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多维随机变量及其分布作业班级：姓名： 学号:一、选择题(每小题4分，共16分)1、设X〜N-1,2,Y〜N1,3，且X与Y相互独立，则X2Y〜( )A、N1,8A、N1,8B、N1,14c、N1,22D、N1,402、设二维随机变量「4xy,02、设二维随机变量「4xy,0兰x兰1,0兰y兰1X，丫的概率密度为fx,y=°其它X，Y关于X的边缘概率密度为fXx=(1A、2x2x1C、2yD、1A、2x2x1C、2yD、2y3、二维随机变量X，丫的联合概率密度是fx,y，分布函数为Fx,y，已知关于X，Y的边缘分布函数分别是FxX,Fyy..-fu,vdudv,「」fu,vdudv,「］fu,vdudv分别为（A、0,Fxx,Fx,y； B、1,Fyy,Fx,y；c、fx,y,Fx,y,Fyy； d、1,Fxx,Fx,y4、 设随机变量X，Y独立同分布且X的分布函数为Fx，则Z=max：X,Y?的分布函数为( )A、F2(z)；B、F(x)F(y)；C、1-F(z)]2；D、[1-F(x)][1-F(y)]；.二、填空题(每小题4分，共24分)5、 设二维随机变量X，丫的分布率为XY12310.10.20.220.30.10.1

则PlXY=2”.；=6、设X、Y为两个随机变量，且P〈X_0,Y_0>3，PX-0”.；=：PY_0]=4，则P〈max「X,Y?_0?二7、已知随机变量Xi7、已知随机变量Xi(i=1,2)的分布律为Xi-101P0.250.50.25O且满足PXx2二o；=1，则PlX"=x2>&设平面区域 D由曲线y=l及直线y=0,x=1,x=e所围成，二维随机变量xX,Y在区域D上服从均匀分布，则X,Y关于X的边缘密度函数在x=2处的值TOC\o"1-5"\h\z为 。9、已知随机变量X,Y相互独立，且均服从区间〔0,3丨上的均匀分布，则P:maxX,Y<1?= \o"CurrentDocument"10、 设随机变量(X,Y)〜N(0,22;1,32;0)，则p{2X—Y知}= 。三、解答题(每小题10分，共50分)4xy,0乞x乞1,0乞y乞1,,、11、已知随机变量X,Y的联合概率密度为 x,y ，求10, 其它X,Y的联合分布函数Fx,y。12、袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现有放回的从袋中取两次， 每次取一球,以X、Y、Z分别表示两次取到的红、黑、白球的个数 .（1） 求p{x=1Z=0}；（2） 求二维随机变量X,Y的概率密度。13、已知X,Y的分布律为XY0120111468111丄4812求（1）X,Y的边缘分布律。（2）Z=XY的分布律。14、设X,Y的概率密度为fX,八8xy"x鸞0"叮求pxJ。J0, 其、匕 . 215、设随机变量X15、设随机变量X,Y的概率密度为X'y=0,,0乞xm1,y_0,其它求Z=2XY的概率密度fzz。三、证明题（每小题10分，共10分）A

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