正比例教学设计及反思(10篇)

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正比例教学设计及反思篇一

你们好!我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预计几个方面对本课进行介绍。

1、教学内容：人教版六年级下册p39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并把握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能确凿判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，加强从生活现象中摸索数学知识和规律的意识。

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生简单把握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难把握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

引导学生在观测比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观测，学会表达，并对学生进行鼓舞性的评价，让学生乐于说，擅长说。

第一个环节：游戏导入，激发兴趣

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习气氛，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

其次环节：引导观测，启发思考

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观测，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观测试验

用多媒体浮现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量

学生在反复观测、思考，探讨、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：稳定练习，拓展提高

第六环节：全课小结

在教学的始终，我一直引导学生主动摸索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解把握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预计本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

正比例教学设计及反思篇二

数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程〞。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边四处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度〞，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧凑联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流探讨、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主摸索，实现了学生对“比例的意义〞这一知识的真正理解和运用。

在以上抽象出“数学模型〞的基础上让学生进行拓展应用，表达“数学从生活中来，到生活中去的〞思想，程老师在课的最终出示“大自然中的比例〞，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中终止本课的学习，学习效果很好。

正比例教学设计及反思篇三

教科书第59页例5以及相关练习题。

1、使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系。

2、进一步稳定正比例的意义，把握用正比例方法解应用题的方法和步骤，能正确地用正比例的方法来解允许用题。

3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生勇于摸索精神。

4、在成功解决生活中的实际问题中体会数学的价值。

利用已学的正比例的意义，通过自己摸索把握解答正比例应用题的方法。

正确判断两个量是否成正比例的关系，找出相等关系并列出含有未知数的等式。

小黑板

1、填空并说明理由。

（1）速度一定，路程和时间成（）比例。

（2）单价一定，总价与数量成（）比例。

（3）每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（）比例。

3、提出问题：老师请你用一把米尺去测量学校旗杆的高度，你能行吗？

生1：把旗杆放下量。

生2：爬上去量。

生3：利用影子的长度量。（假使没有学生说教师可做适当引导。）

师：相信通过这一节课的学习，你一定会找到解决的方法的。

1、小黑板出例如5

张大妈：我们家上个月用了8吨水，水费是12.8元。

李奶奶:我们家用了10吨水，上个月的水费是多少钱？

思考：题中告诉了我们哪些信息？要解决什么问题？

师：你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的水费吗？

（1）学生自己解答。

（2）交流解答方法，并说说自己想法。

算式是：12.8÷8×10

=1.6×10

=16（元）。（先算出每吨水的价钱，再算出10吨水需要多少钱。）

（也可以先求出用水量的倍数关系再求总价。）

10÷8×12.8

=1.25×12.8

=16（元）

师：像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。（板书课题：用比例解决问题）

（3）小黑板出示以下问题让学生思考和探讨：

1)题目中相关联的两种量是（）和()，说说变化状况。

2)（）一定，（）和（）成（）比例关系。

3）用关系式表示是（）

（4）集体交流、反馈

板书：水费用水吨数

12.8元8吨

？元10吨

水费：用水吨数=每吨水的价钱（一定）

师概括：由于水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

（5）根据正比例的意义列出比例式（方程）：

学生独立完成，教师巡查。

反馈学生解题状况。

8

12.8

10

χ

解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。

12.8：8＝χ：10或=

8χ＝12.8×108χ=12.8×10

χ＝128÷8χ＝128÷8

χ＝16χ＝16

答：李奶奶家上个月的水费是16元。

（6）将答案代入到比例式中进行检验。

生交流，汇报。

2、变式练习。

（1）比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别？

（2）学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。（教师巡查）

（3）集体订正，学生说一说你是怎么想的？

3、概括总结

学生探讨交流，汇报。

师总结：

1、分析找出题目中相关联的两种量。

2、判断他们是否是正比例关系。

3、根据正比例的意义列出比例。

4、最终解比例。

5、检验作答。

师提醒：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。

学生读题后，先思考以下三个问题。

①题中已知哪两种相关联的量？

②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？

②你能列出等式吗？

生独立完成，并汇报解答过程。

2、教科书p60“做一做〞。

生独立解答。

通过今天的学习，你有什么收获？

练习九第3、5题。

板书设计：

正比例教学设计及反思篇四

1.比和比例的意义与性质：

比比例

意义两个数的比表示两个数相除。(老教材:两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。

基本

性质比的前项和后项都乘或除以一致的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

2.比、分数与除法的关系：

a:b==a÷b(b≠0)

3.求比值和化简比的联系与区别：

意义方法结果

求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）

4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）

5.解比例

6.按比例分派的实际问题

1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

二、教学建议

复习比的知识抓住三点进行：一是举实例说说什么是比，既要有两个同类数量的比，也要有两个不同类数量的比，使学生对比的含义有比较全面的理解。二是通过改写a∶b，沟通比与分数、除法的关系，从除数不能是0体会分母、比的后项也不能是0。三是找出比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律之间的内在联系，完善认知结构。

练习与实践中,要利用第3题里的比组成比例，回忆比例的意义和性质，理解把照片①变成照片④是把图形按一定的比缩小，把照片④变成照片①是按一定的比把图形放大。

三、知识链结

1.认识比（教科书六上p68、69例1例2）

2.比的基本性质（教科书六上p70、例3）

3.化简比（教科书六上p71例4）

4.按比例分派（教科书六上p75例5）

5.图形的放大与缩小（教科书六下p38、39例1例2）

6.比例的意义和性质(教科书六下p40例3、p43例4)

7.解比例(六下p45例5)

四、教学过程

（一）比的知识：

1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

3.完成教科书p94“练习与实践〞

（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

（2）完成其次题：两人一组,相互量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回复有什么发现。

（二）比和分数、除法的联系

出示：a∶b＝（）（）＝（）÷（）（b≠0）

1.先填空，再说说这样填的根据是什么？

2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

3.练一练：

（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以一致的数，比值不变。（）

（2）填空：（）（）＝（）÷（）＝（）∶（）（填好后展示学生不同的结果。）

（三）比例的知识

1.什么是比例？

2.比和比例有什么关系？（小组探讨后交流）

3.比例的基本性质是什么？

4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？

5.练一练：完成教科书p94“练习与实践〞

（1）完成第3题：在做其次小题时先让学生估计，再说估计的理由。

估计后再算一算,来验证估计。

（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。

（四）完成教科书p95“练习与实践〞

（1）完成第5题：先学生独立做最终交流其次小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

（2）完成第6题：第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。

其次小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分派的方法计算。

(五)评价小结:

学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

习题精编

一、对号入座。

1.（）÷10=0.6=()%=（）：（）=

2.把：化成最简单的比是（）；千克：400克的比值是（）。

3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（）%，乙数是甲数的（）%，甲数与两数和的比是（）。

4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（），再参与20克糖，糖与糖水的比是（）。

5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（）或加（）

6.假使a×=b×，那么a：b=（）：（），当a=0.8时，b=（）

正比例教学设计及反思篇五

教学内容：教科书第62～63页的例1和“试一试〞，“练一练〞和练习十三的第1～3题。

教学目标：

1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观测能力和发现规律的能力。

教学重点：

结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。

教学难点：

能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。

教学准备:

教学过程：

一、导入

谈话：同学们购物问题中有单价、数量、总价，你知道它们之间的关系吗？

学生探讨，反馈。

［设计意图：本环节结合生活中的实例，引导学生体会数量之间的关系。］

二、教学例1

1、出例如1的表格。

提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）

观测表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？

指名回复。

谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。（板书：路程和时间是两种相关联的量。）

为什么说路程和时间是两种相关联的量？

学生交流。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。）

2、谈话：观测表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？

提问：你能用一个式子来表示上面的规律吗？

根据学生回复，板书：＝速度（一定）

3、小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：正比例的意义）

三、教学“试一试〞

1、出示“试一试〞，学生自由读题。

2、让学生根据已知条件把表格填写完整。

3、请学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的四个问题，再和同桌交流。

4、学生交流中，明确：总价和数量是相关联的量，＝单价（一定），总价和数量成正比例。

四、归纳字母公式

1、比较例题和“试一试〞的一致点。

提问：观测上面的两个例子，它们有什么一致的地方呢？

（1）都有两种相关联的量；

（2）两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；

（3）两种量都成正比例。

根据学生的回复，板书：＝（一定）

交流：和表示两种相关联的量，比的比值一定，我们就说和成正比例。

五、稳定练习

1、完成第63页“练一练〞。

学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。

2、完成练习十三第1题。

（1）让学生按题目要求先各自算一算、想一想。

（2）全班交流，让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。

3、完成练习十三第2题。

（1）让学生独立判断，并指名说说判断的理由。

（2）注意引导学生有条理地说明判断的思考过程。

4、完成练习十三第3题。

（2）再让学生在书上画出放大后的图形，并算出每个图形的周长和面积，并填在表中。

（3）探讨表格下面的两个问题。通过探讨使学生明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。

六、全课总结

这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？

七、作业

完成《练习与测试》相关作业。

板书设计

正比例的意义

时间和路程路程和时间是两种相关联的量。

＝80＝80＝80……

＝速度（一定）

＝（一定）

正比例教学设计及反思篇六

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。

填空

1、假使路程时间＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

2、假使油的重量花生仁重量＝（）（一定），那么（）和（）成正比例。

3、假使yx＝k（一定），那么（）和（）成正比例。

导学案

学习例1

在一致的杯子里装上水，下表显示了水的高度和体积，把表填写完整。

高度24681012

体积50100150202350300

底面积

体积和高度有什么变化？观测他们的比值，你发现了什么？

由于杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假使这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

yx＝k（一定）

想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

小组探讨交流。

看书p40例2。

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？

（3）它们的数量关系式是什么？

（4）从图中你发现了什么？

三、课堂小结：

什么是成正比例的量？它必需具备什么条件？怎样判断成正比例的量？

课堂检测

以下各题中的两种相关联的量是否成正比例关系，并说明理由。

1、正方体的棱长和体积

2、汽车每千米的耗油量一定，耗油总量和所行千米数。

3、圆的周长和直径。

4、生产800个零件，已生产个数和剩余个数。

5、全班的人数一定，一、二组的人数和与其他组的人数和。

6、和一定，加数与另一个加数。

7、小苗牌2b铅笔的总价和购买枝数。

8、出油率一定，所榨出的油的重量和大豆的重量。

课后拓展

板书设计

成正比例的量

高度/cm24681012

体积/cm350100150202350300

底面积/cm2

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假使这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例表达式：yx=y（一定）

正比例教学设计及反思篇七

苏教版义务教育课程标准试验教科书第94页《正比例和反比例》“练习与实践〞的第1－6题。

本节课是《正比例和反比例》复习的其次教时，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

“练习与实践〞第7题让学生根据提供的两组数据判断相应的两种量分别成什么比例，有利于学生稳定对成正比例和反比例量的认识，把握判断两种量是否成比例以及成什么比例的基本思考方法；“练习与实践〞第8题让学生结合生活经验以及相关数量关系的理解，继续练习成正比例和反比例量的判断方法；“练习与实践〞第9题的第一题让学生根据表示一辆汽车在高速马路上行驶的千米数和耗油量关系的图象，先判断这两种量是否成正比例，再根据其中一个量的数值估计另一个量的数值。其次题要求学生根据一辆汽车在市区行驶的千米数和耗油量关系的数据，在方格纸上画出表示它们关系的图象。通过上述活动，一方面可以使学生加深对正比例关系的认识，另一方面可以使进一步体会数学结合在解决问题方面的价值；“练习与实践〞第10题是一个与比例尺有关的实际问题。教材先让学生量出一幅平面图上相关的图上距离，再让学生利用给出的比例尺求出相应的实际距离。教材这样的安排，主要让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。

⑴使学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受表示数量关系及其变化规律的不同数学模型；能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

⑵让学生进一步体会比和比例知识的应用价值，感受不同领域的数学内容有着密切联系的。

⑶使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，加强学好数学的信心。

感受比的应用价值，在活动中获得一些新的认识。

一、教师谈话，透露课题。

⑴教师谈话。

教师谈话：上一节课我们复习了“比和比例〞的有关知识，本节课我们继续复习这方面的知识。板书：正比例和反比例。

⑵透露课题。

二、师生互动，合作交流。

⑴完成“练习与实践〞第7题。

班级交流判断的方法：一是利用表中的数据进行判断，在次体会正比例和反比例量在变化中的不同规律。成正比例关系的两种量同时扩大或缩小，它们扩大或缩小的倍数是一致的；成反比例的两种量，一个量扩大，另一种量反而缩小，它们扩大或缩小的倍数也是一致的；二是利用数量关系式判断，表格一：由于钢材质量：钢材体积=比重（一定），所以钢材质量和钢材体积成正比例；表格二：圆柱底面积×圆柱高=圆柱的体积（一定），所以圆柱底面积和圆柱高成反比例；利用图象判断，用描点的方法画出图象，假使是直线，则成正比例。

⑵完成“练习与实践〞第8题。

浮现完成“练习与实践〞第8题，明确要思考的内容：先写出数量关系式，再判断是否成比例？成什么比例？为什么？独立写出数量关系式，同桌交流。

其次问：由于圆的周长÷半径=2π，所以圆的周长和半径成正比例。

⑶完成“练习与实践〞第9题。

浮现完成“练习与实践〞第9题，明确要交流的内容：判断行驶的路程和耗油量是否成正比例；根据图象用一种数据判断另一种数据是多少。

班级交流理解、完成题目的状况，进行“根据图象用一种数据判断另一种数据是多少〞的练习；反馈学生形成的正比例图象的状况；比较汽车高速马路和市区耗油量的不可怜况，体会比例知识在日常生活中的应用价值。

⑷完成“练习与实践〞第10题。

图上距离实际距离

学校-少年宫4厘米？米

学校-体育场3.5厘米？米

学校-市民广场2.5厘米？米

学校-火车站7厘米？米

解答：在多种书写形式的基础上，体会用“图上距离1厘米表示实际距离600米〞的优越性。沟通和正比例之间的联系。

⑸谈谈本节课的收获。

正比例教学设计及反思篇八

正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在好多成正比例的量；让学生透过观测、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。

学生在学习乘法时，已经明白一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积就扩大几倍这个规律，这个规律实际上就是正比例的一个变化规律，所以，学生对这个资料是有个初步的接触。在这个资料的学习中，学生最简单把握的是根据表格中的具体数据决定两个量是否成正比例，最难把握的是离开具体数据，根据文字表达决定两个量是否成正比例，特性是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处，并初步感受生活中存在好多成正比例的量。

2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的好处。

2、能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

能根据正比例的好处，决定两个相关联的量是不是成正比例。

课件

（一）情境一

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）一致。

（二）情境二

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）一致。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值一致；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值一致。

（三）情境三

1、观测图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化状况填入表格中。请根据你的观测，把数据填在表中。

说说从数据中发现了什么？

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值必需都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

（四）归纳正比例的好处

1、时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）一致。那么我们说路程和时间成正比例。

2、购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

3、正方形的周长与边长有什么关系？

4、观测思考成正比例的量有什么特征？

一个量变化，另一个量也随着变化，并且这两个量的比值一致。

5、小结

两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必需，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。

1、想一想

正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化状况如下

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再群众汇报

说说你在这节课中学到了什么知识？有什么不明白的地方？

正比例

路程÷时间＝速度（必需）

总价÷数量＝单价（必需）

正方形的周长÷边长＝4（必需）

两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也随着扩大（或缩小），并且这两种量的比值（也就是商）必需，这两种量就成正比例。

正比例教学设计及反思篇九

1、使学生认识正比例关系的意义，理解，把握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义休止两种相关联的量成不成正比例关系。

2、进一步培养学生观测、分析、综合和概括等能力，让学生把握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。

1、说出以下每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程

（2）单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

2、引入新课

我们已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，我们先认识正比例关系的意义。

1、教学例1。

出例如1。让学生计算，在课本上填表。

让学生观测表里两种量变化的数据，思考。

（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？

引导学生进行探讨。

提问：这里比值50是什么数量？（谁能说出它的数量关系式？）

想一想，这个式子表示的是什么意思？

2、教学例2

出例如2和想一想

要求学生按方才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。

比值1.6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗？

谁来说说这个式子表示的意思？

3、概括正比例的意义。

像例1、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢？请同学样看课本第40页最终一节。

4、具体认识

例2里的两种量是不是成正比例的量？为什么？

（2）做练习八第1题。

5、教学例3

出例如3，让学生思考/

提问：怎样判断是不是成正比例？

请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。

强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。

三、稳定练习

1、做练一练第1题。

指名学生口答，说明理由。

2、做练一练第2题。

指名口答，并要求说明理由。

3、做练习八第2题（小黑板）

指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的？

四、课堂小结

五、家庭作业。

正比例教学设计及反思篇十

教科书第54页例3，练习十二5，6，7题。

1．进一步理解正比例的意义，