卡诺图化简逻辑函数专题教案

《电子技术基础》教案教学科目电子技术基础教学班级教学课时教学课型教学目标知识目标会使用卡诺图进行逻辑函数的化简。能力目标培养学生应分析、解决试卷中实际问题的能力。情感目标培养学生集体协作学习能力和团队精神。教学重点卡诺图化简逻辑函数教学难点综合题的解题思路方法教学方法讲授、讨论、总结教学资源教材、教案、多媒体等第1-2课时卡诺图的化简方法教学过程检查人数，组织教学复习导入逻辑函数化简在组合逻辑电路的分析及设计中应用较多，组合逻辑电路的分析和设计中都涉及到逻辑函数的化简，化简时常用到逻辑代数的基本公式及常用公式，同学们对基本公式掌握较好，而常用公式的记忆欠佳，多引导学生练习，记忆。讲授新课在数字电路中，电路的状态用0和1表示，所以输出与输入之间的关系可以用二进制代数为数学工具。二进制代数就是逻辑代数（又称布尔代数）它有一些基本的运算定律，应用这些定律可把一些复杂的逻辑函数经恒等变换，化为较简单的函数表达式。逻辑代数的运算法则化简公式的要求：最简：与-或式中，乘积项最少，且每项因子也最少。化简：反复利用公式和定理消去多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子求出函数最简形式。逻辑函数的最简标准：对于任一逻辑函数，其表达式有多种形式，如与或式、或与式、与非－与非式等，其中最常用的为与或式。每和种表达式的最简标准都不同，与或式的最简标准为：①表达式中所含的或项数最少；②每个或项所含的变量数最少。二、卡诺图法化简1.逻辑函数的卡诺图问题：什么是卡诺图？对于一个Ｎ变量函数，用一个小方块代表一个最小项，把所有的最小项，即２Ｎ个小方块排列起来，使之具有逻辑相邻和几何相邻的一致性，所得图形就是Ｎ变量的卡诺图。几何相邻：位置相邻逻辑相邻：如果两个最小项，只有一个因子不同，则称它们为逻辑相邻。①三变量的卡诺图②四变量的卡诺图2.合并最小项的规律利用合并最小项两个相邻项消去一个因子四个相邻项消去两个因子八个相邻项消去三个因子3.写出最简与或表达式最简的特点①“圈”最少，圈最大。②每“圈”最大，表明每一项的因子数最少。例1：解析：第一步画出三变量的卡诺图第二步画圈第三步写出最简与或式例2:解析：第一步画出四变量的卡诺图第二步画圈第三步写出最简与或式四、逻辑代数公式化简的练习题练习1：利用公式法化简解：利用常用公式利用常用公式利用公式利用基本公式利用常用公式利用卡诺图化简第一步：画出四变量的卡诺图第二步：画圈第三步写出最简与或式练习２：利用公式法化简解：利用常用公式提公因子提公因子提公因子利用基本公式利用卡诺图化简第一步：画出三变量的卡诺图第二步：画圈错误画法没有保证圈最大第三步写出最简与或式练习３：利用公式法化简解：利用常用公式提公因子利用常用公式利用基本公式利用基本公式利用卡诺图化简第一步：画出四变量的卡诺图第二步：画圈第三步：写出函数表达式练习4：利用公式法化简解：利用基本公式利用基本公式利用卡诺图化简第一步：画出三变量的卡诺图第二步：画圈第三步：写出函数表达式五、逻辑代数公式化简代表性的题目１.逻辑代数运算中，1+1＝（１）。２.当逻辑函数有n个变量时，共有（２n）个变量取值组合。３.逻辑代数运算和普通代数运算（有的相似，有的不同）。４.Ａ+Ａ+Ａ+Ａ+Ａ＝（Ａ）。逻辑代数公式是进行逻辑代数化简的基础，要求学生背诵逻辑代数的运算公式。这部分内容是函的化简，公式较简单，但是需要之前所学的知反复运用，才能得到最简。学生须牢记公式，反复练习才能熟练掌握。要让学生理解逻辑相邻和几何相邻的关系。能够正确的画出三变量的四变量的卡诺图是用卡诺图化简逻辑代数公式的基础，所以这部分要求学生能熟练的画出三变量和四变量的卡诺图。合并最小项的规律要让学生们理解后记忆，所以要多练习，分析后理解记忆。画出圈以后要看一下是不是圈最大，是不是圈最少，要让学生们多练习，加深理解。学习卡诺图的方要用途就是为了保证逻辑代数化简的准确性。同学们可能用公式法和卡诺图法对逻辑代数公式进行化简，以保证最后答案的准确性。让同学们用两种方法对逻辑代数公式的化简，熟悉解题过程。这道题中学生特别容易出错的点在画圈上，学生们在这个卡诺图上容易将圈画为三个，主要原因是没有保证