=60g从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g,那么该量筒质量是m=m-m=80g-60g=20g量筒总故选A。以下是一则新闻消息：“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）A.0.75X103g/cm3B.0.85X103g/cm3C.0.75X103kg/m3D.0.85X103kg/m3【答案】D【解析】【分析】先根据数据得到下调1元对应的质量m「再根据数据求解升高1元对应的体积匕，最后得到密度。【详解】由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量件，则沁1.03kg沁1.03kgm二一i975也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积匕，则1LV二沁1.20L二1.20x10-3m310.83也就是1.20x10-3m3的0号柴油下调价格是1元。所以，0号柴油的密度沁0.85x10沁0.85x103kgm3P-V-1.20x10-3m3故选D。【点睛】本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为pA和pB，则下列说法正确的是A.Pa大于PbB.戸人小于PbC.pA等于PBD.PA和PB大小无法判断【答案】B【解析】【详解】设两种密度不同液体的密度分别为P］、P2，m第一种情况：取等质量m的液体混合时，混合液体的质量为mA=2m，由P=可得，两AVmm种液体的体积分别为：匕二，V2二，则混合液体的体积为：1P2P12p1p1p2所以混合液体的密度为：pA2m2mmppA2m2mmp+mpBLpip2Pl"；第二种情况：取等体积V的液体混合时，混合液体的体积为VB=2V,则两种液体的质量分则混合液体的质量为：二pV+pV,12所以混合液体的密度为：pV+ppV+pV12—2V"Z""Z"因为p—pp+p"Z"2pp"Z"p+pp—pp+p"Z"2pp"Z"p+p(p+p)2—4p2(p+p)1(P(p—p+p)>0,所以，p>p。故B正确，ACD错误。BA14．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是14．如图所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边。拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢。改变钢尺伸出桌边的长度，用同样的力再次拨动钢尺，比较两种情况下钢尺振动的快慢和发出的音调。下列做法中所用到的科学探究方法与此相同的是地震、火山爆发、海啸等自然灾害发生时，都伴有次声波产生，而人耳听不到次声波，不能准确预测灾害的发生。使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度人们用噪声监测仪来监测噪声的强弱等级，以便及时采取措施，控制噪声人们用光线来表示光的传播径迹和方向取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积。通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论【答案】D【解析】【详解】题目正文中使用的探究方法是控制变量法；人耳听不到次声波，使用灵敏的声学仪器也能接收到它们产生的次声波，处理这些信息，可以确定这些活动发生的方位和强度，采用的是转换法，故A不符合题意；人的耳朵不能直接监测噪声的强弱等级，人们用噪声监测仪监测噪声的强弱等级，采取

措施，控制噪声，是转换法的应用，故B不符合题意；用光线描绘光的传播方向，光线实际并不存在，用光线描绘光的传播方向采用是模型法；故C不符合题意；取材质相同但质量与体积均不相同的松木块，用天平测出它们的质量，用量筒量出它们的体积，通过计算得出“同种物体质量与体积的比值，即密度相同”的结论，这种探究方法是控制变量法，故D符合题意。15．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两15．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两木块在a容器内排开液体的质量较大C．a、b两容器底部受到液体的压强相等a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等【答案】D【解析】【分析】【详解】m由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据P=V可知P>Pv甲乙相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F二F二G浮a浮b木浮液排PgV=浮液排PgV=PgVa排ab排b由图可知V<V排a排b所以P>Pab所以，由此可知，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体故A不正确；因为F=F浮a浮b所以由阿基米德原理可知G二G排a排b则m二m排a排b故B不正确；由于两容器中液面相平，且P>Pab根据P=P液gh,a容器底部受到液体的压强大，故C不正确；液木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力F=Fa下浮aF=Fb下浮a则F=Fa下b下F由于两个木块相同，则底面积相同，根据P=可知SP=Pa下b下故D正确。故选Do现有密度分别为P1和p2的两种液体，且pl<p2,在甲杯中盛满这两种液体两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半,假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同•则（）A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大两杯内液体的质量一样大D.无法确定【答案】B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】II"Q液体""Q液体"Pl液体TOTO模型1即为甲杯：由于P］Vp2，两种液体的质量且各占一半.可得密度P］的液体体积大于密度p2的液体，密度P］的液体体积用灰标记，密度p2的液体体积用蓝色标记.模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度P］的液体体积用灰标记，密度P2的液体体积用蓝色标记．对照组体现体积相等时之间的分界线．对模型1密度P］的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度P］的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）•对模型2中密度p2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度p2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，P］＜p2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；故选B。现有密度为p=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5,体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（）a球是空心的空心小球的平均密度是3g/cm3空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15【答案】D【解析】【详解】两小球密度之比为mm65P:P=—a:b=:—=3：5abVV21ab密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；因为P:P=3:5，因此空心小球a的平均密度是3g/cm3，故B正确，不符合题意；ab

CD•空心小球中实心部分的体积匸CD•空心小球中实心部分的体积匸实=空心部分的体积mV=V-V=V空心aa实ap空心部分的体积与实心体积之比：V空心二V空心二Va实VP-1=—-1=--1二2空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为TOC\o"1-5"\h\zVV22空心=空心==VV+V2+35。aa实空心故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。18．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入定质量的铝(p=7.9g/cm3,p=2.7g/cm3),为保证不超重，则掺入铝钢铝的质