金属板材折弯成形回弹及凸模设计的神经网络预测方法

金属板材折弯成形回弹及凸模设计的神经网络预测方法

对于板材料的弯曲变形，回波会导致板材料弯曲半径和弯曲角度的变化。将板材料加载后的弯曲半径定义为折叠半径，将板材料加载后的弯曲角定义为折叠角。凸模型的进一步向下弯曲形成弯曲是控制板材料回弹角的一般方法。然而，过度弯曲对板材料的返回弹性半径的影响很小。有效控制带的重返半径值是工艺曲线形状和模具设计的关键。回弹半径与很多因素有关。材料性能、板材几何形状、摩擦等。线性思维和非均质数据的相关性非常复杂。人工神经网络具有网络学习能力、连通性和一定的容错性。它可以接近或接近复杂的非线性系统。利用神经网络的学习功能，可以在形成过程参数和回射量之间建立非线性神经网络模型。已有文献把BP神经网络理论和技术应用于刀具磨损监控、成形工艺优化、参数预测与诊断等加工制造领域.然而BP神经网络具有易陷入局部极小和收敛速度慢等缺陷,因此本研究采用遗传算法(GA)和BP神经网络相结合的策略来弥补BP算法的不足.遗传算法对BP神经网络模型的改进包括两个方面:一方面对网络结构进行优化设置,生成效率更高的网络结构;另一方面则是对固定结构的网络权值和阈值进行优化.这里主要讨论后者.本研究建立了基于遗传神经网络的板料回弹半径预测正模型来研究板料回弹半径的变化规律,建立了凸模半径预测逆模型来控制板料回弹半径,以求成形高精度工件,并在实际应用中验证它的使用效果.1影响因素的确定在折弯成形过程中,尽管有很多参数(例如材料性能、板材的几何形状、模具结构、摩擦等)都对板料回弹半径产生影响,但影响程度不尽相同.在实验论证和正交分析的基础上,确认了4个最主要的影响因素:凸模半径(r)、板厚(t)、屈服强度(σ)和弹性模量(E),如图1所示,图中:R为回弹半径;α为回弹角;c为模具间隙;w为凹模宽度;b为凸模宽度.回弹半径模型可由函数关系式R=ϕ(r,t,σ/E)表示,同理,凸模半径模型可由函数关系式r=ψ(R,t,σ/E)表示.1.1弯曲试验，金属板材料1.1.1实验仪器和材料实验用金属板材的机械性能如表1所示,其中:μ为泊松比;ρ为密度.URSVIKENOPTIMA2200-t型折弯机用于板材折弯试验.每次实验的凸凹模具的间隙均为20mm,凸模下压量均为45mm.Atos-Ⅱ型三维激光扫描仪用于成形工件的测量.1.1.2板料折弯试验结果在不同材料属性和不同工艺参数条件下完成63组板料折弯试验,其回弹半径值及试验参数值列于表2,这些数据构成BP神经网络训练和测试样本库.1.2基于ga-bpn的回弹半径预测模型1.2.1网络模型及网络状态一个反向传播学习算法的三层前馈神经网络能以所期望的精度映射任意非线性关系,据此采用三层BP网络模型,隐含层和输出层的激活函数分别为sigmoid型和线性函数.选择r,t,σ/E作为输入样本参数,R作为网络的输出样本.根据Kolmogorov定理,通过网络训练试验隐层单元数最终取为7,网络结构为3-7-1.定义W1,1和b1分别为连接输入层和隐含层的权值、阈值,W2,1和b2分别为连接隐含层和输出层的权值、阈值.BP神经网络的学习过程是将输出值与期望值比较得到误差反向传播,并逐层修正网络各层间的连接权值和神经元阈值,使在输出层的均方误差的总和U最小化,即U=12∑k=1G∑j=1m[Tj(k)−Yj(k)]2,U=12∑k=1G∑j=1m[Τj(k)-Yj(k)]2,式中:m为输出层节点数;G为训练样本数;Tj(k)为期望输出;Yj(k)为实际输出.用于训练本BP网络的参数和函数如下:学习速率取0.7,动量因子取0.8,终止训练迭代次数设为4000,网络期望误差设为0.0001.训练函数采用Matlab的trainlm算法.1.2.2bp神经网络学习BP网络的学习算法易陷入样本均方误差总和的局部极小值,本文将遗传算法与BP网络结合起来,用GA来优化BP网络的权值和阈值.a.BP网络的遗传编码.编码就是将神经网络权值按一定的方式组合,得到遗传算法的染色个体.神经网络的权值学习是一个非常复杂的参数系统优化过程,权系较庞大,因此采用实数编码方式.板料回弹半径预测神经网络结构为3-7-1,网络权值为3×7+7×1=28,阈值7+1=8,个体串长度为28+8=36,采用Matlab中的randn函数初始化网络权值和神经元阈值,并将参数值转换到[-1,1]内.b.适应度函数及遗传操作.遗传算法依据适应度函数通过替换不适合个体来处理染色体种群.本文的适应度函数是板料回弹半径期望值与预测值的平均偏差,染色体的适应度值(F)可由BP网络结构的均方误差值求解,即F=1/(U+1).当网络的均方误差越小时,适应度值越接近1.一旦所有染色体的适应度值被评估,染色体种群通过3个遗传算子(选择、交叉和变异)进行更新实现优胜劣汰.用于遗传算法的参数如下:种群80,终止代数120,选择因子Ps=0.08,交叉因子Pc=0.8,变异因子Pm=0.03.c.BP神经网络学习.BP网络学习过程包括两个阶段:首先将BP网络的权值和阈值(W1,1,W2,1,b1,b2)作为染色体基因,通过遗传算法的选择、交叉和变异等操作进行全局寻优,再用BP网络的反向传播学习法则进一步寻优来调整最后的权值和阈值,使之达到最佳结果.1.3实验数据和网络训练测试的样本来自板料折弯试验数据,其中从S1到S55的55组数据用于训练网络,从S56到S63的8组数据用于测试网络.由于原始样本数据的维数和量值不尽相同,因此试验数据在网络训练前需要进行归一化处理.网络采用在Matlab环境下使用遗传算法和神经网络工具箱开发的程序进行训练测试.1.4遗传神经网络模型预测用55组训练样本和8组测试样本通过GA-BPNN模拟得到的板料回弹半径预测值与实测的实验数据几乎是相同的.表3给出了分别采用传统BP网络和GA-BP网络对板料回弹半径的预测值与实测值的相对误差δ.从表中可以看出,与BP神经网络相比,遗传神经网络具有很高的预测精度.采用GA-BPNN模型来研究不同的工艺参数跟回弹半径与凸模半径差值之间的关系,图2给出了通过遗传神经网络得到的关系曲线.预测结果是:凸模半径对回弹半径的影响最大;对于金属板材的折弯来说,通过选择那些具有较小屈服强度、较大弹性模量和较厚的金属板材,有助于减少成形后的回弹.同样地,建立一个三层GA-BPNN的凸模半径预测模型.选择R,t,σ/E作为输入样本参数,r作为网络的输出样本,网络结构同样为3-7-1.从S1到S55的55组数据用于训练网络,从S56到S63的8组数据用于测试网络.该55组训练样本和8组测试样本通过GA-BPNN模拟得到的凸模半径预测值与实际值非常接近.据此,本研究尝试用GA-BPNN逆模型来求解凸模半径几何参数.2使用示例2.1回弹半径值的计算需成形加工的是半椭圆型吊臂工件.该工件长11638mm、高395mm,其截面椭圆长轴为609mm,短半轴为245mm.材料牌号为WELDOX900-1(见表1).如图3所示,规划该工件要经11道次(工步)折弯.使每一道次的回弹圆弧段的圆心确保在小半椭圆上,每一道次的回弹圆弧段的中心确保在大半椭圆上.由几何作图得到两同心半椭圆的最大偏置值为194mm,这将使得每一道次的回弹圆弧段为逼近大半椭圆的最理想曲线.图中每一道次工件的回弹半径均为190mm,以该值为神经网络的输入,由逆模型连续10次输出凸模半径值(mm)分别为141.85,141.79,142.21,141.91,141.82,142.32,141.75,141.93,142.15,141.95.取平均值为141.97mm,圆整r=142mm.同时确定凸模其他参数,完成凸模设计.2.2工件的工程应用依据以上研究结果制造凸模.利用几何规划及有限元模拟得到的工艺数据,在URSVKEN2200-t型折弯机上成形加工一半椭圆形工件.取该成形工件长500mm,经Atos-Ⅱ型三维激光扫描仪测量得到的点云模型与目标工件的CAD模型导入到GeomagicQualify软件中进行配准,结果显示工件的平均误差为(+0.68/-0.69)mm,完全满足形位精度要求.综上所述,可得以下结论:a.利用遗传算法优化网络的权值和阈值,使得GA-BPNN模型预测的相对误差比BPNN模型预测的相对