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2023年广东省湛江市高三单招数学自考测试卷十(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.设a=log₃2,b=log₅2,c=log₂3,则
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b
2.过点P(1,-1)且与直线3x+y-4=0平行的直线方程为()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
3.已知向量a=(x,-3),b=(3,1),若a⊥b,则x=()
A.-9B.9C.-1D.1
4.设lg2=m,lg3=n,则lg12可表示为()
A.m²nB.2m+nC.2m/nD.mn²
5.与5Π/3终边相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
6.等差数列{an}的前5项和为5,a2=0则数列的公差为()
A.1B.2C.3D.4
7.已知α∈(Π/2,Π),cos(Π-α)=√3/2,则tanα等于()
A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3
8.抛物线y²=4x上的一点P至焦点F的距离为3,则P到轴y的距离为()
A.4B.3C.2D.1
9.定义在R上的函数f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),则f(-1)+f(4)+f(7)=()
A.-1B.0C.1D.4
10.“0<x<1”是“x²
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件
二、填空题(4题)11.已知函数f(x)=Asinwx,(A>0,w>0)的最大值是2,最小正周期为Π/2,则函数f(x)=________。
12.设圆的方程为x²+y²-4y-5=0,其圆心坐标为________。
13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,则x=________。
14.sin(-60°)=_________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
参考答案
1.D
2.A解析:考斜率相等
3.D
4.B
5.C
6.AS5=(a1+a5)/2=5,a1+a5=2,即2a3=2,a3=1,公差d=a3-a2=1-0=1.考点:等差数列求公差.
7.A
8.C
9.B
10.A
11.2sin4x
12.y=(1/2)x+2y
13.2
14.-√3/2
15.解:y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函数的最大值为√2/2。
16.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2
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