2022-2023学年江苏省无锡市梅梁中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2022-2023学年江苏省无锡市梅梁中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，则?UA等于(

)A．{x|x＜0或x＞2} B．{x|x≤0或x≥2} C．{x|0＜x＜2} D．{x|0≤x≤2}参考答案：D【考点】补集及其运算．【专题】集合．【分析】首先将集合A化简，然后求补集．【解答】解：A={x|x＞2或x＜0}，则则?UA={x|0≤x≤2}，故选D【点评】本题考查了集合得运算；首先将每个集合化简，如果是描述法数集，可以利用数轴直观解答．2.过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（

）A．

B．或

C．

D．或参考答案：B3.对两个变量x，y的几组观测数据统计如下表，则这两个相关变量的关系是x1098765y233.544.85A.负相关 B.正相关 C.先正后负相关 D.先负后正相关参考答案：A【分析】从表中可知变量值在减小时，变量的值反而在增大，它们应是负相关.【详解】根据给定数据得这两个相关变量的关系是负相关.选A.【点睛】本题考查变量的相关性，掌握正负相关的概念是解题关键，本题属于基础题.4.等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若则，（

）A．B．2

C.D．3参考答案：B显然，由得，，又.5.

已知集合，那么下列结论正确的是

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：A6.对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得()A．a?，b?

B．a?，b⊥

C．a⊥，b⊥

D．a?，b∥

参考答案：D7.定义在R上的函数f（x）的图象关于点（﹣，0）成中心对称，且对任意的实数x都有，f（﹣1）=1，f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+…+f（2017）=（）A．0 B．﹣2 C．1 D．﹣4参考答案：C【考点】函数的值．【分析】根据f（x）=﹣f（x+）求出函数的周期，由函数的图象的对称中心列出方程，由条件、周期性、对称性求出f（1）、f（2）、f（3）的值，由周期性求出答案．【解答】解：由f（x）=﹣f（x+）得f（x+）=﹣f（x），∴f（x+3）=﹣f（x+）=f（x），即函数的周期为3，又f（﹣1）=1，∴f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=1，且f（）=﹣f（﹣1）=﹣1，∵函数图象关于点（，0）呈中心对称，∴f（x）+f（﹣x﹣）=0，则f（x）=﹣f（﹣x﹣），∴f（1）=﹣f（﹣）=﹣f（）=1，∵f（0）=﹣2，∴f（3）=f（0）=﹣2，则f（1）+f（2）+f（3）=1+1﹣2=0∴f（1）+f（2）+…+f=1，故选C．8.的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知，若,那么的值是（）

参考答案：A10.已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（）

A．B．C．D．

参考答案：B通过分析，本程序框图为“当型“循环结构.判断框内为满足循环的条件第1次循环，s=1+1=2n=1+1=2；第2次循环，s=2+2=4n=2+1=3；当执行第10项时，，的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值。故答案为：或,选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知圆心在直线l：x﹣2y﹣1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程

．参考答案：考点： 圆的标准方程．专题： 直线与圆．分析： 设圆心C（2b+1，b），根据题意可得|CO|=|CA|，由此求得b的值，可得圆心坐标和半径，从而得到所求圆的标准方程．解答： 设圆心C（2b+1，b），再根据圆过原点和点A（2，1），可得|CO|=|CA|，∴（2b+1）2+b2=（2b+1﹣2）2+（b﹣1）2，求得b=，可得圆心C（，），半径|CO|=，故要求的圆的方程为，故答案为：．点评： 本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题．12.已知向量，则向量在向量方向上的投影为

参考答案：

13.=________参考答案：-2

14.过两点A(2,－1)，B(3,1)的直线的斜率为

．参考答案：2由题意得，过点A,B的直线的斜率为．

15.函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.的终边经过点，则=

=

．参考答案：16.已知函数的最大值为，最小值为，则的值为

.参考答案：4略17.已知正方体外接球的体积是，那么此正方体的棱长等于．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】先求球的半径，直径就是正方体的对角线，然后求出正方体的棱长．【解答】解：正方体外接球的体积是，则外接球的半径R=2，正方体的对角线的长为4，棱长等于，故答案为．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(10分)已知，，,求的取值范围。参考答案：(10分)已知，，,求的取值范围。略19.（12分）已知集合A＝｛｝，B＝｛｝。（1）若AB，求实数的取值范围；（2）若AB=，求实数的取值范围；参考答案：20.(本小题满分10分)成等差数列的四个数之和等于20,第一个数与最后一个数之积为16,求这四个数.参考答案：21.已知函数f（x）=sin2x+sinxcosx+2cos2x,xR.

（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；

（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

参考答案：（1）

的最小正周期-------------4分

由题意得即

的单调增区间为--