![2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a1.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a2.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a3.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析_第4页](http://file4.renrendoc.com/view/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a4.gif)
![2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析_第5页](http://file4.renrendoc.com/view/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a/ca30f107335309ce023b91b80f6f889a5.gif)
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文档简介
2022年广西壮族自治区百色市祈福中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.设函数,若f(3)=2,f(-2)=0,则b=()A.0
B.-1
C.1
D.2参考答案:A2.设不等式组所表的平面区域为,现向区域内随机投一点,且该点又落在曲线与围成的区域内的概率是(
)(A)
(B)
(C)
(D)参考答案:B略3.执行下面的程序框图,如果输入的依次是1,2,4,8,则输出的S为(
) A.2 B.2 C.4 D.6参考答案:B考点:程序框图.专题:图表型;算法和程序框图.分析:模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,i的值,当i=5时,不满足条件i≤4,退出循环,输出S的值为2.解答: 解:模拟执行程序框图,可得S=1,i=1满足条件i≤4,S=1,i=2满足条件i≤4,S=,i=3满足条件i≤4,S=2,i=4满足条件i≤4,S=2,i=5不满足条件i≤4,退出循环,输出S的值为2.故选:B.点评:本题主要考查了循环结构的程序框图,正确写出每次循环得到的S的值是解题的关键,属于基本知识的考查.4.给出下列四个命题:①命题“若,则”的逆否命题为假命题;②命题.则,使;③“”是“函数为偶函数”的充要条件;④命题“,使”;命题“若,则”,那么为真命题.其中正确的个数是().
.
.
.
参考答案:B①中的原命题为真,所以逆否命题也为真,所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知,②为真.③当函数为偶函数时,有,所以为充要条件,所以③正确.④因为的最大值为,所以命题为假命题,为真,三角函数在定义域上不单调,所以为假命题,所以为假命题,所以④错误.所以正确的个数为2个,选B.5.如果执行右面的程序框图,那么输出的(
)A.2450 B.2500 C.2550 D.2652参考答案:C略6.下列有关命题的说法中错误的是(
)A.若“”为假命题,则、均为假命题B.“”是“”的充分不必要条件C.“”的必要不充分条件是“”D.若命题p:“实数x使”,则命题为“对于都有”参考答案:7.若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=(
)
A.8
B.16
C.32
D.64参考答案:D略8.、已知直线平面,直线平面,给出下列命题:①;②;③;④,其中正确命题的序号是A、①②③
B、②③④
C、②④
D、①③参考答案:D9.已知向量a,b满足,且,则的取值范围是
(A)[4,5]
(B)[5,6]
(C)[3,6]
(D)参考答案:D略10.若向量的夹角为,且,,则向量与向量的夹角为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在直角坐标系中,曲线的方程为,曲线的参数方程为为参数.以原点为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线与的交点的极坐标为
.参考答案:将C2方程代入C1方程得,解得t=1∴x=1,y=1故极坐标为12.若函数f(x)在[m,n](m<n)上的值域恰好为[m,n],则称f(x)为函数的一个“等值映射区间”.下列函数:①y=x2﹣1;②y=2+log2x;③y=2x﹣1;④y=.其中,存在唯一一个“等值映射区间”的函数有
个.参考答案:2【考点】函数的值域.【分析】若函数f(x)在[m,n](m<n)上的值域恰好为[m,n],则称f(x)为函数的一个“等值映射区间”.根据新定义可知,“等值映射区间”即是函数与另一函数y=x有两个交点.即可判断.【解答】解:根据新定义可知,“等值映射区间”即是函数与另一函数y=x有两个交点.对于①y=x2﹣1;根据新定义可得:x2﹣1=x,方程有两个解,即函数y=x2﹣1与函数y=x有两个交点.故①是;对于②y=2+log2x;根据新定义可得:2+log2x=x,即函数y=2+log2x与函数y=x有一个交点.故②不是;对于③y=2x﹣1;根据新定义可得:2x﹣1=x,即函数y=2x﹣1与函数y=x有一个交点.故③不是;对于④;根据新定义可得:x2﹣x=1,方程有两个解,即函数与函数y=x有两个交点.故④是;故答案为:2.【点评】本题考查了新定义的理解和定义域,值域的关系的运用.属于中档题.13.已知甲、两组数据如茎叶图所示,若两组数据的中位数相同,平均数也相同,那么m+n=
.参考答案:11【考点】茎叶图.【专题】计算题;图表型;方程思想;概率与统计.【分析】根据两组数据的中位数相等,可得m值,进而求出n值,可得答案.【解答】解:∵两组数据的中位数相同,∴m==3,又∵平均数也相同,∴n=8,∴m+n=11,故答案为:11.【点评】本题考查的知识点是茎叶图,中位数和平均数,方程思想,难度不大,属于基础题.14.是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当间的距离最大时,直线的方程是
.参考答案:解:当两条平行直线与A、B两点连线垂直时两条平行直线的距离最大.
因为A(-1,1)、B(2,-4),所以,所以两平行线的斜率为,所以直线的方程是,即。15.等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式
.参考答案:
16.函数的导函数为,若对于定义域内任意,,有恒成立,则称为恒均变函数.给出下列函数:①;②;③;④;⑤.其中为恒均变函数的序号是
.(写出所有满足条件的函数的序号)参考答案:①②17.对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点,当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么=
.参考答案:857略三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.已知函数=(a>1).
(1)求的定义域、值域,并判断的单调性;
(2)解不等式>.参考答案:
解:(1)为使函数有意义,需满足a-ax>0,即ax<a,又a>1,∴x<1.故函数定义域为(-∞,1).又由<=1∴f(x)<1.即函数的值域为(-∞,1).设x1<x2<1,则f(x1)-f(x2)=-=>=0,即f(x1)>f(x2).
∴f(x)为减函数.
…6分(2)设y=,则ay=a-ax,∴ax=a-ay,∴x=.∴f(x)=的反函数为=.由>f(x),得,∴
解得-1<x<1.故所求不等式的解为-1<x<1.
……12分略19.已知函数(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间.参考答案:解由题意可知,的定义域为
又曲线在点处的切线与直线垂直解得,由(1),
,其定义域为
,恒成立所以,函数的单调递减区间是,无增区间略20.已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图像上,且过点的切线的斜率为。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和。参考答案:解:(1)点都在函数的图像上,,
当时,
当n=1时,满足上式,所以数列的通项公式为
(2)由求导可得
过点的切线的斜率为,.
.
①
由①×4,得
②
①-②得:
略21.如图,在四棱锥中P-ABCD中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点..(I)若PA=PD,求证:平面平面PAD;(II)若平面平面ABCD,且,点M在线段PC上,且PM=2MC,求三棱锥C-QBM的体积.参考答案:(I),为的中点,,又底面为菱形,
,,又平面,又
平面,平面平面;(II)平面平面,平面平面,平面,又,略22.(13分)已知函数,它的图象过点.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)设,解关于的不等式:.参考答案:解析:(Ⅰ)依题意函数过点(2,-1),有.
故
.
………4分
(Ⅱ)由得.
原不等式等价于
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