第三章练习题及参考解答

第三章练习题及参考解答第三章的“引子”中分析了，经济增长、公共服务、市场价格、交通状况、社会环境、政策因素，都会影响中国汽车拥有量。为了研究一些主要因素与家用汽车拥有量的数量关系,选择“百户拥有家用汽车量”、“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量，2011年全国各省市区的有关数据如下：表2011 年各地区的百户拥有家用汽车量等数据地区百户拥有家用汽车量（辆）人均GDP（万元）城镇人口比重（%）交通工具价格指数（上年=100）YX2X3X4北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆资料来源：中国统计年鉴2012.中国统计出版社1）建立百户拥有家用汽车量 计量经济模型，估计参数并对模型加以检验，检验结论的依据是什么。2）分析模型参数估计结果的经济意义，你如何解读模型估计检验的结果3）你认为模型还可以如何改进【练习题参考解答】：1）建立线性回归模型：y1 2x2t 3x3t4x4tut回归结果如下：DepeodHt首时wb冶¥iMroa. 沖。血Dviv如如3Tinw21W•SfirlWi31liKli£>ed 31V-anaMSKEmarr-SWishcPrgibC247035TJMFDOffQOOCI1I5.99110011^365&3■I25^617Q00C2X3或$230920"9611-Z9121M0510477丄2齋#第fi-squerrfc.SEiiwMewi豪吟闘戒wI呗耐RMuame0627WO8DdicWftfrtw4252535£FofregraniDHi502□&4?AJuiibmfoCTtsrnar&Sum通合resd684IUDSJ7511O>91仙切F-gifllSBCIT冃7«01pra<XF-s1afr5lic"(JOOOMT由F统计量为，P值为，可判断模型整体上显著，“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”等变量联合起来对百户拥有家用汽车量有显著影响。解释变量参数的t统计量的绝对值均大于临界值 t0.025（27）2.052,或P值均明显小于0.05，表明在其他变量不变的情况下，“人均地区生产总值”、“城镇人口比重”、“交通工具消费价格指数”分别对百户拥有家用汽车量都有显著影响。2）X2的参数估计值为，表明随着经济的增长，人均地区生产总值每增加 1万元,平均说来百户拥有家用汽车量将增加近 6辆。由于城镇公共交通的大力发展，有减少家用汽车的必要性,X3的参数估计值为，表明随着城镇化的推进，“城镇人口比重”每增加1%,平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。汽车价格和使用费用的提高将抑制家用汽车的使用 ，X4的参数估计值为，表明随着家用汽车使用成本的提高，“交通工具消费价格指数”每增加1个百分点，平均说来百户拥有家用汽车量将减少辆。3）模型的可决系数为，说明模型中解释变量变解释了百户拥有家用汽车量变动的 ％，还有％未被解释。影响百户拥有家用汽车量的因素可能还有交通状况、 社会环境、政策因素等，还可以考虑纳入一些解释变量。但是使用更多解释变量或许会面临某些基本假定的违反 ，需要采取一些其他措施。表是1994年-2011年中国的出口货物总额（Y）、工业增加值（X2）、人民币汇率（X3）的数据：表 出口货物总额、工业增加值、人民币汇率数据年份出口货物总额（亿元）Y工业增加值（亿元）X2人民币汇率（人民币/100美元）X319941995199619971998199920002001200220032004200520062007

2008200920102011资料来源：中国统计年鉴2012.中国统计出版社.1）建立出口货物总额计量经济模型： Yt 1 2X21 3X3tUt,估计参数并对2 ）如果再建立如下货物总额计量经济模型:2 ）如果再建立如下货物总额计量经济模型:InYt i21nX2t3X3tUt，估计参数并对模型加以检验。3）分析比较两个模型参数估计结果的经济意义有什么不同。【练习题参考解答】建议学生独立完成经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响， 表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：表 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据回归：Y回归：Yj2Xi 3Tj Ui家庭书刊年消家庭月平均户主受教育家庭书刊年消家庭月平均户主受教育费支岀（元）Y收入（元）年数（年）费支岀（元）Y收入（元）年数（年）XTXT450814921961012129872154101514164191121181016181253201）作家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性

利用样本数据估计模型的参数，对模型加以检验，分析所估计模型的经济意义和作用。）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差E1;再作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2。）作残差E1对残差E2的无截距项的回归： E12E2vi，估计其参数。）对比所估计的?2和后，你对家庭书刊消费（Y）对家庭月平均收入（X）和户主受教育年数（T）的多元线性回归的参数的性质有什么认识【练习题参考解答】：1）作回归Y1 2Xi 3Tiui，结果为：MelhodLeastSquares□ata-07/02/137lniy：2149Sample118Includedabsermstions.ISVariableCoelliciyttSW.Errorl-StalislicProbC5O0163S他4GO2& -101124403279IX0.086450002936^ 2.94418Q00101I523703152021C7 100^70200000R-^guared0.951235Meandependentva.r7551222AdjustedR^quansd：0^4173?SDdapendantvar2537206&Eofrfifiression60fi?273nfc nn…/：：；.-.■Sumsquared『esad55491.QZSchwarzcntemon11.35321LoghKolihtMjdaF-staTiStK14C2574Durbin-Waisoiis4st2ft05783Pr -stallstc)(JOtKXW检验:模型f统计量显著、各解释变量参数的t检验都显著•估计结果表明家庭月平均收入（X）每增加1元，家庭书刊消费（Y）平均将增加元。户主受教育年数（T）每增加1年，家庭书刊消费（Y平均将增加元。2）作家庭书刊消费（Y）对户主受教育年数（T）的一元回归，获得残差 E1Defjemdent YDefjemdent YMbTwJLeM&qu*剧O7W13Tira5JSanrpbiI®InclwdBdoCramajiDTB.IBCoefflcwlSKErrwProbc■11W71彌国驱1山ICIQIW0IUJ7T&3D1671&45435E1T3B541Baoooa粘蓟uwd0Y2TO&*fc<wn0和刚他剛T&51222A^-L-stedR-sqi<bTflc091*245SDOep^nOsrlw2&B72®EalrEgr^55<]n旳.常甜5AkBikiE-irfncrrisriwi11aquarbdmd：8巧学帥Schmtzcrllwat11別8陀-101虫3BT1919377Ouftin-^'atsor引目2P*D^f-5lW!SJlK.)0.000000=RESID作家庭月平均收入（X）对户主受教育年数（T）的一元回归，并获得残差 E2:Defj^ndertVar KMwoeLMtiDateODefj^ndertVar KMwoeLMtiDateO1?-®13Time21閃■Sarwle1IB1世拠宓幽a旳aliensIBEtifirn1l-£63tKtKPrefac44-1566840617361OT456502999TusisiBJ1胆150DOOM殆闌回~edD4B3182PJesnde^wid^t^r1942.333R河S0 WflSEofregres^Dn51了脛曲AjkafceiniocrriencKi15-W170SlrIihu-iHvdie±-id也D则6Sciiwdi2cr砧ian15MD63giMmcKsd-1KW53卜鬣畀TOjitin-^ats&nslatPni](F-5&1iSw]ooog3）作残差E1对残差E2的无截距项的回归:生成E2=RESIDE12E2Vi，估计其参数Det»flderl:V日•注眩E1MwtwUSqutm0*Q7^9>!13Ihw：21；55Sarmpk*1IBIlKlxlrijdEHi^rvihonaIAL'^anicmntr4dErroff R-i*F?AfMledR-sqLufedSEOfSijfi^qu^redrs&Kj'LugIk^riLfudrn；=S17 F?AfMledR-sqLufedSEOfSijfi^qu^redrs&Kj'LugIk^riLfud帖酗鮒M&gnd9fK«i4c«itvarD3B6239 5-DdependtMtwar5T.13M1MMirriodMfthofl矽I的07Sciiw^rz^riwqn-®r.a4334Durban-WaEonms4）对比：所估计的?0.08645和？20.08645，这正说明了多元回归中的 ?2是剔除户主受教育年数（T）的影响或者说保持户主受教育年数（T）不变的情况下，家庭月平均收入（X）对家庭书刊消费（Y）的影响，也就是偏回归系数。为了分析中国税收收入（Y）与国内生产总值（X2）、财政支出（X3）、商品零售价格指数（X4）的关系，利用1978-2007年的数据，用EViews作回归，部分结果如下：表 回归结果DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:06/30/13Time:19:39Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficien Std.t-StatisticProb.VariableCoefficien Std.t-StatisticProb.t ErrorCLNX2LNX3X4X4R-squaredMeandependentvarAdjustedR-squared.dependentvar.ofregressionAkaikeinfocriterionSumsquaredresidSchwarzcriterionLoglikelihoodF-statisticDurbin-WatsonstatProb(F-statistic)填补表中空缺的数据，并分析回归的结果，并评价所估计参数的经济意义。【练习题参考解答】建议学生独立完成已知某商品的需求量（Y）、价格（X2）和消费者收入（X3），下表给出了解释变量X2和.X3对Y线性回归方差分析的部分结果：表 方差分析表变差来源平方和（SS自由度（df）平方和的均值（MSS来自回归（ESS）来自残差（RSS）总变差（TSS）191）回归模型估计结果的样本容量 n、来自回归的平方和（ESS）、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为多少2） 此模型的可决系数和修正的可决系数为多少3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否认为模型中的解释变量 X2和X3联合起来对某商品的需求量 Y的影响是否显著本例中能否判断两个解释变量 X2和X3各自对某商品的需求量Y也都有显著影响【练习题参考解答】变差来源平方和（SS）自由度（df）平方和的均值（MSS来自回归（ESS）3-1=2来自残差（RSS）20-3=17总变差（TSS）191)n=19+仁20来自回归的平方和（ESS）的自由度为k-仁3-1=2残差平方和RSS的自由度为n-k=20-3=172）可决系数R2TSSRSSiTSSRSSiTSS22）可决系数R2TSSRSSiTSSRSSiTSS2ei

(YTW(YiY)2(YY?)2=+R2=+R244796^o.8417R2=iR2=i(1R2)%(10.8417) 0.8231203F==或者nkF= k1R2或者nkF= k1R221R31203^4^ 45.195510.8417Fo.o5(2,17) 3.59F45.1955所以可以认为模型中的解释变量X2和X3所以可以认为模型中的解释变量X2和X3联合起来对某商品的需求量 （Y）的影响显著但是，判断判断两个解释变量X2和.X3各自对某商品的需求量Y也都有显著影响需要t