几何体的基本要素

几何体的基本要素命题人孙保军审题人杨同和一自主学习平面的概念(1)(1)平面的概念：平面和.一样是构成空间图形的基本要素之一，是一个只加描述而不加定义的原始概念.(2)平面的画法：立体几何中，通常画..来表示平面.(3)平面的表示：一般用希腊字母,…来命名；也可以用表示平面的平行四边形的.字母来命名.构成空间几何体的基本元素⑴长方体由围成，围成长方体的，叫做长方体的面;的公共边，⑴长方体由围成，围成长方体的，叫做长方体的面;的公共边，叫做长方体的棱；棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点.(2).是构成几何体的基本元素.(2).是构成几何体的基本元素.空间中的几个基本位置关系位置关系定义图形符号表示平行线面如果直线和平面 ，则说直线和平面平行A 8LJAB〃a面面如果两个平面 ，则说这两个平面平行/7/ya〃°垂直线面如果一条直线和一个平面内的 都垂直，则说直线与平面垂直l±a面面如果两个平面相交，并且 ，则说这两个平面互相垂直a±p距离点八、、面点到平面的垂线段的长度，称作点到平面的距离两平面夹在两平行平面间垂线段的长度称作两平面间的距离二自主学习下列命题中正确的有( )①书桌面是平面；②9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m,宽是20m；④平面是绝对平的、无厚度的、可以无限延展的抽象的数学概念.A.1个 B.2个C.3个D.4个下列说法中，表示平面的是( )海平面B.桌面C.版面D.铅垂面写出如图1—1—1中点、线、面之间的位置关系(用符号表示).图1—1—1一个长方体共有个顶点条棱个面.TOC\o"1-5"\h\z如图1—1—2是一个长方体的图形，试指出其中： 。 G一组互相平行的面 . & —p一组互相垂直的面. |云….J。一条直线与一个平面平行. 4B一条直线与一个平面垂直 . 图1—1—2一个点到一个平面的距离.两条既不相交，也不平行的直线.三例题讲解口回平面概念的理解A例1下列说法中正确的是 .(1)黑板面是一个平面； (2)任何一个平面图形都是一个平面；(3)平静的太平洋面就是一个平面； (4)圆与平行四边形都可以表示平面.变式：1.下列语句是对平面的深层理解的描述：①平面是绝对平的；②平面没有厚度，也可理解成其厚度为0；③平面和点、直线一样，是我们以后研究空间图形的基本对象之一，也是空间图形的一个重要的组成部分；④一个平面将无限的空间分成两部分，如果想从平面的一侧到另一侧，必须穿过这个平面；⑤平面可以看作空间的点的集合，它当然是一个无限集.上述关于平面的相关描述，你认为正确的有.

口迅而平面的画法能正确表示A在直线l上，直线l在平面a内的是变式：2.如图表示两个相交平面的画法中正确的是（）口回也I长方体中基本元素间的位置关系A例爵下列关于长方体的说法中，正确的是 长方体中有3组对面互相平行；长方体ABCD-A1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD,BC和AA1；长方体可看成是由一个矩形平移形成的；长方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1,BB1,CC1,DD1平行且相等.变式：3.观察图1—1—3,请指出它由哪些面和线组成？这些面和线具有什么特点？图1—1—3四课堂练习一、选择题下列说法正确的是（）水平放置的平面是大小确定的平行四边形平面ABCD就是四边形ABCD的四条边围起来的部分100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起厚通常把平行四边形的锐角画成45°,一般根据需要也可画成90°,60°,30°…TOC\o"1-5"\h\z如图1—1—4所示，平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是（ ） ?①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④平面ABC； / /'⑤AC；⑥平面a. 』 *A.④⑤ B.③④⑤ 图1—1—4C.②③④⑤ D.③⑤如图1—1—5所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AR垂直的平面是（ ） / 。平面D1C平面A1D "G平面A]C] 出乱

图1—1—5D.平面AC4.直线a〃平面此则()图1—1—5A.平面a内有且只有一条直线与直线a平行 B.平面a内有无数条直线与直线a平行C.平面a内任意一条直线与直线a平行 D.选项A、B、C均错误二、填空题5.直线上一点把这条直线分成两部分，类似地，平面上一条直线把这个平面分成部分，空间中个平面把空间分成部分，空间中两个平面把空间分成部分.在如图1—1—6所示的长方体ABCD—AB‘CD'中，互相平行的平面共有对，与AA垂直的平面是 .三、解答题7,如图1—1—7所示，长方体AC1的宽、长、高分别为3,4,5,现有一小虫从A出发沿长方体表面爬行到C1来获取食物，试画出它的最短爬行路线，并求其路程的最小值.图1—1—78.如图1—1—8所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，如果把它的12条棱延伸为直线，6个面延展为平面，那么在这12条直线与6个平面中，回答下列问题：TOC\o"