专题-二次函数与一元二次方程,abc意义课件

二次函数与一元二次方程

a,b,c的符号意义专题—二次函数与一元二次方程,abc意义对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）：1.求与y轴交点坐标，令，得所以与y轴交点坐标；若交于原点，则

2.求与x轴交点坐标，令得方程ax2+bx+c=0，它根的情况决定抛物线与x轴交点的个数。专题—二次函数与一元二次方程,abc意义对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），Δ=b2-4ac。当Δ>0时,抛物线与x轴有

个交点，这两个交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的两个不相等的根。当Δ=0时,抛物线与x轴有

个交点。这时方程ax2+bx+c=0有两个

的根，此时这一个交点即为抛物线的顶点。当Δ<0时，抛物线与x轴

交点。这时方程ax2+bx+c=0根的情况

。两一无没有实数根相等专题—二次函数与一元二次方程,abc意义已知二次函数

y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是

()A、k≥B、k≥C、k＞D、k＞B专题—二次函数与一元二次方程,abc意义抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：

a＞0开口向上a＜0开口向下xy专题—二次函数与一元二次方程,abc意义③

c＜0-----图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①

c＞0----图象与y轴交点在y轴正半轴；②

c=0----图象过原点；xy专题—二次函数与一元二次方程,abc意义⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:

对称轴是直线x=

①

a，b同号----对称轴在y轴左侧；②

b=0----对称轴是y轴；③a，b异号----对称轴在y轴右侧oxy专题—二次函数与一元二次方程,abc意义（4）△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①

△＞0-----抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0-----抛物线与x轴有唯一的公共点；③

△＜0-----抛物线与x轴无交点。专题—二次函数与一元二次方程,abc意义△=0--y≤0恒成立△＜0--y<0恒成立△>0--y>0,<0,=0yoxyoxyox专题—二次函数与一元二次方程,abc意义yoxyoxyox△=0--y≥0恒成立△＜0--y>0恒成立△>0--y>0,<0,=0专题—二次函数与一元二次方程,abc意义若抛物线位于x轴上方,求m的取值范围.专题—二次函数与一元二次方程,abc意义专题—二次函数与一元二次方程,abc意义专题—二次函数与一元二次方程,abc意义抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a<0,b<0,c>0,△>0.专题—二次函数与一元二次方程,abc意义抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a>0,b<0,c>0,△=0.专题—二次函数与一元二次方程,abc意义抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a>0,b=0,c=0,△=0.专题—二次函数与一元二次方程,abc意义抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo

a<0,b>0,c<0,△<0.专题—二次函数与一元二次方程,abc意义yoxyox图1图2专题—二次函数与一元二次方程,abc意义oxyX=1当x=1时，对应的纵坐标y的值专题—二次函数与一元二次方程,abc意义oxyX=-1当x=-1时，对应的纵坐标y的值专题—二次函数与一元二次方程,abc意义(5)已知y=ax2+bx+c的图象如图所示,

2a-b的符合与对称轴x=-1有关

2a+b的符合与对称轴x=1有关0-11-2专题—二次函数与一元二次方程,abc意义yox-11<<><>专题—二次函数与一元二次方程,abc意义已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C专题—二次函数与一元二次方程,abc意义已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下不正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D专题—二次函数与一元二次方程,abc意义已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B专题—二次函数与一元二次方程,abc意义专题—二次函数与一元二次方程,abc意义8、已知：一次函数y=ax+c