老高考适用2023版高考数学二轮总复习第3篇小题提速练透大题规范增分第3讲复数算法推理与证明课件

第三篇小题提速练透•大题规范增分第3讲复数、算法、推理与证明导航立前沿考点启方向考情分析1．对复数的考查主要是复数概念、复数四则运算和复数的几何意义．2．对程序框图的考查主要以循环结构的程序框图为载体考查学生对算法的理解．3．对合情推理的考查主要以归纳推理为主，考查学生的观察、归纳和概括能力．满分训练B

C

A

4．(2022·武功县期中)为贯彻教育部关于全面推进素质教育的精神，某学校推行体育选修课，甲、乙、丙、丁四人分别从太极拳、足球、击剑、游泳四门课程中选择一门课程作为选修课，他们分别有以下要求：甲：我不选太极拳和足球；乙：我不选太极拳和游泳；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不选足球，我就不选太极拳．已知每门课程都有人选择，且都满足四个人的要求，据此推断选击剑的是

(

)A．甲 B．乙C．丙 D．丁【解析】

根据题意乙、丙只能从足球和击剑中选，若乙选足球，则丙选击剑，则甲只能选游泳，故丁只能选太极拳，符合题意；若乙选击剑，则丙选足球，此时甲丁都不能选太极拳，只有游泳可选，则无法满足条件，故不符合题意，综上所述选击剑的是丙．故选C．C

A

6．(2022·安阳模拟)某班举行了一次有意思的智力竞猜游戏，首先老师将三只冬奥会吉祥物冰墩墩进行了1、2、3三个数字的标号，然后将它们放入不透明的箱子中，甲、乙、丙三名同学分别进行抽取，并将抽到的冰墩墩的标号告知老师，老师根据三人抽取的号码情况给出了三种说法：①甲抽取的是1号冰墩墩；②乙抽取的不是2号冰墩墩；③丙抽取的不是1号冰墩墩．若三种说法中只有一个说法正确，则抽取2号冰墩墩的是 (

)A．甲 B．乙C．丙 D．无法判定【解析】

若①正确，则甲抽取的是1号冰墩墩，乙抽取的是2号，丙抽取的是3号，所以③也正确，故①说法不正确；若②正确，则丙抽取的是1号，乙抽取的是3号，甲抽取的是2号，成立．故选A．A

7．(2022·河南模拟)如图所示的程序框图，能使输入的x值与输出的y值相等的x值个数为 (

)A．1 B．2C．3 D．4C

8．(理)(2022·全国乙卷)执行下边的程序框图，输出的n＝

(

)A．3 B．4C．5 D．6B

9．(2022·湖北模拟)南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列{an}，则 (

)A．a5－a4＝4 B．a100＝5000C．2an＋1＝an＋an＋2

D．an＋1－an＝n＋1D

10．(2022·陈仓区模拟)天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”…，以此类推，今年是壬寅年，也是中国社会主义青年团成立100周年，则中国社会主义青年团成立的那一年是 (

)A．辛酉年 B．辛戌年C．壬酉年 D．壬戌年【解析】

∵天干的周期为10，而100＝10×10,100年前天干依然为壬；又地支的周期为12，而100＝12×8＋4，∴由地支“寅”向前推4位即为戌，∴今年是壬寅年，也是中国社会主义青年团成立100周年，则中国社会主义青年团成立的那一年是：壬戌年．故选D．D

B

A

1＋2i

【解析】

∵z(1＋i)＝(a＋bi)(1＋i)＝(a－b)＋(a＋b)i，复数z(1＋i)对应的点的坐标为(a－b，a＋b)，∵点(a－b，a＋b)在直线x＋3y－2＝0，∴(a－b)＋3(a＋b)－2＝0，即2a＋b＝1，9

15．(2022·咸阳三模)观察下列图片：1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16…照此规律，第n个等式为___________________________．1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2

【解析】

由已知等式，对于第n行有：左侧是首项为1，公差为2的等差数列前n项和，左侧可写为1＋3＋5＋…＋(2n－1)，右侧随行数n增大依次为1＝12,4＝22,9＝32，16＝42，…，n2，∴第n个等式为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．故答案为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2．16．(2022·宝山区校级二模)如图，画一个正三角形，不画第三边；接着画正方形，对这个正方形，不画第四边，接着画正五边形；对这个正