第九章区分度

第九章区分度主讲教师：杨鸿一、章节名称：第九章区分度二、学习内容分析：区分度是测验对考生实际水平的区分程度。区分度是测验项目分析的重要内容，他说作为评价项目质量，筛选项目的主要指标和依据。本章主要学习区分度对测验的影响和区分度的计算。三、学习者分析：网络学习者的主要障碍在于缺乏学习动力、学习技巧与经验和与教师的互动。因此针对学习者的需求，教学者需要在这个平台激发学生的学习兴趣，提供相应的学习技巧，以有效帮助学习者。四、教学目标（一） 明确区分度对测验的影响（二） 掌握区分度的计算方法（三） 根据实际情况的不同，选择正确的区分度计算方法进行计算。五、教学难点区分度的计算方法是本章的重、难点，其中五种区分度的计算方法如何灵活的应用是教学的难点。六、教学过程第一课时（一）导入（1分钟）首先向学生介绍学习区分度的意义，测验的鉴别性是指测验项目对不同测量对象的实际能力的鉴别程度。而且测验的鉴别性用区分度表示。测验项目的区分度是检测测验质量的重要指标。引发学生学习的兴趣，引起他们对区分度学习的重视。（二）新授课——第一节区分度对测验的影响（7分钟）1.提出问题“1.什么是区分度？”引发学生的思考。据实际中的例子，一套试题如何才能区分出学生的高低水平，例如高考的试题如何帮助高校选拔人才，因此必须有区分性。向学生介绍区分度是用来表示试题的区分能力， 常用D表示。D的取值范围在[-1.00,1.00],D值越大，说明试题的区分能力越强。说明D的正负值和0时表示的意义：当D为正值时，说明试题是积极区分，即高分组通过率高，低分组通过率低。当D为负值时，说明试题是消极区分，即高分组通过率低，低分组通过率高。当D为0时，举例说明：题号8组别高分组低分组说明试题无区分作用。正确回答人数80%30%题号9组别高分组低分组通过这两个例子，正确回答人数20%80%可以看出项目8能够区分不同水平学生， 是积极区分。而项目9是消极区分，因为高分组通过的人数反而不及低分组的多，之所以称之为消极区分，因为这类项目虽然也有区分考生的作用，但区分的方向与测验总分不一致。说明：D越高时，说明试题的质量越好，对于零相关和负相关的试题应当淘汰。

2.区分度与难度的关系（10分钟）给出图表1,请同学们观察、总结难度与区分度的关系表1D的最大值与试题难度的关系难度（P）区分度（D的最大值）1.000.000.900.200.700.600.501.000.300.600.100.200.000.00同学们回忆上一节课所学的难度的知识，总结出难度和区分度的关系。教师评讲同学们的总结，然后一起归纳：当难度值为1.00或0时，区分度为0，表示试题没有鉴别考生水平高低的能力。当难度值为0.50时，区分度达到最大值 1.00。可以看出当难度值为0.50±0.20时，区分度的值较大，即试题的区分能力较强。可见，调整试题难度可以提高区分度。3.区分度与信度的关系（10分钟）一个良好的测验，信度必须高。那么区分度对信度有什么影响呢？这就需要我们研究区分度与信度的关系。请同学们观察图表 2：表2区分度与信度的关系D的平均值信度0.12250.000.160.420.200.630.300.840.400.9150.500.949同学们观察图表，总结区分度与信度的关系。教师评讲，然后师生共同总结。信度随区分度的区分度的提高而增长的， 且信度增长的速度较区分度增长为快。 因此要想达到理想的测验信度，提高试题的区分度是一个好方法。从上面可以看出，试题的质量和个项目的区分度密切相关。 因此，有人将区分度称之为效度。4.区分度的评价标准（5分钟）向学生介绍区分度的评价标准：表3试题区分度的评价标准区分度评价0.40以上非常良好0.30-0.39良好，如能改进则更佳0.20-0.29尚可，仍需要再改进0.19以下劣，必须淘汰或加以修改上面的表格是艾伯根据大量的测量实践经验提出的区分度评价题目的标准。 这个标准仅作参考，不是绝对的。事实上，项目区分度的要求应根据测验目的而定，若测验目的在于选人，主要评判被试的个别差异，要么区分度要求高些，若测验只是考察被试对所学知识的掌握情况，可不过多考虑区分度。举例说明，例如高考在于选人，所以区分度的要求很高。而日常的测验是考察同学们对知识的掌握情况，所以可以不过多的考虑区分度。（三） 疑难解答同学们提出相关问题，师生共同探讨解决。（四） 小结本节课主要是请同学们掌握区分度对测验的影响，从区分度与难度、信度的关系，体会区分度对整个测验起到的影响作用以及它的重要性， 同时将区分度、难度和信度联系起来，为下节课学习计算打下基础。第二课时（一） 导入（1分钟）上一节课我们已经学习了区分度对测验的影响， 了解到区分度在整个测验中起着举足轻重的作用。因此区分度的计算为大家所重视。 计算区分度的方法比较多，试题类型不同计算方法也随之变化。总的来所有两大方法。下面依次介绍给大家：（二） 新授课首先介绍极端分组法，回忆前面学习难度计算时曾经遇到过极端分组法， 请同学们回想计算的方法和步骤。 由此引入计算区分度的极端分组法的公式 •客观性试题区分度的计算♦计算公式：D=R—PL其中：D为区分度Ph为高分通过率Pl为低分通过率计算步骤依照前面难度一章所学（略讲） ，只需代入公式即可。♦例题1:高分组通过某试题的百分比为 80%，低分组通过该试题的百分比为 20%，则该试题的区分度为多少？例题2:高分组全部通过某一试题，低分组一个没通过，则该试题的区分度为多少？例题3:高分组和低分组的通过百分比相等，则该试题的区分度为多少？同学们先动手做，熟悉公式，并自己发现规律。主观性试题区分度的计算：计算公式：D=X「XlN（H-L）其中：Xh为高分组测验总分XL为低分组测验总分H为某题最高得分L为某题最低得分N为考生总人数的25%。

计算步骤：按测验总分由高到低排序；确定测验总分的25%被试为高分组，最低的25%为被试为低分组。列出试题分析表将有关数据代入区分度计算公式例题：有100名考生参加主观性试题测验，按高低分各占总人数的 25%分组，其中第4题得分统计如表所示：表4主观性试题分析表XfXffX高1210120分10660组8432631842825238师生共同探讨，由表中数据可知：XffX低1200分10440组864865304104025158Xh=238,Xl=158,N=25,H=12,L=4,由此可得：258-15825(12-4)258-15825(12-4)=0.4因此，这份测验第4题的区分度为0.4。然后介绍相关法，首先让同学们明确为什么学习相关法，原因在于用极端分组法求项目区分度，虽然易于理解，计算简便，但由于只使用了高分组和低分组的数据，中间还有部分数据没有参加计算，因而所得结果不够准确，一般在老师自编测验中使用。 单着大规模或标准化测验中不便采用此法，可采用相关法分析项目的内部一致性， 即以项目分数与效标分数(效标分数不易得到时，则以测验总分代替)的相关为项目区分度的指标， 相关越高，区分能力越好。在这里要和同学们讲清连续变量。测验项目中有二分称名变量，例如对、错或通过、不通过，这些就不是连续变量，除此之外一般为连续变量。因为存在连续变量和二分称名变量，因此相关法又分为积差相关、点二列相关、二列相关，/相关等方法计算相关系数。重点把握各种方法的适用范围和公式表达。积差相关法适用范围：考生在试题上的得分与测验总分都属于连续变量保证测验具有较高的信度计算公式：N'XY X、YN'X2_('X)2,N'Y2_('Y)2其中，r为积差相关系数X为就考生某题得分Y为考生测验总分N为考生总数显著性检验：查积差相关系数显著性临界值表，根据 df=n_2与显著性水平:=0.05或：.=0.01，查找对应的临界值。若求得的相关系数等于或大于该临界值，则

说明求得的相关系数具有显著意义，也说明该项目的区分度达到显著水平。例题：设有12名考生参加数学测验，其中第 6题得分为X，测验总分为Y，结果如表5所示，求第6题的区分度。表512名考生数学测验总分与第 6题得分统计表考生第6题得分测验总分X2Y2XY16923684645522789497921623358325689841545632539693155164140966465842570564207381965612438277459291549457163249228103789608423411164140966412683366889498刀48915236712033810师生共同分析数据，将数据代入公式，计算出结果 0.60。查“积差相关系数r显著性临界值表”可得，r°.05(10)=0.576，r=0.60>4。5(10),因此，求得的相关系数r值达到了0.05显著性水平，说明该题具有区分考生水平的能力。点二列相关法适用范围：测验的一个变量为连续变量，另一个变量为真正的二分变量，要用点二列相关系数表示某项目的区分度。计算公式：=xp_xq^~pqSt其中，rpb为点二列相关系数；Xp为考生答对某题的平均得分Xq为考生答错某题的平均得分P为答对某题人数占全体考生人数之比q为答错某题人数占全体考生人数之比q=1-pSt为全体考生测验得分的标准差。显著性检验：查“相关系数 r显著性临界值表”例题：2020个学生参加语文测验的总分以及在一个选择题上的得分如表 6所示，试计算选择题的区分度。表620名学生语文测验的总分以及在一个选择题上的得分情况学生1234567891011121314151617181920总分8652947265227683807576736291477481886258选择题10011001111011011000师生共同分析数据，根据表格计算出所需的数据，然后代入公式得到结果 0.396经查“相关系数r显著性临界值表”，rpb<r°.05（18）,所以该选择题与总分相关不显著，区分度较差。（3）二列相关法适用范围：总分与项目分数均为连续变量，而其中一个被认为分为两个类别。例如，某一题我们认为分为合格与不合格两种情况，总分为连续变量

计算公式：Xp-Xqpq「bSt Y其中，5为二列相关系数Y为正态分布下P的曲线高度；

其他符号与点二列相关计算公式相同例题：表7为20个学生在语文测验上的总分以及作文题上的得分情况，试计算作文题的区分度。表7 20个学生在语文测验上的总分以及作文题上的得分情况学生1234567891011121314151617181920测验总分8652947265227683807576736291477481886258作文得分4737552722103542463940413852213942482927类别合合合不不不不合合合合合合不合合合合合不师生共同计算区分度，得到 rb=0.76rb1Y利用检测显著性的公式：rb1YZ计算出z=2.6>Zo.01=2.58由此，此作文题与测验总分有机器显著相关，说明区分度很高。（4）/相关法适用范围：两个变量都是二分变量方法：将总分分为合格、不合格两组的被试在某一题上通过、 未通过的人数列成四格来计算计算公式：AD—BCr■-耳'(A+B)(C+D)(A+C)(B+D)表7四格表合格 不合格通过A+B通过不通过CDC+DA+CB+D显著性检验需将r•转换为2，再进行2的检验。转换公式2=Nr・2(N为总人数)检验时，计算出 2的值，然后查 2值表检验。其中四格表的自由度为 df=(2-1)(2-1)=1,在显著性水平为〉=0.05或二-0.01上分别检验其显著性。例题：45名学生考取大学的人数和在某题上通过的人数由表 8所示。若以升学为效标