山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一数学上学期期中质量检测试卷

Page7山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一数学上学期期中质量检测试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.关于的不等式的解集为（）A.或 B.C. D.或5.下列函数是奇函数的是（）A. B.C. D.，6.已知函数是奇函数，当时，，那么的值是（）A. B. C.1 D.37.已知，则（）A.120 B.210 C.336 D.5048.已知函数，其中是自然对数的底数，若，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.二、多项选择题：本题共4小题，每小題5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合題目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.设，，，为实数，且，则（）A B.C. D.10.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有()A.与 B.与C.与 D.与11.二次函数图象如图所示，则（）A. B.C. D.12.下列函数为奇函数的是（）A. B.C. D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数的图象经过点，则__________.14.函数且的图象过定点，这个点的坐标为______15.若关于的不等式的解集是，则___________.16.已知函数，且对任意，，当时都有成立，那么的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.求下列各式的值：（1）（2）18.已知.（1）用定义证明在区间上是增函数；（2）求该函数在区间上的最大值.19.已知集合，.（1）当时，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围.20.求下列各式的最小值：（1）已知正实数，满足，求的最小值.（2）设，求函数最小值.21.某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，.设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）.（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；（2）如何安排甲、乙两个合作社投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？22.已知，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且（1）求和的表达式；（2）若关于的方程在区间内恰有两个不等实数根，求实数的取值范围.

答案1-8DBADAACA9.AD10.BC11.ACD12.ABC13.14.15.16.17.（1）解：原式.（2）解：原式.18.（1）证明：任取，，，且，则．，，而，，，即，在区间，上是增函数；（2）解：由(1)知，在区间，上是单调增函数，．19.（1）∵，当时，或，所以.（2），或.又是的充分不必要条件，所以A是B的真子集.所以或，解得或；即实数m的取值范围为.20.（1）正实数，满足，，当且仅当且即，时取得最小值；（2）令，则，当且仅当时取最小值﹒21.解：（1）当甲合作社投入为25万元时，乙合作社投入为47万元，此时两个个合作社的总收益为：（万元）（2）甲合作社的投入为万元，则乙合作社的投入为万元，当时，则，.令，得，则总收益为，显然当时，函数取得最大值，即此时甲投入16万元，乙投入56万元时，总收益最大，最大收益为89万元、当时，则，则，则在上单调递减，.即此时甲、乙总收益小于87万元.又，∴该公司在甲合作社投入16万元，在乙合作社投入56万元，总收益最大，最大总收益为89万元.22.（1）由已知①，所以，，分别是定义在上的奇函数和偶函数，所以②，①－②得，，同理可得；（2