安徽省合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷（原卷）

合肥蜀山区五十中东校2021-2022学年中考三模数学试卷（原卷）本卷沪科版1.1～26.4、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1、的相反数是（）A2022BCD-20222、细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有一颗小米粒那么大，某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A.25×10米.B.25×10米C.2.5×10米D.2.5×10米3、某个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）ABCD4、下列运算正确的是（）A.2a-a=2B.（a-1）=a-1C（2a）=4aD.a÷a=a5、如图，△ABC底边BC上的高为h1，△PQR底边QR上的高为h2，则有（）Ah1=h2Bh1＜h2Ch1＞h2D以上都有可能第5题图第6题图第9题图6、某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如图的条形统计图与扇形统计图，依据图中信息，得出下列结论，其中错误的是（）A.接受这次调查的家长人数为200人B.表示“无所谓”的家长人数为40人C.在扇形统计图中，表示“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角的大小为162°；D.随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到表示“很赞同”的家长的概率是7、已知反比例函数y=，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=-kx+k的图象经过第（）象限。A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四8、已知三个实数a、b、c满足a+b+c＞0、a+c=b、b+c=a，则（）A.a=b＞0、c=0B.a=c＞0、b=0C.b=c＞0、a=0D.a=b=c＞09、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，AE=3CE，则DE的长为（）A.cmB.2cmC.2cmD.2cm10、如图，直线y=-x+1与x轴交于点A，直线m是过点A、B（-3，0）的抛物线y=ax+bx+c的对称轴，直线y=-x+1与直线m交于点C，已知点D（n，5）在直线y=-x+1上，作线段CD关于直线m对称的线段CE，若抛物线与折线DCE有两个交点，则a的取值范围为（）A.a≥1B.0＜a≤1C.-＜a＜0或0＜a＜1D.a≥1或a＜-第10题图第13题图第14题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、不等式的解集是12、因式分解：2xy-8x=13、如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，BE是⊙0的直径，连接AE，若∠BCD=2∠BAD，若连接0D，则∠DOE的度数是度。14、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P为矩形内一点，满足∠ABP=∠BCP。（1）∠BPC=________度；（2）若E在AD上一动点，则BE+PE的最小值为；三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点△ABC(顶点为网格线的交点).（1）在给定的网格中，以点M为旋转中心将线段AB顺时针旋转90°，得到线段A1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1），画出线段A1B1；（2）在给定的网格中，以点N为位似中心将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2（点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2），画出△A2B2C2；四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17、在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部B处测得办公楼底部D处的俯角是53°，从综合楼底部A处测得办公楼顶部C处的仰角恰好是30°，综合楼高24米。请你帮小明求出办公楼的高度（结果精确到0.1米，参考数据tan37°=0.75，=1.73）18、我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛。观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数．【分析思路】图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法，从图形排列中找规律；把图形看成几个部分的组合，找到每一部分对应的数字规律，进而找到整个图形对应的数字规律．如：要解决上面问题，我们不妨先从特例入手（统一用Sn表示第n个图形钢管总数）．【解决问题】（1）如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗？像n=1，n=2，n=3的情形那样，在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律．S1=1+2，S2=2+3+4，S3=3+4+5+6，S4=．（2）其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像（1）那样对每一个所给图形添加分割线，提供与（1）不同的分割方式；并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律：S1=，S2=，S3=，S4=．（3）用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数为．五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19、如图，一次函数y=-x+m的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，且与y轴交于点C，点A的坐标为（-1，2）（1）求m及k的值；（2）求△AOB的面积；（3）结合图象直接写出不等式-x+m＜的解集；20、如图，△ABC的三个顶点都在⊙0上，AB=AC，过点A作AD//BC交BO的反向延长线于点D（1）求证：AD是⊙0的切线；（2）若四边形ADBC是平行四边形，且AD=4，求⊙0的半径；六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21、疫情防控，人人有责，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时去接种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗随机供小明和小丽选择。其中北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗分别记作A、B、C（1）求小明选择A种疫苗的概率为（2）用画树状图或列表法求小明和小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率；七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、疫情期间，按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测，某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数y(单位：人)随时间x(单位：分钟)的变化情况如图所示，y可看作是x的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为（30，900）、其中0≤x≤30，校门口有一个体温检测棚，每分钟可检测40人。（1）求y与x之间的函数解析式；（2）校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？（3）检测体温到第4分钟时，为减少排队等候时间，在校门口临时增设一个人工体温检测点。已知人工每分钟可检测12人，人工检测多长时间后，校门口不再出现排队等待的情况(直接写出结果).八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、（1）【问题发现】如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点B、D、E在同一条直线上。填空：①线段BD、CE之间的数量关系为；②∠BEC=度。（2）【类比探究】如图2，