二元一次方程组的应用

6.3二元一次方程组的应用篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？

问题中要求的是两个未知数.如果用一元一次方程来解决，就比较难，因为要在列方程时用一个未知数去表示另一个未知数.那能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍.

真的？

老牛的包裹数比小马的多2个，由此你能得到怎样的方程？

x-y=2设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹.老牛的包裹数-小马的包裹数=2个

老牛若从小马背上拿来1个包裹，这时它们各有几个包裹？这时老牛驮的包裹数是小马的2倍，由此你又能得到怎样的方程？x+1=2(y-1)老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数-1)×2例1化肥场往某地区发运了两批化肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，共运走了640t；第二辆装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？例题解析分析：本题中的等量关系：第一批，9节火车车厢运货吨数+25辆卡车运货吨=640；第二批，12节火车车厢运货吨数+10辆卡车运货吨=760；解：设平均每节火车车厢装运化肥xt，每辆卡车装运化肥yt，根据题意，得答：平均每节火车车厢运化肥60t，每辆卡车装运化肥4t.解这个方程组，得例题解析例2去年秋季,某校七年级和高中一年级招生总入数为500名,计划今年秋季七年级招生人数增加20%,高中一年级招生人数增加15%,这样,今年秋季七年级和高一年级招生总人数比去年招生总人树增加18%.今年秋季七年级和高一年级各计划招生多少名?解：设去年七年级招生X名，高中一年级招生Y名。根据题意，得整理，得整理，得所以答：今年秋季七年级计划招生360名，高中一年级计划招生230名.1.某班课外活动小组买了9副象棋和7副跳棋，共计70元.已知2副象棋的价格比1副跳棋的价格高1元5角，问1副象棋和一副跳棋的价格各是多少？解：设1副象棋的价格为x元，1副跳棋的价格为y元，由题意列出方程组

课外练习解得：答：象棋的价格是3.5元，跳棋的个数是5.5.

×2，得

×9，得④2、某人骑自行车预定用同样时间往返于甲、乙两地.来时每时行12km，结果迟到6min；回去时每时行15km，结果早到20min.试求甲、乙两地之间的路程和此人原来预定的时间.解：设甲、乙两地的路程为xkm，此人原来预定的时间为ymin.由题意列出方程组解得：答：甲、乙两地之间的路程为26km，此人原来预定的时间为124min.3、一艘江轮航行在相距72km的两个港口之间，顺流需4h，逆流需4h48min，求江轮在静水中的航速.（顺流航行的航速=船在静水中速度+水速；逆流航行的航速=船在静水中的速度—水速）解：设江轮在静水中的航速为xkm/h，水速为ykm/h.根据题意列出方程组解得：答：江轮在静水中的航速为16.5km/h.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲，乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆数（单位：辆）乙种货车辆数（单位：辆）累计运货吨数（单位：辆）253615.535解：设甲种货车每辆运货x吨，乙种货车每辆运货y吨．2x+3y=15.5，160x+1200y=48000