同底数幂的除法

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同底数幂的除法学习目标：

1、探索并掌握同底数幂的除法法则和零次幂的法则，并会用法则进行计算.2、在探索同底数幂除法法则的过程中，进一步体会乘除法互为逆运算和由特殊到一般的数学思想方法，从而发展学生的推理和表达能力。同底数幂的除法议一议：在自学过程中你有什么疑难问题？=？你是怎样计算的？

1滴杀菌剂可以杀死109个细菌,杀死1012个要多少滴?需要滴数：∵109×10()

=101231012÷109103你会算吗？试一试:请完成下列填空,请说明理由.想一想:?28a(1)210÷22=____(2)★证明:

(方法一)用乘除法互为逆运算

:∵

an×a

m-n

=am,∴

am÷an=am-n.(方法二)用幂的定义:nmaa

个a(m–n)=am–n

am÷an===am–nam÷ana≠0,m、n都是正整数

个ana×a×…×a

n个aa×a×…×a=a×a×…×a思考：对式子中的字母有条件限制吗？×

a×…×a(m–n)

个a★★★am–n不变相减.am÷an=

，底数，指数(

m、n都是正整数且m>n，

a≠0

）注意：

同底数幂的除法法则：底数a既可以为单项式也可以为多项式。同底数幂相除例题例1计算：解例题例2计算：解例题解析计算：(1)

a7÷a4;(2)(-x)6÷(-x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)解：(4)(1)

a7÷a4

a3;=

a7–4(2)(-x)6÷(-x)3=(-x)6–3=(-x)3=

-x3;(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4–1=(xy)3=x3y3=1根据除法的意义可得：★★★思考：(-3)2÷(-3)2=(2)am÷ama是不是可以取任意实数呢?(a≠0)★★★归纳:零次幂的规定

a0=1(a≠0)1、任何数的零次幂都等于1.2、零的任何次幂都等于零.××判断正误任何非零数的零次幂都等于1.

算一算:（4）4(-x)3·x4

x9÷(-x)2注意运算顺序哦！小结：本节课你又学到了什么?你能用树状图来总结所掌握的知识和方法吗？2.若32x+1=1，求x的值.

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