基础工程计算题复习资料

#/17基础工程课程习题第二章浅基础2.1地基承载力计算某积水低洼场地进行地面排水后在天然土层上回填厚度5・°m的压实粉土，以此时的回填面标高为准下挖2-Dm,利用压实粉土作为独立方形基础的持力层，方形基砒边长4.5m,在完成基础及地上结构施工后，在室外地面上再回填2、0nl厚的压实粉土,达到室外设计地坪标高，回填材料为粉土，载荷试验得到压实粉土的承载力特征值为150kPa,其它参数见图，若基础他工完成时地下水位已恢复到室外设计地坪下4°m,(如图所示)地下水位上下土的重度分别为1氏5kN/m*和20.5kN/n?,请按《建筑地基基础设计规范》(心僚。。。7-2U02)给出深度修正后地基承载力的特征值，并指出最接近下列( )选项。(承载力宽度修正系数他上。,深度修正系数电-1.5)(A)I38kPa CE>193kPa (C)188kPa CD>183kPa】。,答案(D)据《建筑地基基础设计规范》(G85C007—2002)第5,2・4条计算基础埋深应取基础及地上结构施工完成时的埋深用=2.0m5=F九七/£科;口乩5X1+(20.5—10)XD/(l+1>=",5(kN/m3)九=f砸+犷(5—第十—0.5)=15。+。+】，5乂14,5X(2-0.5>=1略6(kPa)答案⑴)正确已

仇某高层被板式住宅楼的一侧设有地下车库,两部份地下结枸相互连接，均采用接基，整础埋深在室外地面以卜10m,住宅楼基底平均压力P*为260kX/m3地下车库基底平均压为P*为BOkN/m%场区地下水位埋深在室外地面以F3.0m,为解决基再抗浮问题，在地下车库底板以上再回填厚度约0.5e,重度为25k、/m，的钢硝i.场区土层的重度均按ZDkN/W考虑，地下水重度按10kN/n/取值，根据《建筑地基基础设计规范:HGB50007—2002）计算，住宅楼地基承载力fa最接近以下（：）选项.&-答案①)①基底总压力F=P**yH=6b十资X0.5=77.5(kN/m:>②10制以上土的平均重度y= - w=13CkN/m2)③基底压力相当于场地土层的高度h=d=支==5,96(m)④承载力£查去得第=0.3,%=1.61/□—Tfq+电丫3-3)+%北(d—0.5)―170+0.3X(2010)X(6-3J+L6X13X(木96-0.5)-292.6(kPa)答案(B)正确.

2.2基础底面尺寸【例7-2】某柱下矩形单独基础。已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m；地基为粉质粘土，其重度为Y=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa（nb=0.3,nd=1.6）基础埋深d=1.2m,试确定基础地面尺寸。・ 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值・假定基础宽度b<3m,则f=f+nY（d—0.5）=180+1.6X18.5x（L2-0.5）=200.72kPaaakdm（2）初步按轴心受压基础估算基底面积920f-y920f-yd200.72-20x1.2aG=5.2m2考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%,则UA=5.2X1.2=6.24m2。取基底长短边之比l/b=2,得b=、=1.77ml/b=2,得b=、=1.77m,取b=1.8m,l=3.6m。=102,9kPa个；总产即一^S5~| ］证kNd=120o7―T^900—"-".-'Hl-PH3600（3）验算地基承载力基础及其台阶上土重G=yAd=20x3.6x1.8x1.2=155.52kNKG基底处力矩M=235+15x0.9=248.5kNmKMeMe= k-F+GKK248.5 l=0.23<=0.6m920+155.52 6基底边缘最大压力

pkmax6e\1pkmax6e\1+~y

l920+155.52(3.6x1.8二229kPa<1.2f=240.86kPaa满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m合适。【例】墙下条形基础在荷载效应标准值组合时，作用在基础顶面上的轴向力Fk=280kN/m,基础埋d=1.5m,室内外高差0.6m，地基为黏土（nb=0.3,nd=1.6），其重度Y=18kN/m3,地基承载力特征值fak=150kPa求该条形基础宽度。【解】（1）求修正后的地基承载力特征值假定基础宽度b<3m,因埋深d>0.5m,故进行性地基承载力深度修正。F=f+“y（d—0.5）=150+1.5x18x（1.5-0.5）=178.8kPaaakdm（2）求基础宽度因为室内外高差0.6m,故基础自重计算高度d=1.5+竺=1.8m2基础宽度：280—二1.96m280—二1.96mf-yd178.8-20x1.8aG取b=2m,由于与假定相符，最后取b=2m条形基础宽度为土6nb合力用心艇为0月叫基制自航和基础上的上重为100KN/n相应于荷载效应林淮组合时上部结构传至塞他顶面的竖向力削为加0KN/m修正后的地羯统戴力特征值至少要达到下列哪个选项申的数值时才能满足承载力©算圈求：4.320KHi -200皿C.240KPa D,2S&M

策，策，2.2条计算如2.3基础沉降11・某独立柱基尺寸为4mX4m,基础底面处的附加压力为330kPa,地基承载力特征值启=IWOkPa,根据下表所提供的数据，采用分层总合法计算独立柱基的地基最察变形量,变形计算深度为基础底面下6Pm，沉降计靠经验系数取血=0Y,根据以上条件计算得出的地基最终变形量最接近下列( )个值。第E,土层基底至第f土层底面距离Z"(m)EJ(MFa)11.61623.21136.025430SO(H)15mm(C)13mm(D)11mm1L答案⑴)据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第5,3.5条计算，结果见下表基底至第t±层底面的距亮变形模量蜃/(MPW"匕xfb蓍1I?^2tai=^(ai—"［《T身/(mm)V：/(mm)1L6X511Q.85四41.5016L5Q160,映现12.212.223.21111.60.7756Z4&200l畋i0.08912ll.fl独&36,0253.00.54763,您6Q80360,002164.228Ik243060注:内：=-2一，1)=f汽欧疝)/玛S士宣£任\=0.*x28=11.2(mm)答案(D)正确口12.建筑物基础底面积为4mX8m,荷载标准永久组合时上部结构传下来的基础底面处的竖向力F=1920kN,基础埋深弓=1.0m,土层天然重度r=18kN/m3地下水位埋深为L0m,基础底面以下平均附加压力系数如表，沉降计算经验系数他一1・L按《建筑地基基础设计规范：KGH5O0O7—2002)计算.最终沉降量最接近下列( 兀4/Cm)Ub纥外，叫=蚓QZiGi乙口，*Z1•口i 〜--200.25102210.2340.9360L87210.2L3726230.1619aS4763.8863.42.0H(A>3.0cm (B)3»6cm(C)4,Zcm (D)4,gcm12.(B)解据《建筑地基基础设计规范NGB3OOO7-2002)第5.3.5条计算如下基础底面实际压力P.…R费=6。(kPa)基础底面处自重压力p(匕="=18乂1=18基础底面处附加压力P,产白;p/一P,=60-18工42(kPa)按分层总和法计算地基变形量€S'=V更(“.一4_五1)=,XL872+咎X2.014=32.6(mm)匕或 Id& 3.4最终沉降量s5=叱•S'=L1乂32.6=35,8(mm)%3.6cm答案(H)正确答案。2.4软弱下卧层【例7-3】有一轴心受压基础，上部结构传来轴向力FK=850kN,地质条件如图所示，试根据图示地质资料，验算软弱下卧层承载力是否满足要求。【解】(1)计算下卧层修正后的地基承载力特征值已知按持力层承载力求得基础尺寸l=3m,b=2m,基础埋深d=1.5m，下卧层埋深应为d+z=5m。下卧层埋深范围内土的加权平均重度为:ymzyd+yz16x1.5+18x3.51.5+3.5ymzyd+yz16x1.5+18x3.51.5+3.5=170.40kN/m3经深度修正下卧层承载力设计值为f=f+nyQ—0.8akdm=8R1.0<17040(5-0.5=163.30kPad二1加800.产=85业忖黏±y=1SkN/rT-rEs=10MPa储二165Mpm(r(b=0.3-,rid=1.6)士0叩杂埴土(2)下卧层顶面处的自重应力p=yd=17.40x5=87kPamzzcz3)确定地基压力扩角。按持力层与下卧层压缩模量之比：EE=102=5及z/b=3.5/1.75>0.5,S1S2查表得。=25,tan。=0.466.z=3500於泥质土3=砧用E,=2,0MPaLi=85kPaS□二(4)计算基底平均压力和土的自重压力Pk850+20x3x2x1.65 =Pkp=yd=16x1.5=24kPac1(5)计算下卧层顶面处的附加压力pzlb(p-p)Pk (b+2ztan9：G+2ztan9)3x2(174.67-24)=« w 、=27.44kPa(3+2x3.5x0.466)(2+2x3.5x0.466)(6)验算下卧层承载力p+p=27.44+87=114.44kPa<f=163.30kPazcz az满足要求。6,某厂房柱基础如图所示QX£=2x3m,受力层范围内有淤泥质土层③，或层修正后的地基承载力特征值为133kP&,荷载标准组合时基底平均压力Pt=202kp小间；淤泥质土层顶面处自重应力与附加应力的和为( 兀30003000②粉质金吐r=19kN/m3Es=wMPa一--③淤泥质土r=I7kN，1TpEs=zMPa谀口 / ④中砂 工=20kN，m* 7一儿尸h+匕=99kPa* B,+Ft=103kPaCPb+P±=108kPa D,乙+巳=U3kPa6.(B)解据《建筑地基基础设计规范HGB50007—2002)第£2.7条L基础底面处土的自重压力值大p；=门的=18X2=36(kPa)2,激泥质土层顶面处自重应力外户工=£吟儿一18X2419X65+U9—10)X2.5=68(kPa)工地基压力扩散线与垂线间夹角0E"Es2=10/2=5之/b-3/2=1,5>-0.5£取2504-软弱下卧层顶面处的附加压力值九p=蚤3—注)= 3X2X《202-36)八(6+Q+2mn^>—(2+2X3Xtan25")C3+2X3Xtan25°)=33,5(kPa)5.淤泥质土层顶面处附加应力与自重应力的和为Pi-rP&-35，5+68=103.5(kPa)8・某厂房柱基础建于如图所示的地基上，基础底面尺寸为1=2.5m,占=5.0m,基础埋深为室外地坪下L4m,相应荷载效应标准组合时基础底面平均压力R="5kPj,对软弱下弱层②进行验算，其结果应符合下列f )选项.(A)P.+Fa=89kFa>f„=81kPa (B)J\+匕=89kPaV九=114kPa©P=+Pr=112kPa>fK=92kPa ①〉P*+P==112kpei<九=H4kPa②氓泥质黏土r=l?kN/m3£*=TOkFaEk—SMFac=I.05r=18kN/m;①粉质土力=17QkpBEq=

8.答案(B)据《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2002)第5.2.7条计算Pc-£/h=18XL4=212(kPa)EJa=9/3=3Z/b=3/2.5=L2>。，56=23”pz=_ 2.5X5345—25⑵3+2如㈤Q+2Ml0(5.0-f-2X3XZan2?)(2.5-b2X3Xtun2T)=39,3(kPa)Ph=2箝心=18xL4+flB-10)X3=49.2Pm+尸==39.3+49,2=88.5%89(kPa)%=1faz=/.+痴黑d—0.5)=7。+1Xx(1.4+3.0-0,5>=113.6z114(kPa)答案CE)正确。IO.已痴睇at而皿长添行「埋版一地下水位配地表】5Z；基岫底沙:E3湖¥均，I度为12KN/m\在持力层以F有一软弱下卧层.该展顶网跖地表6叫%：的印度IMKJS/m\已知软弱下卧层疑深度修正的地基承载力为13OS,用基底总压力不超过下列何值时才能横足软弱下卧层强度验算要求：A.66KRiB.88Kli C.iO4KpM D.114KPa10.主要解答过程： 与据《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2001)第5.2.7条计算如下2/4=2/10=0.2<0.25取9=0 -Ff=/A=12x4^48KPaPa=y(A+j)=48+(18-10)x2-MKPa(6+(6+22tg&)(Z+2zig5)二P*匕+/%W/ix居-再及尼//-+此一%=130+48・64=114Kfe2.5地基稳定性计算1L某稳定土坡的坡角为狗"坡高3.5e,现拟在坡顶部建一橙办公楼，该办公楼拟采用墙下钢筋碎条形基础，上部结构传至基础顶面的竖向力（"；》为300kN/m,基础砌置深度在室外地面以下L8m，地基土为粉土，其黏粒含量凡=11.5%,重度尸=2。kN/mlfd=£50kPa,场区无地下水,根据以上条件，为确保地基基础的稳定性,若基础底面外域线距离坡顶的最小水平距离＜?应满足以下（ ）选项要求最为合适。（注t为简化计算•基础结构的重度按摧基土的重度取值J6）大于等于4.2m（C）大于等于3.5m（B）大于等于工9mO＞大于等于*3m1L答案(B)据《建筑地基基础设计规范》［GH50007-2002)第5.4.2条.第5,2.4条、第5,2.2条及相关内容计算假设启＜3m取为=0.3,%;」.5/■=几+犷3—3)+%丁(d—(L5)=150+0.3X2。乂(3—3)+1.5X20X(1,8—0.5)-1B9(kFa)fa-fa-rGd30D九一pd189-20Xl.B=1+96Cm)取匕=2.0m满足小(3,可按第5,4.3条计算aa23.5匕一磊=$,5X2—=3.88*3,9(m>答案(B)正确、2.6无筋扩展基础【例7-5】黑龙江某地区学生宿舍，底层内纵墙厚0.37m,上部结构传至基础顶面处竖向力值FK=300kN/m,E知基础埋深d=2.0m，(室内外高差0.3m)基础材料采用毛石，砂浆采用M5砌筑，地基土为黏土，其重度为17kN/m3。经深度修正后的地基承载力特征值fa=210KN/m,试确定毛石基础宽度及剖面尺寸，并绘出基础剖面图形。【解】(1)确定基础宽度F K F K f一丫daG300224-20x2.0=1.63m取1.7m(2)确定台阶宽高比允许值基底压力pk1.7x1.0300+20x1.7x1.0x2 =pk1.7x1.0注：因为Pk>200kpa，增大基础宽度取b=1.9m，贝Upk=197.7kpa由表7-9查得毛石基础台阶宽高比允许值为1：1.5。,：；Y*1孙::口工\切谢三；——7："：(3)毛石基础所需台阶数(要求每台阶宽W200mm)b—b 1 1900-370 1n= ox = x =3.82 200 2 200需设四步台阶（4）确定基础剖面尺寸并绘出图形如图：（5）验算台阶宽高比~.二“1 1b/H=7651600= <——20 2.11.52001 1每阶台阶看高比b2/H0=400=2<15满足要求。【例7-4］某中学教学楼承重墙厚240mm，地基第一层土为0.8m厚的杂填土，重度17kN/m3;第二层为粉质粘土层，厚5.4m,重度180kPa,nb=0.3,nd=1.6。已知上部墙体传来的竖向荷载值FK=210KN/m,室内外高差为0.45m,试设计该承重墙下条形基础。【解】（1）计算经修正后的地基承载力 设计值选择粉质粘土层作为持力层,初步确定基础埋深d=1.0mymzyd+yzT 2—d+z17x0.8+18x0.2=17.2kN/m30.8+0.2f=f+ny(d—0.5)=180+1.6x17.2x(1.0-0.5)=193.76kPaaakdm(2)确定基础宽度Fb>k——f-ydaG210 7 v=1.24m( 0.45、193.76-20x1.0+—I2)取基础宽度b=1.3m（3）选择基础材料，并确定基础剖面尺寸基础下层采用350mm厚C15素混凝土层，其上层采用MU10或M5砂浆砌二、一间隔收的砖墙放大脚。混凝土基础设计：基底压力pk1.7x1.0300+20x1.7x1.0x2 =216.47kPa>pk1.7x1.0由表查得混凝土基础宽高比允许值也跖=1:1 ，混凝土垫层